Intergralproblem for 3MX

[hmmmm]

Hei, jeg har noen spørsmål til noen integral-oppgaver jeg holder på med her.

 

Den første oppgaven jeg lurer på er et bestemt integral fra 1 til 4 (vet ikke hvordan jeg skriver det sammen med integraltegnet)

∫(2x-1+2/(x+2))dx

 

Neste oppgave er en oljetank jeg skal finne volumet på.

Den har r(x) = √(225-10x) , x € [0, 22.5]

 

Vi har kommet så lang at jeg har satt opp at volumet blir slik:

π∫(√225-10x)^2 , men vet ikke helt hvordan jeg skal regne videre. Skal det brukes delvis integrasjon her?

 

Siste oppgaven jeg lurer på er et omdreiningslegeme som roterer 360 grader rundt x-aksen, med funksjonen f(x) = (lnx)^2 - lnx der x > 0

En del av denne grafen vil se ut som et glass når den dreier om x-aksen, der vi skal regne ut volumet. Jeg syntes 0-10 virket som fornuftige grenser for dette volumet.

 

På forhånd takk for hjelpen

[Loerand]

Neste oppgave er en oljetank jeg skal finne volumet på.

Den har r(x) = √(225-10x) , x € [0, 22.5]

 

Vi har kommet så lang at jeg har satt opp at volumet blir slik:

π∫(√225-10x)^2 , men vet ikke helt hvordan jeg skal regne videre. Skal det brukes delvis integrasjon her?

 

Når du har kommet så langt, så bør du vite at (√225-10X)^2 er 225-10X...

Her trengs det ikke delvis integrasjon, men bare vanig integrasjon.

[hmmmm]

Neste oppgave er en oljetank jeg skal finne volumet på.

Den har r(x) = √(225-10x) , x € [0, 22.5]

 

Vi har kommet så lang at jeg har satt opp at volumet blir slik:

π∫(√225-10x)^2 , men vet ikke helt hvordan jeg skal regne videre. Skal det brukes delvis integrasjon her?

 

Når du har kommet så langt, så bør du vite at (√225-10X)^2 er 225-10X...

Her trengs det ikke delvis integrasjon, men bare vanig integrasjon.

5497158[/snapback]

 

Ja, har gjort det, men får allikevel feil svar når jeg sjekker mot kalkulatoren, så jeg gjør tydeligvis noe feil.

[klilleng]

Den første oppgaven jeg lurer på er et bestemt integral fra 1 til 4 (vet ikke hvordan jeg skriver det sammen med integraltegnet)

∫(2x-1+2/(x+2))dx

5497086[/snapback]

 

Hva lurer du på? Denne kan du jo skrive som

 

∫2x - ∫1 + ∫2 + ∫1/(x+2) (eller noe sånt..) og så regner du ut og setter inn x=1 og x=4 og trekker den ene fra den andre.

Endret 25. januar 2006 av klilleng

[hmmmm]

Okay, får teste ut det da, og sjekke hva jeg får. Takk skal du ha.