Er det flest tall OVER eller UNDER 100 ?

[kyrsjo]

patent på et tall? Håper du tulller, for hvis ikke så vurderer jeg å ta noe stort, svært bråkete noe (som får folk som ser den til å bråke så mye at du ikke hører bråket i seg selv) med til patentkontoret... Og nei, ikke for å patentere det...

 

Uendelighet er (som tidligere sagt, i fjor en gang tror jeg) definert ved "du kan alltid finne en til". Så hvis jeg finner googolplex+1, så har jeg funnet et tall høyere enn gogolpleks (så en gogolpleks er ikke uendelig). Og så kan du si "+2", så kan jeg si "+3" og sånn kan vi fortsette. Så lenge vi gidder. Ettersom vi kan fortsette så lenge vi gidder (eller til vi dør av elde, eller til universet kollapser), med hvilken som helst fart vi gidder. (Nå ser vi bort i fra praktiske problemer med å huske hvilket tall vi var kommet til - hovedpoenget var at "kan alltid si +x hvor x er et reelt tall større enn 0, og få et større tall enn vi hadde i sta". Dessuten kan man alltid si "10^10000^10000^1000 - kan sikkert finne på en notasjon for "opphøyd i y x ganger også, eller beskrive y som en rekke som vi utvikler n ganger. Mulighetene er uendelige! )

[834HF42F242]

Det går rett og slett på hvordan man ser det / tenker. Men enkelte doktorer mener allikevel at kun et syn, nemlig deres eget, er det riktige.

5750690[/snapback]

 

Du er faen meg ikke lite trangsynt.

5751793[/snapback]

Kunne ikke bedt om et bedre svar.

Jaggu var det ikke en doktor som bet på agnet.

[DrKarlsen]

Enhver doktor ville bitt på det "agnet"; vi har lagt frem x antall elementære bevis som du fortsatt ikke forstår. Når du i tillegg nekter å godta disse bevisene bare fordi de er for avanserte for deg, er det bare irriterende å lese.

Jeg har sagt det før og sier det igjen, les ei bok eller noe før du skriver totalt intetsigende matematikk. Du ville gjort oss alle en tjeneste.

[gspr]

I denne tråden er det 3 svar.

 

1: Uløselig

2: Like mange over som under 100

3: Flere under 100

 

Kan en moderator sette opp en poll med disse 3 alternativene?

5187108[/snapback]

 

Herregud, mann! Man kan da ikke drive en SPØRREUNDERSØKELSE for å komme frem til svaret på et matematisk problem! Det er ikke folkeopinion som avgjør matematiske sannheter.

 

Jeg håper ikke jeg stadfester alt for mye som ikke allerede er stadfestet, men jeg må bare komme med et innlegg - denne tråden er blitt komisk.

 

anth: Jeg lurer på om du er enig i følgende definisjoner. Dersom du ikke er det, vennligst si akkurat hva du ikke er enig i.

A First Course In Abstract Algebra, 7th ed. av John B. Fraleigh, sier følgende (oversatt) på side 4 og 5:

---

Antallet elementer i et sett X er kardinaliteten til X, og skrives ofte |X|. Eksempelvis har vi at |{2, 5, 7}|=3.

 

Def. 0.13: To sett X og Y har samme kardinalitet (altså like mange elementer, red. anm.), dersom der eksisterer en én-til-én-funksjon som avsetter X på Y.

---

(Som ekte nordmann pleier jeg vanligvis å kalle engelsk mapping for mapping. Her har jeg kalt det avsette. Er det noen som husker hva det egentlig heter på norsk?)

 

For klarhets skyld kan vi også ta med definisjonen av en én-til-én-funksjon, i tilfelle du ikke engang har tatt matte på VGS (noe som begynner å bli ganske åpenbart):

---

Def. 0.12: En funksjon f : X -> Y er én-til-én hvis f(x1)=f(x2) kun når x1=x2. Funksjonen f avsetter på Y kun dersom verdimengden til f er Y.

---

 

La oss kalle de aktuelle tallene under hundre for A, og de aktuelle tallene over hundre for B.

Jeg fremsetter at, i notasjonen brukt over, er |A|=|B|. Det er tydelig at, dersom du ikke har lyst til å ta en krangel med herr Fraleigh, må følgende krav oppfylles:

(1) Der må finnes en funksjon f som for hvert element på A assosierer ett, og bare ett, element på B. Dersom a er et element på A og b er et element på B, må altså f(a)=f(b) hvis og bare hvis a=b.

(2) Verdimengden til f må være B.

 

OK, da ordner vi det:

Jeg foreslår funksjonen f(x)=100+(100-x)=200-x.

Skal vi se: Funksjonen er lineær, så det er åpenbart at der for hver x kun eksisterer én f(x). Krav (1) er dermed innlysende oppfyllt.

La c være det første elementet på A, nemlig 99, og la d være et vilkårlig annet element på A.

La j være det første elementet på B, nemlig 101, og la k være et vilkrålig annet element på B.

f(c )=200-99=101=j.

f(d)=200-d>j.

Dermed gir c og d på A grensene hhv. 101 og 200-d på B. Lar vi d gå mot -inf, ser vi at 200-d går mot inf. Dermed er hele B med, og verdimengden til f er B. Krav (2) er tilfredsstilt.

 

Begge kravene er i boks, og |A|=|B| per definisjon 0.13 over.

 

 

Til dere andre: Håper jeg ikke har sagt noe dumt nå. Har ikke satt meg så veldig inn i dette.

Endret 15. mars 2006 av gspr

[834HF42F242]

Dette er ikke et matematisk problem. Det er et abstrakt spørsmål som man kan se på forskjellige måter. Som sagt tidligere så ser jeg det på to måter, mens DrKarlsen bare ser det på en måte.

 

DrKarlsen, gutten som elsker å skrive "vi" for å virke important

[gspr]

Lille gutten, beklager å måtte si det. Dette ER et matematisk problem. Hvordan du eller noen andre "ser" på saken, betyr ingenting. Matematikk gir et konsistent og veldefinert språk, og selv om det ofte er vanskelig å forstå ting innenfor matten, er det ikke FEIL.

Argumentasjonen din er litt som å si at ordet "sokk" avhenger av hvordan du ser på det, og at DU føler at hester er sokker. Det hjelper ikke om du ser på hester som sokker. Sokker beholder definisjonen de hadde før, og hester beholder definisjonen de hadde før.

Se også http://en.wikipedia.org/wiki/Delusion for mer informasjon om tilstanden din.

[834HF42F242]

Det er et abstrakt spørsmål. Det finnes ikke et endelig svar på antall tall over eller under 100, og derfor finnes det heller ikke et nøyaktig svar på om det er like mangen over eller under. Skriv det med ord, skriv det med tall, det hjelper ikke. Hvis du forøvrig mener at folk som ikke interesserer seg like mye for matematikk som deg har psykiske problemer, synes jeg du skal sjekke ut din egen tilstand litt jeg

[gspr]

Jeg sier ingenting om din interesse for matematikk. Selv om jeg verken interesserer meg i sokker eller hester, blir ikke påstanden min om at sokker og hester er det samme sann. Det må du skjønne.

Dersom du ikke interesserer deg for matematikk, bør du kanskje også la være å argumentere så bastant i det feltet?

At det er et et abstrakt spørsmål har du forsåvidt rett i. Men med en gang du bruker ordet "tall", refererer du til matematikken, og da må du følge det rammeverket av verktøy og definisjoner som matematikken setter opp. Enten du interesserer deg eller ikke.

[834HF42F242]

Der tar du så skammelig feil. Det er mulig din hjerne må se alt i tall for å forstå ting, men det gjelder ikke for alle. Man kan tenke i linjer, former og uforklarlige veier for å få oversikt og forståelse over ting. Om du har grodd deg fast til tall får være ditt eget problem.

 

PS: Sokke og nhestepraten din er jeg absolutt ikke interessert i å delta i. Snakk om latterlig teit argumentering.

 

Edit: Innlegg nummer 524, var god matematisk reflektering. Men spar deg for personangrepene dine. Du får lettere forståelse fra de folkene du argumenterer mot, om du legger deg på et litt mer modent nivå.

Endret 15. mars 2006 av anth

[Torbjørn]

ahem - dine fisketurer med agn av den tvilsomme sorten på tampen av diskusjonen var da vel så flåsete

[834HF42F242]

Skal si det er liv i bålet her. Bare et lite pust, og flammene som var her for måneder siden blåser 100 meter opp i været igjen.

 

Spesielt...

[Torbjørn]

min siste bemerkning er da ikke noe jeg har sagt før?

 

EDIT: bruksmønster er forskjellig, men jeg pleier trykke "Mine innlegg" når jeg er her, og idag poppet denne tråden opp

Endret 15. mars 2006 av Torbjørn

[834HF42F242]

Samma skjedde med meg også ja

[Torbjørn]

ok med det klarlagt sier jeg igjen at det var flåsete av deg å gå etter drkarlsen, og noe hyklersk å siden lange ut for personangrepene fra gspr

 

 

videre

 

Du er fri til å ikke ønske å se på spørsmålet som matematsk

 

Det er imidlertid et faktum at spørsmålet, og dets svar, er knyttet til matematikken - matematikken dekker denne type spørsmål

 

Så ditt svar, hvordan du enn velger å se på det, har enten du vil eller ikke, direkte implikasjoner for din matematikk - dvs velger du deg feil svar her, vil du velte din egen matematikk. hvor (u)dramatisk det enn måtte høres ut

[834HF42F242]

Vet du hva... Jeg hadde faktisk ikke DrKarlsen i tankene en gang. "Doktorer" var en generell slengbemerkning til en del folk her som hever seg over andre. Først da DrKarlsen svarte med en kommentar hvor det virket som om han følte seg veldig truffet, kom jeg faktisk i det hele tatt på at det _er_ en bruker her som heter DrKarlsen.

 

Edit:

 

Nå er vi så godt i gang igjen at jeg kan ta opp følgende:

 

1: Hvor hver tiende x finnes det en y.

2: Det finnes derfor uendelig mange x-er og y-er.

3: Det finnes like mange x-er som y-er

Endret 15. mars 2006 av anth

[Torbjørn]

det er ikke riktig at:

 

"ingen vet hvor mange som finnes"

er det samme som:

"det finnes derfor uendelig"

[alskfjas]

hvem kom først av høna og egget? umulig å svare på, i likhet med dette spørsmålet. det er uendelig med tall til "venstre" for 100 og uendelig til "høyre". En kan ikke sette likhetstegn mellom uendelig og uendelig, og si (uendelig +100) > uendelig. uendelig er noe udefinerbart.

[834HF42F242]

Det er ikke umulig å svare på hva som kom først av høna og egget, men jeg er enig i at det ikke finnes et svar på om det er mest tall over eller under 100. Som sagt så kan man se på det med forskjellig syn. Noen velger å følge begge linjene med samme kardinalitet, 1 til 1, og da vil de alltid være like lange. Men det går også an å holde den ene linjen inntil den andre har kommet ned til -100. Da er den ene linjen alltid 200 heltallsverdier foran. Den siste teoriene er det dessverre ikke alle som har hode til å forstå.

 

Hva kom først av høna og egget?

Svar: Egget!

[Torbjørn]

nei, vi sier at vi kan ikke sammenligne begge sider

 

vi sier ikke at det er like mange.

 

 

disse "de" har hode til å forstå at den ene linja blir lengre enn den andre hvis du holder igjen slik du sier.

 

men hvor tar du dette "holde igjen linja" fra? det å telle antall elementer på hver side er ikke knyttet til å holde igjen noe, eller å vente litt. det er bare å telle.

Endret 15. mars 2006 av Torbjørn

[834HF42F242]

Som sagt så forstår ikke alle det. Tydeligvis ikke du heller. Om du vil ha svar på hvorfor det kan være sånn, les i tråden. Ingen vits i å begynne å komme med de samme argumentene igjen.