Sannsynlighets oppgave troobleshooting

[christian232]

Hei. Lurer litt på hvordan man skal sette opp dette regnestykket. da tenker jeg med hendelsene P(A) P(B) og eventuelt P©

 

Oppgaven lyder slik:

 

I en ekse er det fem hvite og tre grønne kuler. Du trekker en kule og ser hvilken farge den har. Uten å legge kula tilbake trekker du en kule til og ser hvilken farge den har.

 

Hva er sannsynligheten for at andre kule er grønn?

 

Selvfølgelig er det lett å regne seg fram til dette logisk, men vi skal bruke disse definisjonene og vise GRUNDIG hvordan vi får svaret dertil.

[endrebjo]

For hver omgang kan det skje to hendinger. Hending A er at du trekker en hvit kule, hending B er at du trekker en grønn kule.

 

I første omgangen er det to muligheter. P(A) = 5/8, og P(B) = 3/8.

 

I andre omgang er det fire muligheter.

1. Du trakk en hvit kule først, og en hvit kule nå: P(A|A i første) = 5/8 * 4/7 = 20/56

2. Du trakk en hvit kule først, og en grønn kule nå: P(B|A i første) = 5/8 * 3/7 = 15/56

3. Du trakk en grønn kule først, og en hvit kule nå: P(A|B i første) = 3/8 * 5/7 = 15/56

4. Du trakk en grønn kule først, og en grønn kule nå: P(B|B i første) = 3/8 * 2/7 = 6/56

 

P(B i andre) = P(B|A i første) + P(B|B i første) = 15/56 + 6/56 = 21/56

 

Noe sånt?