Utregning av likningssett med 2 ukjente

[Ueland]

Driver og regner på likninger, og har kommet til likningssett med 2 ukjente.

Slike oppgaver går greit så lenge X og Y kun er 1, men hvordan skal det gjøres når vi snakker høyere enn 1?

 

For eksempel denne:

2x - 3y = 21

3x + 2y = -1

 

Noen gode forslag?

 

 

svaret skal bli:

 

x= 3, y=-5

 

 

Og vi snakker her om manuell utregning, ikke hva kalkulatoren har å si:)

[shakur]

Hvis du kan lineær algebra, er ikke dette noe problem.

Sett opp likningen i en utvidet matrise og radreduser.

Eller så kan du gjøre det tungvint:

 

2x-3y=21

3x+2y=-1

Fra den andre likningen:

Y=(-1-3X)/2

Setter inn for y i første likning:

2x-3(-1-3x)/2=21

Dette gir:

2x+3/2+9/2x=21

Trekk sammen og x = 3

Det er da rett frem og sette verdien for x

inn i en av likningene for så og finne y.

[Ueland]

Takker så meget shakur!

 

Driver kun på med 1Y mattematikk (Allmennfaglig påbygg) så har nok ikke lært meg så alt for me av lineær algebra enda. Så den tunge veien er nok veien å gå en liten stund til.

[klilleng]

Driver og regner på likninger, og har kommet til likningssett med 2 ukjente.

Slike oppgaver går greit så lenge X og Y kun er 1, men hvordan skal det gjøres når vi snakker høyere enn 1?

 

For eksempel denne:

2x - 3y = 21

3x + 2y = -1

 

5410955[/snapback]

 

Kan bruke "addisjonsmetoden". Går ut på å "legge sammen" likningene for å få vekk en ukjent av gangen.

 

2x - 3y = 21 ||*2

3x + 2y = -1 ||*3

-------------------------

4x - 6y = 42

9x + 6y = -3

--------------------------

13x = 39

x = 3

---------------

Så kan du sette inn x = 3 i en av likningene, eller gjøre samme metode på nytt for å finne y.

Endret 9. januar 2006 av klilleng

[EDB]

Kan også bare skrives inn på kalkulatoren din og trykke EXE, med mindre du skal vise utregning, da gjør du slik som har blitt vist i postene over.

[shakur]

Kan også bare skrives inn på kalkulatoren din og trykke EXE, med mindre du skal vise utregning, da gjør du slik som har blitt vist i postene over.

5421341[/snapback]

 

Og hva slags kalkulator kan man gjøre dette i, om jeg tør å spørre?

 

Og vi snakker her om manuell utregning, ikke hva kalkulatoren har å si:)

[klilleng]

Kan også bare skrives inn på kalkulatoren din og trykke EXE, med mindre du skal vise utregning, da gjør du slik som har blitt vist i postene over.

5421341[/snapback]

 

Og hva slags kalkulator kan man gjøre dette i, om jeg tør å spørre?

 

5424104[/snapback]

 

En litt mer avansert enn den man bruker på ungdomsskolen.

[sinnadyr]

shakur er nok best å følge ja. Helt vanlig innsettingsmetode Samme spørsmål til EDB som shakur hadde her

[DrKarlsen]

Hvis du har en kalkulator som kan ta matriser er det ikke noe problem.

Ligningssettet kan skrives som Ax=b, dersom matrisen A har en invers finnes det en entydig løsning, hvis den er singulær, kan det enten være ingen eller uendelig mange løsninger. I tilfellet når den ikke er singulær, finnes A^-1, vi kan gange med den på begge sider, og ende opp med:

A^-1*Ax = A^-1 * b

x = A^-1 * b, som er løsningen av ligningssettet.