Derivasjon av et utrykk

[christian232]

Nå sliter jeg litt med derivasjon her:

 

Har lært om andre derivering, men ikke mer. Nå skal jeg derivere x^5+ 1

 

Jeg får denne 2. derivasjonen f(x)= 20x^3

 

Har vært vant med å ikke få opphøyd i tredje, men 2. Da bruker jeg abc formelen og finner to nullpunkter. Går vist ikke med abc formelen her. Tipper det bare er å regne videre og ta tredjeroten? Læreren gir oss ikke fasit

[Zethyr]

f(x) = x^r

 

f'(x) = r*x^(r-1)

 

Altså: (x^5-1)' = 5x^4

[PelsJakob]

Dersom du klarer å finne den andrederiverte, skulle det vel ikke være så vanskelig å finne den førstederiverte? Den andrederiverte er tross alt bare den deriverte av den førstederiverte.

 

Hovedregelen er slik:

 

(x^y)´ = yx^(y-1)

 

Edit: Zethyr kom meg visst i forkjøpet.

Endret 1. desember 2005 av PelsJakob

[christian232]

Ey. Glemte å si at jeg skulle finne vendingspunktet

[kpolberg]

Ved hjelp av fortegnsskjema da eller?

Endret 1. desember 2005 av kpolberg

[PelsJakob]

Vendepunktet er der f'' er lik 0. I og med at f''=20x^3, må x=0. Sett så opp en fortegnslinje:

 

------------------- 0 -----------------------
20x^3 ------------- 0 +++++++++++++++++++++++

f'' skifter fortegn i x=0, og dermed har vi stadfestet at x=0 er et vendepunkt for funksjonen f.

[Zethyr]

Oi, jeg så ikke at du skulle ha den andrederiverte Kaller det for 'dobbeltderivert', jeg.

 

PelsJakob har korrekt løsning 5 cm ovenfor her.