Utjevning i resultatet i forhold til prosentsjanse

[834HF42F242]

Om det er 2 mulige utfall av en tilfeldig verdi, og sjansen er 50 % for hver verdi å bli trukket, da vil man få et omtrent likt antall utfall av hver verdi etter f.eks. 5.000.000.000 tilfeldige trekninger. Ca 2.500.000 av utfall A og ca 2.500.000 av utfall B. Et eksempel på et slikt resultat i praksis, er menneskenes kjønnsfordeling.

 

Sant eller usant?

 

(Få gjerne opp en poll på det)

[Zethyr]

Ingen kan vel nekte på det?

[834HF42F242]

Hvorfor snakker du da om mystiske krefter hver gang jeg nevner det?

[Zethyr]

Syntes jeg så ordet "som oftest" inni der, av en eller annen grunn. Legg til det, så er vi enige.

[JBlack]

Det du snakker om, og som du ikke helt forstår (ref. diverse debatter, for de som kun leser denne tråden), er loven om store tall innen statistikk: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers

 

Du sier man vil få omtrent likt av hvert av utfallene. Nei, det er ikke riktg, eller i det minste upresist.

 

La meg kalle utfallene for A og B og antall A for nA og antall b ofr nB.

 

Da vil

|nA-nB| sansynligvis være ganske stor etter fem milliarder trekninger. Og jo flere trekninger, desto større kan forskjellen bli.

 

Det vil med andre ord ikke bli omtrent likt utfall.

 

Ser man på

nA/nB så vil denne sansynligvis bli nærmere og nærmere 0.5 når antall trekninger øker.

 

Men dette skjer ikke pga. noen form for utgjevning. Det er ikke slik at mange A'er tidlig vil føre til flere B'er senere, for at forholdet mellom antall A'er og B'er skal gjevnes ut. (Ikke si at du aldri har sagt dette, en del av dine konklusjoner forutsetter dette.) Sagt på en annen måte: Det er ikke slik at forskjellen i antall A'er og antall B'er vil gjevnes ut fordi forholdet mellom disse går mot forventingsverdien 0,5.

[834HF42F242]

Nei JBlack. Det er du som legger ordene i min munn hver gang. Jeg sier ikke at det må komme flere A'er senere fordi det kom mange B'er før. Men du liker tydeligvis å tro at det er det jeg sier, og du troller med det hele veien...

 

Det jeg sier er at en prosentsjanse for at et tall skal trekkes vises igjen med antall ganger det er blitt trekt, når vi snakker om store tall. Sånn er det bare, og det er ikke noe å argumentere for en gang.

 

Og videre blir det selvsagt ikke helt nøyaktig. Men marginene blir mindre og mindre synlige jo større tall, og jevnheten er godt synlig i alle tilfeller.

Derfor lønner det seg å alltid tippe på samme farge, fordi du da alltid får gevinstresultatet i forhold til den faktiske prosentfordelingen.

[Torbjørn]

anth: er du enig eller ikke enig, i at din totale gevinst, når du f.eks spiller rødt eller svart - er ene og alene avhengig av utfallet av hvert enkelt spill, som igjen er ene og alene av sannsynlighetsbetraktningen som gjelder for sort og rødt?

 

EDIT: Og for ordens skyld, du sa i terningtråden at en opparbeidet skjevhet ville utjevnes over tid - har du eller har du ikke gått bort fra dette?

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[JBlack]

Nei JBlack. Det er du som legger ordene i min munn hver gang. Jeg sier ikke at det må komme flere A'er senere fordi det kom mange B'er før. Men du liker tydeligvis å tro at det er det jeg sier, og du troller med det hele veien...

5292341[/snapback]

 

En del av dine konklusjoner (Se Torbjørn's edit rett ovenfor) forutsetter at det vil komme flere B'er senere dersom det har vært mange A'er tidlig. Det er ikke å legge ord i munnen din, det er å påpeke konsekvensen av hva du sier.

 

Hvis du sier "2+2" og jeg sier "4" så har jeg ikke lagt ord i munnen din.

 

Det jeg sier er at en prosentsjanse for at et tall skal trekkes vises igjen med antall ganger det er blitt trekt, når vi snakker om store tall. Sånn er det bare, og det er ikke noe å argumentere for en gang.

5292341[/snapback]

Du har sagt så mye mer enn det.

 

Blant annet snakker du om utjevning stadig vekk.

 

Og videre blir det selvsagt ikke helt nøyaktig. Men marginene blir mindre og mindre synlige jo større tall, og jevnheten er godt synlig i alle tilfeller.

Derfor lønner det seg å alltid tippe på samme farge, fordi du da alltid får gevinstresultatet i forhold til den faktiske prosentfordelingen.

5292341[/snapback]

Og der har du en feilkonklusjon igjen. Og konklusjonen din forutsetter hukommelse i rouletten (eller annet sted i systemet).

 

NB! Det var ikke å legge ord i munnen din. Det var å påpeke en konsekvens av det du faktisk sier. Skulle det vært et poeng i å alltid tippe samme farge, så må det være fordi det er en form for hukommelse et sted i systemet. "samme farge" impliserer en forbindelse mellom de spillene man skal tippe samme farge i.

 

Men i hvert eneste spill så er sansynligheten for rødt lik sansynligheten for svart. Om man tipper rødt eller sort er da likegyldig. Helt uavhengig av hva man har tippet tidligere. Hvert eneste spill er en isolert hendelse uten noen som helst forbindelse med tidligere eller kommende hendelser.

 

Jeg gjentar:

1. "Samme farge" impliserer en forbindelse mellom de spillene man skal tippe samme farge i.

2. Hvert eneste spill er en isolert hendelse uten noen som helst forbindelse med tidligere eller kommende hendelser.

[834HF42F242]

Nei, alle vet at det ikke finnes noen hukommelse i "systemet". Det er marginen som blir relativt liten ved høyt antall trekninger. Så liten at utfallet blir en jevn fordeling av røde og sorte farger.

 

Ingen kan nekte på at det med 1.000.000 trekninger vil være omtrent 50 % røde og 50 % sorte farger.

 

Edit: Og om du da tippet samme farge i løpet av de 1.000.000 trekningene, ville du fått omtrent 50 % treff. Det har ingenting med hukommelse å gjøre, det har ingenting med selvopprettende system å gjøre. Det har med statistisk resultat over tid å gjøre. Man deler inn spillingen i en periode over x antall trekninger, og ser på de totale resultatene.

Endret 14. desember 2005 av anth

[JBlack]

Nei, alle vet at det ikke finnes noen hukommelse i "systemet". Det er marginen som blir relativt liten ved høyt antall trekninger. Så liten at utfallet blir en jevn fordeling av røde og sorte farger.

 

Ingen kan nekte på at det med 1.000.000 trekninger vil være omtrent 50 % røde og 50 % sorte farger.

5292702[/snapback]

Nei. Men det impliserer ikke at man bør satse på samme farge hele tiden. "Samme farge" impliserer en sammenheng mellom spillene, altså en hukommelse. Og det skriver du jo at vi alle vet at det ikke er.

 

Jeg gjentar:

1. "Samme farge" impliserer en forbindelse mellom de spillene man skal tippe samme farge i.

2. Hvert eneste spill er en isolert hendelse uten noen som helst forbindelse med tidligere eller kommende hendelser.

[Torbjørn]

det korrekte (kall det gjerne vitenskapelige) å si, er at det er 95% sannsynlighet for at resultatet vil ligge i utfallsrommet 1.000.000 +- 1000

 

(binominalt standardavvik, ref wikipedia)

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Jeg skal gjøre det enkelt!

 

Spørsmål 1:

Hvis du trekker en tilfeldig farge (utfallsort eller rød) 1.000.000.000.000.000.000.000 ganger, hvor mange prosent røde og sorte farger sitter du med da som trekningsresultat fra den perioden?

 

Spørsmål 2 kommer når spørsmål 1 er besvart

[JBlack]

det korrekte (kall det gjerne vitenskapelige) å si, er at det er 95% sannsynlighet for at resultatet vil ligge i utfallsrommet 1.000.000 +- 500

 

(binominalt standardavvik, ref wikipedia)

5292724[/snapback]

Stoler på dine tall, og legger til at dette gjelder uavhengig av hvilken fargekombinasjon man satser på.

 

Feilen til anth er ikke påstanden om at man sansynligvis vil få omtrent 50% riktige om man holder på samme farge. Feilen er påstanden om at man ikke vil få det om man velger farge tilfeldig.

[JBlack]

Jeg skal gjøre det enkelt!

 

Spørsmål 1:

Hvis du trekker en tilfeldig farge (utfallsort eller rød) 1.000.000.000.000.000.000.000 ganger, hvor mange prosent røde og sorte farger sitter du med da som trekningsresultat fra den perioden?

 

Spørsmål 2 kommer når spørsmål 1 er besvart

5292729[/snapback]

Med høy sansynlighet ca 50% (Forutsatt lik sansynlighet for rød og sort, men det regner jeg med du mente)

[Torbjørn]

Jeg skal gjøre det enkelt!

 

Spørsmål 1:

Hvis du trekker en tilfeldig farge (utfallsort eller rød) 1.000.000.000.000.000.000.000 ganger, hvor mange prosent røde og sorte farger sitter du med da som trekningsresultat fra den perioden?

 

Spørsmål 2 kommer når spørsmål 1 er besvart

5292729[/snapback]

 

vel.. vi kan selvsagt ikke vite dette, et korrekt utsagn er at vi mest sannsynlig får nøyaktig like mange av hver.

 

EDIT: jeg syns framdriften din er dårlig. dette har alle vi som er imot deg vært enige om lenge

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Jeg skal gjøre det enkelt!

 

Spørsmål 1:

Hvis du trekker en tilfeldig farge (utfallsort eller rød) 1.000.000.000.000.000.000.000 ganger, hvor mange prosent røde og sorte farger sitter du med da som trekningsresultat fra den perioden?

 

Spørsmål 2 kommer når spørsmål 1 er besvart

5292729[/snapback]

Med høy sansynlighet ca 50% (Forutsatt lik sansynlighet for rød og sort, men det regner jeg med du mente)

5292737[/snapback]

 

Jepp!

 

Spørsmål 2:

Hvis person A kun tipper røde tall, hvor mange bommerter er det fysisk mulig for Person A å få. (Svar i ca %)

 

Spørsmål 3 kommer når spørsmål 2 er besvart

[Torbjørn]

JBlack, korrekt skal være +- 1000 i 95% konfidensintervall

 

s = sqrt( n * p * (1-p) )

[DrKarlsen]

Fysisk mulig? Både 0% og 100% er mulig, selv om det er lite sannsynlig. Hvis han spiller så mange spill vil han sannsynligvis forlate plassen med veldig liten forskjell på konto.

[Torbjørn]

Jeg lurer inn svar jeg og:

 

svar: det er forventet å få 50% bommerter

 

EDIT: jeg lurer inn en liten digresjon og: husk at du er ute etter å vise at du øker sjansen for å vinne ved å holde deg til samme tall, i motsetning ved å velge vilkårlig

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Ingen har svart riktig til nå. Hvis JBlacks svar "Med høy sansynlighet ca 50% (Forutsatt lik sansynlighet for rød og sort, men det regner jeg med du mente)" er riktig, hvor mange bommerter er det da med høy sannsynlighet fysisk mulig å få for personen som hele tiden holder på rød?

Endret 14. desember 2005 av anth