Enkel oppgave for mattefolk, men jeg trenger hjelp

[eikum]

Hei!

Har eksamen i morgen, denne oppgaven er meget enkel men sliter litt med den siste delen altså sammenhengs oppgavene..

Noen som kan hjelpe meg?

 

H=60

K=90

X=12

Y=20

F=32

 

Etter litt snusing så fant jeg ut dette som svar på "del1" bare si ifra hvis det er feil!

 

- Finn en fotball (håndball) som er satt sammen av femkanter og sekskanter.

- Tell opp antall hjørner (H), kanter (K), sntall femkanter (X), antall sekskanter (Y) og antall flater (F).

- Disse tallene skal brukes i oppgaven på eksamen.

 

Tell gjerne opp for flere baller, eller sammenlign resultatene dine med det andre elever har funnet.

 

Vi kaller antall femkanter for (X) og antall sekskanter for (Y)

 

- Hvilken sammenheng er det mellom F og X og Y?

- Hvilken sammenheng er det mellom K og X og Y?

- Hvilken sammenheng er det mellom H og X og Y?

 

Petter

[magicus]

ikke rart det er mangel på matematikere i samfunnet. Utrolig kjipe spørsmål.

[eikum]

ikke rart det er mangel på matematikere i samfunnet. Utrolig kjipe spørsmål.

5258993[/snapback]

Så du aner ikke hva jeg kan skrive? Vet utrolig tørre oppgaver.

[DrKarlsen]

Har du flere målinger? Jeg kan finne veldig mange sammenhenger mellom disse tallene.

[Memphis88]

Hva slags matte er dette da? 3mx?

Endret 6. desember 2005 av Memphis88

[eikum]

Hva slags matte er dette da? 3mx?

5260841[/snapback]

Ja!

BTW fant svaret på oppgaven..

 

Etter å ha undersøkt en fotball har jeg kommet fram til at den består av 12 (regulære) femkanter og 20 (regulære) sekskanter. Altså er X=12 og Y=20.

 

1) Antall flater F på fotballen må være summen av antall fem- og sekskanter, dvs. at

 

F = X + Y = 12 + 20 = 32.

 

 

2) Til sammen har femkantene 5X=5*12=60 kanter mens sekskantene har 6Y=6*20=120 kanter. Så tilsammen har de 32 flatene 5x + 6Y = 60 + 120 = 180 kanter. På fotballen dannes en kant av to kanter fra to flater. Dette innebærer at antall kanter K på fotballen blir

 

K = (5X + 6Y)/2 = (5X/2) + 3Y = 180/2 = 90.

 

 

3) På en fotball er et hjørne et endepunkt for tre ulike kanter. La oss tenke oss at du teller opp antall hjørner H på fotballen ved å merke hvert av de tre kantene som møtes i et hjørne. Når du har telt samtlige hjørner, vil du ha satt 3H merker på fotballen. Hver kant på forballen vil ha to merker. Så antall merker er 2K. Ergo må 3H=2K, dvs. at

 

H = 2K/3 = (2/3)*(5X + 6Y)/2 = (5X/3) + 2Y = (2/3)*

Endret 6. desember 2005 av eikum