Lagrange multiplikator og "ragdoll physics"

[josteinaj]

Prøver å skjønne hva de gjør her:

http://www.euclideanspace.com/physics/kine...tures/index.htm

 

De bruker tydeligvis lagrange-multiplikatoren som jeg delvis har klart å forstå vha denne guiden.

 

Since object 'b' may be moving with respect to object 'a' then we need to use dynamics 1 - case 3 (summen av alle krefter er lik null):

 

Tbx = Ibxx abx - Ibxy (aby - wbx wby) - Ibxz (abz + wbx wby) - (Ibyy - Ibzz) wby wbz - Ibyz (wby wby - wbz wbz)

 

Tby = Ibyy aby - Ibyz (abz - wbx wby) - Ibxy (abx + wby wbz) - (Ibzz - Ibxx) wbx wbz - Ibxz (wbz wbz - wbx wbx)

 

Tbz = Ibzz abz - Ibxz (abx - wby wbz) - Ibyz (aby + wbx wbz) - (Ibxx - Ibyy) wbx wby - Ibxy (wbx wbx - wby wby)

 

{Tb} = [ib]{ab} + f(Ib,wb)

 

her ser jeg at f(Ib,wb) er en vektor og må være lik:

 

 

f(Ib,wb) = {

- Ibxy (aby - wbx wby) - Ibxz (abz + wbx wby) - (Ibyy - Ibzz) wby wbz - Ibyz (wby wby - wbz wbz)

 

- Ibyz (abz - wbx wby) - Ibxy (abx + wby wbz) - (Ibzz - Ibxx) wbx wbz - Ibxz (wbz wbz - wbx wbx)

 

- Ibxz (abx - wby wbz) - Ibyz (aby + wbx wbz) - (Ibxx - Ibyy) wbx wby - Ibxy (wbx wbx - wby wby)

}

 

f er vel da den optimale funksjonen gitt begrensninger vha en funksjon g, funnet med Lagrange multiplikatoren.

 

 

Det jeg ikke skjønner helt er hvilke begrensninger de her har brukt og i det hele tatt hvordan de har utledet f(Ib,wb)? Jeg skjønner heller ikke helt 100% hvorfor f er der i det hele tatt i utledningen deres.

 

(Har lyst til å skjønne dette så jeg kan prøve å simulere litt ragdoll physics i Java.)

Endret 1. februar 2006 av Pion

[Feynman]

Det jeg ikke skjønner helt er hvilke begrensninger de her har brukt og i det hele tatt hvordan de har utledet f(Ib,wb)? Jeg skjønner heller ikke helt 100% hvorfor f er der i det hele tatt i utledningen deres.

5537775[/snapback]

Litt tidlig for meg å se nøye på dette, men sånn i første omgang: Det som omtales som begrensninger er sammenkoblingene mellom de faste objektene. Man har forskjellige typer av disse som hver har en bestemt frihetsgrad. På mennesker har hengsleledd en frihetsgrad og kuleledd to frihetsgrader. Skal man simulere dette må man ha en formel som beskriver denne begrensningen, eller oppførselen.