Polynomdivisjon, trenger hjelp

[Koffe]

Sitter å leser til eksamen i morgen og jeg har ikke helt grep på polynomdivisjonen.

 

Sett at man har uttrykket: 3X^3-8X^2+18X-4. Hvordan får man dette over til en andregradslikning?

 

Mange takk for hjelp!

[DrKarlsen]

Er dette et tilfeldig eksempel? Den kan ikke forenkles på noen kjapp måte.

 

Her er et nytt eksempel:

x^3 - 2x^2 + 4x - 3, hvis vi setter x = 1, får vi 1^3 - 2*1^2 + 4*1 - 3 = 0, så (x-1) er en faktor. Nå kan vi ta denne ut enten vha. polynomdivisjon eller andre måter. Jeg liker best å å gjøre det på denne måten:

Vi har (x-1)(ax^2 + bx + c), vi ser at leddet som gir oss x^3 skal være 1, derfor må a = 1. Samtidig må konstantleddet være -3, derfor må c = 3. Da har vi

(x-1)(x^2 + bx + 3). To av leddene gir oss noe med x^2, bx^2 - x^2, vi skal ha det lik - 2x^2, derfor må b = -1. Da har vi

(x-1)(x^2 - x + 3).

[pfa87]

Dette er vel ikke vgs pensum?

[DrKarlsen]

Jeg lærte den metoden andre året på vgs. (To år siden)

[pfa87]

Jeg går 3MX, og kan ikke huske at vi har lært å faktorisere 3.gradsfunksjoner, bare 2.gradsfunksjoner.

[VikingF]

Dette er vel ikke vgs pensum?

5324277[/snapback]

 

 

På 90-tallet var det iallefall pensum i 1.klasse, men det var jo i steinalderen.