Matematisk nøtt: En mot alle

[ⅵdar]

Da ser det ut til at vi må la dette spørsmålet forbli ubesvart.

5638858[/snapback]

Jepp. Siden man bare kan slå ut hele mennesker, blir det umulig å regne ut. Om du har tid kan du prøve deg frem med ulike kombinasjoner og se hva som blir best.

[Matsemann]

Reklame fra Tv2:

 

Alle mot en!

... kan en vinne 2.5 millioner kroner...

Så de lyver da?

[ⅵdar]

Reklame fra Tv2:

 

Alle mot en!

... kan en vinne 2.5 millioner kroner...

Så de lyver da?

5742842[/snapback]

Ikke nødvendigvis. Det kan hende de har prøvd seg frem.

[DesertGlow]

I teorien kan du med TV 2s regler vinne nesten 3 millioner (se lenger opp i tråden) fordi du på et tidspunkt har mulighet til å doble.

 

Samtidig er det svært lite sannsynlig at en kommer opp i slike summer, og de har sikkert lagt inn en eller annen form for tak, eller muligens laget noen regler som gjør at en kan treffe 2,5 millioner på en eller annen måte.

[Canute]

Med mindre jeg har regnet helt feil, så kan man vel få opp i 2,55 millioner kr? Slik jeg tenkte var at en må få hvert menneske til å være verdt mest mulig. Måten å gjøre det på er jo å få flest mulig til å gå ut tidligst mulig mens du alikevel bruker deg av alle rundene.

[DesertGlow]

Der levde jeg i villfarelsen en stund at du faktisk hadde rett. Du får nesten en halv million mindre enn det som vi har kommet frem til tidligere. Lenger opp klarte vi nesten 2,5 millioner uten å doble - det vil si at vi traff nesten tre millioner.

[Canute]

Der levde jeg i villfarelsen en stund at du faktisk hadde rett. Du får nesten en halv million mindre enn det som vi har kommet frem til tidligere. Lenger opp klarte vi nesten 2,5 millioner uten å doble - det vil si at vi traff nesten tre millioner.

5977477[/snapback]

Ahh, si det da

[Simen1]

Hva blir den praktiske strategien til slutt da?

 

At man prøver å memorere hvor mange man bør ha igjen hver runde og velge vanskelig eller lett for å prøve å nærme seg det ideelle tallet for gjenværende deltagere?

 

Ut i fra regnearket på forrige side skulle det være optimalt å stå igjen med 75 deltagere etter første runde. Hvis man f.eks bare kommer ned til 80, da bør man vel velge vanskelig runden etterpå for å øke sansynligheten for å komme nærmere 56 som er det optimale tallet for runde 2.?

 

I tillegg er det noen andre ting man bør ta med i beregningen:

- De som sitter igjen på slutten er sansynligvis flinkere enn de som røk ut i løpet av de aller første rundene. Dermed kan hele greia gå i dass ved at man ikke rekker å ta ut alle på 15 runder.

- Statistiske tilfeldigheter kan også gjøre at man ender opp med en som har veldig flaks de siste rundene og dermed gjør at man ikke klarer det. Sånn sett er det vel lurere å kjøre litt sikkrere og beregne at man skal ta ut alle i løpet 14 runder i stedet for 15. (Det er bedre å ha 75% sjanse for å vinne 2,5 millioner, enn 50% sjanse for å vinne 2,9)

- Sin egen vurdering av sin kunnskap innen de forskjellige sprøsmålssjangerene bør nok legges mer til grunn for å velge lett eller vanskelig enn antall gjenværende personer.

- Hvis man velger mye vanskelig i starten og etter f.eks 5 runder sitter igjen med langt færre (f.eks 5) enn optimalt (23) så kan man drøye spillet så lenge man tør ved å velge mange lette spørsmål.

- Må man kjøpe seg fri, så må man kjøpe seg fri. Man kan jo ikke planlegge en strategi for når man ikke vet mer.

- Doblingen bør idéellt sett skje den siste runden, men hva om man tar ut 2 eller 3 på en gang på slutten? Da går man jo glipp av hele doblinga. Det er kanskje statistisk tryggere å bruke doblingen når det er 2 eller 3 deltagere igjen og man har valgt et vanskelig spørsmål, i håp om at alle ryker ut på en gang.

Endret 1. mai 2006 av Simen1

[DesertGlow]

Som du så elegant påpeker her: Det er en vesentlig stor forskjell på hva som teoretisk ville været ideelt og hva som trolig ville vært fornuftig strategi

 

Uansett, tror jeg det ville være relativt lurt å begynne med enkle spørsmål, for å ikke risikere å miste for mange i starten.

[IsBjorn]

Hei folkens

Den høyeste summen vi har oppnådd er: 2 935 129,-

 

Slik ser den foreløpige gullrunden ut:

Runde 1: Slår ut 26, tjener 130 000

Runde 2: Slår ut 19, tjener 128 378

Runde 3: Slår ut 14, tjener 127 273

Runde 4: Slår ut 11, tjener 134 146

Runde 5: Slår ut 8, tjener 133 333

Runde 6: Slår ut 6, tjener 136 364

Runde 7: Slår ut 4, tjener 125 000

Runde 8: Slår ut 3, tjener 125 000

Runde 9: Slår ut 2, tjener 111 111

Runde 10: Slår ut 2, tjener 142 857

Runde 11: Slår ut 1, tjener 100 000

Runde 12: Slår ut 1, tjener 125 000

Runde 13: Slår ut 1, tjener 166 667

Runde 14: Slår ut 1, tjener 250 000

Runde 15: Dobler, slår ut 1, tjener 1 000 000

Tilsammen: 2 935 129,-

 

Selvfølgelig er dette bare teoretisk, og forutsetter at man ikke kjøper seg fri.

Beregningene er gjort i excel.

 

Utfordrer alle til å finne en mer gunstig utvikling, den ultimate summen er selvfølgelig 3 mill.

 

Lykke til!

Endret 4. mai 2006 av IsBjorn

[DesertGlow]

Dette lignet faretruende på utregningen tidligere i tråden...

[perchrc]

Jeg har lurt på akkurat det samme helt siden programmet gikk på TV2. Beklager at jeg tar opp denne gamle tråden.

 

Siden ingen her har funnet en rekke de er sikre på er maks har jeg lagd et lite c-program som går igjennom alle mulighetene og gir det ultimate svaret. For de som er interessert er det å finne her: http://folk.ntnu.no/perchrc/alle_mot_en.c

 

For å få ant. mulige rekker ned på et brukelig nivå måtte jeg ta utgangspunkt i at man alltid tar ut færre eller like mange personer for hver runde som går. Jeg tror det skal være en grei antagelse. Programmet bruker nå ca. et halvt minutt på å gå igjennom alle rekkene ved 3GHz klokkefrekvens.

 

Ihvertfall gir programmet mitt til slutt denne rekka:

 

Spm. 1: tar ut 26, vinner 130000,-

Spm. 2: tar ut 19, vinner 128378,-

Spm. 3: tar ut 14, vinner 127272,-

Spm. 4: tar ut 11, vinner 134146,-

Spm. 5: tar ut 8, vinner 133333,-

Spm. 6: tar ut 6, vinner 136363,-

Spm. 7: tar ut 4, vinner 125000,-

Spm. 8: tar ut 3, vinner 125000,-

Spm. 9: tar ut 2, vinner 111111,-

Spm. 10: tar ut 2, vinner 142857,-

Spm. 11: tar ut 1, vinner 100000,-

Spm. 12: tar ut 1, vinner 125000,-

Spm. 13: tar ut 1, vinner 166666,-

Spm. 14: tar ut 1, vinner 250000,-

Spm. 15: tar ut 1, vinner 500000,-

Sum: 2435126,-

 

(Dårlig avrunding da jeg brukte int.) Som det er blitt sagt tidligere dobler man selvfølgelig på siste spørsmål.

 

Litt skuffa over at jeg ikke fikk noen høyere sum enn IsBjorn, men nå vet vi ihvertfall at rekka hans er den ultimate

 

Skulle dog gjerne visst om det er mulig å regne det ut også.

 

Per Christian.

[Road11]

Mulig jeg har misforstått det du har sagt nå, men om jeg ikke har misforstått, er det faktisk du som har misforstått!

 

Jeg var faktisk med i publikum på inspillingen av et program (bror var med).

 

Det er slik at det er 100 deltagere, og totalt 15 spørsmål. På første spørsmål er hver deltager verdt 1000kr, altså maksimalt 100 000,-. På spørsmål to er hver deltager verdt 2000kr o.s.v.

 

Det optimale da ville vel da ha vært å få ut 100 personer når hver person er verdt 15 000,- for så å doble summen.

 

I mitt hode kan man da maksimalt vinne 3 millioner, men som sagt... Mulig jeg har misforstått!

 

Sjansen for at dette skjer er jo ufattelig liten. Da må alle 100, samt personen i stolen svare riktig på hvert bidige spørsmål frem til spørsmål 15. På spørsmål 15 må personen i stolen svare rett, samt doble, og alle 100 må svare feil. Det sier seg selv at sjansen for at dette skjer er mikroskopisk.

Endret 20. desember 2006 av Road11

[perchrc]

Det optimale da ville vel da ha vært å få ut 100 personer når hver person er verdt 15 000,- for så å doble summen.

 

Nei, tror nok det er du som har misforstått, spillereglene står i den første posten.

 

Per Christian.

[Road11]

Det optimale da ville vel da ha vært å få ut 100 personer når hver person er verdt 15 000,- for så å doble summen.

 

Nei, tror nok det er du som har misforstått, spillereglene står i den første posten.

 

Per Christian.

7544348[/snapback]

 

Ahh, siden de står i den første posten betyr jo det at jeg tar feil! Sorry!

 

Da skal jeg bare glemme spillereglene som ble gjennomgått under inspillingen av programmet, jeg...

 

Jeg beklager igjen!

 

EDIT: For the record: Det heter alle mot en, ikke en mot alle

Endret 20. desember 2006 av Road11

[perchrc]

Ahh, siden de står i den første posten betyr jo det at jeg tar feil! Sorry!

 

Da skal jeg bare glemme spillereglene som ble gjennomgått under inspillingen av programmet, jeg...

 

Jeg beklager igjen!

7544354[/snapback]

 

Jeg er temmelig sikker på at reglene var slik det står i den første posten, kanskje du blander med noe annet?

 

Nå er det jo en stund siden det gikk, så helt sikker kan jeg ikke si at jeg er, men om reglene dine er de rette er det jo ikke noe matematisk problem, så da er det jo litt merkelig at jeg, og andre med meg, lurte på det.

[Road11]

Om vi snakker om alle mot en på TV2 ledet av Øyvind Mund, da er vi på samme bølgelengde. Jeg er helt sikker på at "mine" regler er de som brukes i programmet.

 

Såpass godt fulgte jeg med under inspillingen

Endret 20. desember 2006 av Road11

[perchrc]

Om vi snakker om alle mot en på TV2 ledet av Øyvind Mund, da er vi på samme bølgelengde. Jeg er helt sikker på at "mine" regler er de som brukes i programmet.

 

Såpass godt fulgte jeg med under inspillingen

7544780[/snapback]

 

Det er vel egentlig ikke noe poeng i å krangle om det, men jeg er så godt som sikker på at du tar feil. Det er også en annen bruker som har definert de samme reglene i en annen tråd, https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=548629

 

Du får ringe brodern og høre

 

Per Christian.

[Road11]

Okay, da vil jeg at du skal forklare meg hvordan en dame (har vel egentlig ikke lov å si dette), klarte å få 1000 kr på et spørsmål. Lykke til.

 

Jeg er sikker på at du tar feil om vi snakker om det samme programmet.

 

EDIT:

 

Det blir i tillegg veldig unødvendig, og misledende av Øyvind å si "Nå er hver deltager verdt 1000, 2000, 3000 o.s.v", i så fall!

Endret 20. desember 2006 av Road11

[perchrc]

Okay, da vil jeg at du skal forklare meg hvordan en dame (har vel egentlig ikke lov å si dette), klarte å få 1000 kr på et spørsmål. Lykke til.

 

Jeg er sikker på at du tar feil om vi snakker om det samme programmet.

 

EDIT:

 

Det blir i tillegg veldig unødvendig, og misledende av Øyvind å si "Nå er hver deltager verdt 1000, 2000, 3000 o.s.v", i så fall!

7545000[/snapback]

 

Skal vi vedde om det?

 

Programlederen sier jo hva hver deltager er verdt hver runde, han kan f.eks. si at "nå er hver deltager verdt 7937 kroner," som er tilfelle dersom det gjenstår 63 personer.

 

Det er ikke mulig å vinne mindre enn 5000 kroner per spørsmål ihht. reglene i begynnelsen av tråden, så du husker nok feil igjen.