Er det flest tall OVER eller UNDER 100 ?

[DrKarlsen]

OK, alt mitt er feil og alt ditt er riktig. Du vet best og du er kongen av kunnskap.

Fornøyd?

 

Jeg er ikke. Du tar feil, men du tør ikke/klarer ikke/vet ikke bedre enn å innse dette. Du har ikke lagt frem noen skikkelig matematiske beviser for det du sier. Du har fått slengt til deg utrolig mange. Jeg klarer bare ikke å se hvorfor du ikke får det inn i skallen din at det er uendelig begge veier. Kjøp deg en bok eller les på Internet om uendelighetsprinsipper etc., kanskje du lærer noe. Det skal ikke mye til for å lære noe nytt med tanke på hvor lite kunnskap du egentlig sitter med fra før av.

 

Jeg gidder ikke argumentere mot deg lenger, da du bare snakker tull og oppfører deg som en idiot. Og nei, du tenker vel at jeg gir meg. Det har jeg ikke gjort, jeg/vi har bevist gang på gang at du tar feil, men bevis er tydeligvis ikke godt nok for deg. Vel, du er ikke god nok for bevisene. Som sagt; kjøp deg en bok og les litt før du kommer med enda flere idiotiske påstander i fremtiden.

[Simen1]

En størrelse er noe som kan uttrykkes med tall, det kan ikke uendelig. Dette impliserer at uendelig ikke er en størrelse.

5186625[/snapback]

Hvordan kan 9*inf da være større enn 9?

5186629[/snapback]

Hvis 9*inf hadde vært større enn inf så ville det betydd at det finnes noe som er mer enn uendelig. Det er feil. Ingenting er mer enn uendelig. Dermed må reglene fra wikipedia som blandt annet er sitert på forrige side være riktig. a * inf = inf * a = inf.

 

Selv om antall positive partall øker raskere enn antall kvadrattall (tall som er et resultat av reelle heltall^2) så vil begge gå mot uendelig. Hvis mengden hadde vært begrenset så hadde det vært flere partall enn kvadrattall, men når de begge går mot uendelig så blir ikke lengre den ene "mer uendelig" enn den andre. Begge er uendelig punktum.

 

* Jeg bruker kvadrattall i stedet for primtall siden jeg ikke har sett noen beviser på at antall primtall er uendelig.

[834HF42F242]

DrKarlsen: Så nå må du også ty til patetiske og usaklige virkemidler, med å påstå at en person sitter inne med 0 kunnskap osv.

 

Nei, 9 og 9*inf (=inf) er ikke like store. Jeg er 100% sikker.

 

9*inf = inf > 9

 

En størrelse er noe som kan uttrykkes med tall, det kan ikke uendelig. Dette impliserer at uendelig ikke er en størrelse.

Endret 21. november 2005 av anth

[DrKarlsen]

Hva er poenget? 9*inf er uendelig stor, 9 er ikke. Selv om noe er uendelig stort gjør ikke dette tingen automatisk til en størrelse. Uendelig er et noe stort, det er alle klar over, men det er ikke målbart.

(PS: Hva var usaklig med det jeg sa?)

 

Simen1:

 

Her er beviset jeg sendte til Zethyr:

 

Hvis vi antar at det finnes endelig mange primtall, og ser hva som skjer, vil vi se om vi kommer frem til noe som ikke stemmer.

 

Altså, anta at det finnes endelig mange primtall. Hvis vi ganger alle disse sammen, får vi

p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_k, altså, k primtall.

Vi definerer nå et nytt tall, N = p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_k + 1.

(Hvordan man kommer på å bruke N på den måten må du spørre Euklid (tror jeg) om.)

Hvis vi nå studerer N ser vi at N er større enn det største primtallet, p_k, dette betyr at N IKKE er primtall. Hvis N ikke er primtall kan vi faktorisere N ned i primtallsfaktorer på en unik måte. (f.eks. 6 = 3*2, 72 = 2*2*2*3*3).

Anta at N har primtallsfaktoriseringen N = q_1 * q_2 * q_3 * ... * q_r.

Siden p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_k er produktet av alle primtallene, betyr det at vi kan finne et primtall (vi kaller det for p_i) i faktoriseringen av N som også er inneholdt i produktet av alle primtallene. Det betyr at vi får et heltall hvis vi deler N på p_i. Merk at vi også får et heltall hvis vi deler produktet av alle primtall på p_i.

Hvis vi husker tilbake så hadde vi

N = p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_k + 1, og vi vet at p_i deler venstre side, da må p_i også dele høyre side. Men siden p_i deler p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_k, må da også p_i dele tallet 1. Det betyr at p_i må være lik 1, men dette stemmer ikke, da 1 ikke er primtall.

Dermed har vi bevist at det finnes uendelig mange primtall.

Endret 21. november 2005 av DrKarlsen

[834HF42F242]

Hva er poenget? 9*inf er uendelig stor, 9 er ikke.

5186875[/snapback]

 

Poenget er at du har sagt at noe som ikke er størrelse kan være større enn en størrelse. Er ikke det paradoksalt, så vet ikke jeg.

 

Du kan ikke omtale inf som en størrelse i det ene øyeblikket, og en ikke størrelse i det andre øyeblikket.

 

inf er en udefinert størrelse, altså en størrelse. Dette nekter du på...

[kyrsjo]

Hjelp! Noen, vær så snill og steng denne krigen av en tråd!

 

Når det er sagt:

Det er ikke sikkert du ikke kan avgjøre om det er flest partall eller primtall, selv om det er uendelig mange av hver. Men for å gjøre det, måtte man (i alle fall så vidt jeg forstår) satt opp en sammenheng for antall primtall mellom null og ett tall x - noe som ikke er mulig pr. i dag, samt en sammenheng for antall partall mellom 0 og ett tall x, (gitt ved x/2), dividert disse utrykkene på hverandre, og latt x gå mot uendelig. Kansje kunne man funnet en grense, kansje hadde den divergert mot 0 (uendelig mange flere partall), eller mot uendelig (uendelig mange flere primtall). Siste varianten er umulig, da det maksimalt kan være like mange primtall som partall - kun oddetall kan være primtall - og i praksis så finnes det flere partall, da det er mange oddetal som ikke er et produkt av 2.

 

Men det opprinnelige problemet, flest tall over eller under 100, er uløselig. Det er uendelig mange tall over og under hundre, og man kan ikke si inf_{overhundre} < inf_{underhundre} eller vice versa - man kan ikke sammenlikne inf og inf direkte. Det er prinsipiellt umulig. Dersom anth har funnet en måte å gjøre dette på, annbefaler jeg ham å skrive en avhandlig om dette, bevise den, få den publisert, for så å nyte en pen sum penger fra nobellkomiteen. Men jeg tror det ikke før jeg får se det.

 

Grensene derimot, går fint. Hvis du f.eks. sier mengde A er alle heltall tall over 100, gitt ved 100+x, og mengde B er alle hetall tall under hundre, gitt ved 100-x, x<=0, og så lar x gå mot uendelig, da, da har du noe. Størrelsen av begge disse mengdene er lik x, x over x = 1, og mengdene er like store - som er spørsmålet, slik jeg forstår det.

 

Problemet er hvordan spørsmålet er definert. Det har ikke blitt sagt noe om hvordan mengdene er definert - kansje er de definert slik at det for hver x oppstår to svar som legges inn i mengde A, men bare ett svar i mengde B - eller vice versa, eller uendelig mange andre måter man kunne tenkes å definere mengdene på - spørsmålet er derfor ikke komplett, og kan ergo ikke besvares.

[DrKarlsen]

Hva er poenget? 9*inf er uendelig stor, 9 er ikke.

5186875[/snapback]

 

Poenget er at du har sagt at noe som ikke er størrelse kan være større enn en størrelse. Er ikke det paradoksalt, så vet ikke jeg.

 

Du kan ikke omtale inf som en størrelse i det ene øyeblikket, og en ikke størrelse i det andre øyeblikket.

 

inf er en udefinert størrelse, altså en størrelse. Dette nekter du på...

5186904[/snapback]

 

OK, du vet tydeligvis bedre enn meg hva jeg nekter og hva jeg sier.

[oskaremil]

Det er like mange tall over 0 som under 0. Hvis vi kaller det høyeste mulige tallet for "n", vil da det laveste mulige tallet være "-n". Følgelig vil antall tall under 0 være Absoluttverdien av "-n", |-n|= n . Av dette kan vi slutte at der er (n+100) hele tall under hundre, mens der er (n-100) hele tall over hundre. Følgelig er der flest tall under hundre

 

var dette så vanskelig da ?

Endret 21. november 2005 av oskaremil

[834HF42F242]

DrKarlsen: Hva er det jeg har sagt at du har sagt som du ikke har sagt?

[DrKarlsen]

Det er feil å kalle det høyste tallet for n da dette er et åpent intervall.

[walser]

inf er en udefinert størrelse, altså en størrelse.

5186904[/snapback]

 

inf = udefinert størrelse

 

størrelse = målbart

udefinert = ikke målbart

---> udefinert størrelse != størrelse

 

ergo: inf != størrelse

 

Konklusjon: 'udefinert størrelse' fungerer kun som et abstrakt begrepssynonym av '(definert) størrelse'.

[834HF42F242]

I denne tråden er det 3 svar.

 

1: Uløselig

2: Like mange over som under 100

3: Flere under 100

 

Kan en moderator sette opp en poll med disse 3 alternativene?

[DrKarlsen]

Alternativ 1 og 2 går delvis ut på det samme.

Det går uendelig begge veier, og vi kan fortsette like langt begge veier uten å kommer til mål. Vi kommer aldri til mål, og det er derfor uløselig.

b00m

[834HF42F242]

Alternativ 1 og 2 er to vidt forskjellige svar.'

 

Edit: Det er forøvrig alternativ 2 jeg er totalt uenig i som riktig svar.

Endret 21. november 2005 av anth

[Zethyr]

Hjelp! Noen, vær så snill og steng denne krigen av en tråd!

5186911[/snapback]

Nei!

 

Når det er sagt:

Det er ikke sikkert du ikke kan avgjøre om det er flest partall eller primtall, selv om det er uendelig mange av hver. Men for å gjøre det, måtte man (i alle fall så vidt jeg forstår) satt opp en sammenheng for antall primtall mellom null og ett tall x - noe som ikke er mulig pr. i dag, samt en sammenheng for antall partall mellom 0 og ett tall x, (gitt ved x/2), dividert disse utrykkene på hverandre, og latt x gå mot uendelig. Kansje kunne man funnet en grense, kansje hadde den divergert mot 0 (uendelig mange flere partall), eller mot uendelig (uendelig mange flere primtall). Siste varianten er umulig, da det maksimalt kan være like mange primtall som partall - kun oddetall kan være primtall - og i praksis så finnes det flere partall, da det er mange oddetal som ikke er et produkt av 2.

5186911[/snapback]

Det resonnementet er kun gyldig for -inf < x < inf. Når vi ser på tallinja vår som går fra -inf til inf, vil det fortone seg litt annerledes. Det finnes da et uendelig antall primtall og et uendelig antall partall, og disse uendelighetene kan ikke settes opp i noe ulikshetsuttrykk.. I praksis som du sier, så vil det derimot alltid være flest partall.

 

anth & premium: tenk deg den høyeste verdien for x du klarer. Så legger du på litt til. Og litt til. Uansett, så vil du ikke være 'i uendelig'. x kommer seg aldri opp til inf, det er en del av definisjonen. Siden inf "vokser og vokser" som man kan forenkle det til, så kan man ikke definere den. Ergo, det er ingen størrelse. Men allikevel ser man jo at den stadig er større enn en vilkårlig verdi for x. Det er slik det er definert.

[DrKarlsen]

Antal primtall mindre enn n kan estimeres vha. av funksjonen pi(n) = n/log(n).

 

(log(n) betyr for de som skulle tvile "ln(n)". Altså logaritmen med base e (=2.718281828459..))

Endret 21. november 2005 av DrKarlsen

[834HF42F242]

To kurver med forskjellig stigningstall vil aldri møtes, om de så går mot uendelig. Dette mener jeg er et godt nok bevis for at man kan definere hva man får mest av. E.ks: Antall tall som inneholder tallet 3, kontra antall tall som inneholder tallet 0,1,2,4,5,6,7,8 eller 9.

[DrKarlsen]

To kurver med forskjellig stigningstall vil aldri møtes, om de så går mot uendelig. Dette mener jeg er et godt nok bevis for at man kan definere hva man får mest av. E.ks: Antall tall som inneholder tallet 3, kontra antall tall som inneholder tallet 0,1,2,4,5,6,7,8 eller 9.

5187689[/snapback]

 

Dette er ikke noe bevis. Det er noe du sier.

Hva mener du med stigningstallet til en kurve? Den deriverte?

x^2 og x^3 har forskjellige deriverte, men de møtes tre ganger. (To gjentatte)

[834HF42F242]

Nei, jeg tenker på to linære kurver med fast stigningstall. De krysser bare hverandre en gang. Hvorfor vrir du på det? Du vet det var det jeg tenkte på...

[DrKarlsen]

Nei, jeg tenker på to linære kurver med fast stigningstall. De krysser bare hverandre en gang. Hvorfor vrir du på det? Du vet det var det jeg tenkte på...

5187857[/snapback]

 

To kurver med forskjellig stigningstall vil aldri møtes, om de så går mot uendelig. Dette mener jeg er et godt nok bevis for at man kan definere hva man får mest av. E.ks: Antall tall som inneholder tallet 3, kontra antall tall som inneholder tallet 0,1,2,4,5,6,7,8 eller 9.

5187689[/snapback]

 

Nå må du bestemme deg.