Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Anonym123456789]

Vi har en tosidig "terning". La oss si at:

Person A tror det blir 100 toere etter hverandre først.

Person B tror det blir 100 enere etter hverandre først.

Person C tror det først vil bli en rekke med 100 enere og toere som tilsynelatende er trukket tilfeldig, men er fastbestemt.

Sannsynligheten for at hver av dem får rett er like stor. Dette er jo nevnt, men jeg bare reagerte litt på det anth sa om at det skulle være annerledes med et gitt tall. Vel, jeg har vel egentlig ikke svart skikkelig på det med dette eksempelet heller...

Hva med:

Person A tror det blir enten 100 toere eller 100 enere etter hverandre først.

Person B tror det blir en av to forhåndsbestemte rekker med 100 enere og toere først.

? Igjen samme sannsynlighet for seier, men det "beviser" vel heller ingenting...

 

Uansett er jeg blant dem som mener det i praksis (begrenset av varigheten til menneskelig sivilisasjon) finnes en grense for hvor stort tall man får. Det VIL være en teoretisk mulighet for at man får til et hvilket som helst eksakt antall, men sannsynligheten blir så liten at man ikke akkurat kan regne med den. Hvis det finnes uendelig mange sivilisasjoner, dog... Ja, det er noe av greia. Man kan beskrive et utall av, for ikke å snakke om uendelig mange, "urealistiske" hendelser, men de skjer jo likevel, fordi det finnes så mange muligheter til at én slik hendelse finner sted. En person kan vinne førstepremie i lotto tre ganger, en ku faller fra et fly ned i en båt etc..

 

Dette med uendelig mange jordkloder som er HELT identiske med vår er sånt uendelig-delt-på-to-uendelig-prat, altså intuitivt feil... Og er de ikke HELT identiske, vil de nødvendigvis utvikle seg forskjellig. Det vil de vel egentlig uansett, siden det finnes ekte tilfeldighet i naturen (kvantemekanikken eller noe). Hmm, irrelevant.

 

Jeg er ellers enig i at det finnes en slags mulighet for at verden ikke er slik vi ser den, med mindre man definerer "er" ut fra hvordan vi ser det... Uansett er det nok "sunt" å ta utgangspunkt i den enkleste løsningen som stemmer med alle observasjoner, slik vitenskapen gjør det.

[grapz]

Har testa litt på dette selv, ved bruk av "True Random" av tall fra random.org sin buffer. Driver å mekker et lite C# program for å regne ut dette, snart ferdigt, men akkurat nå er den litt for rask og tømmer buffer'en til random.org ganske fort

Skal se om jeg får det ferdigt til i morgen.

 

Uansett, ved sist test, så fant jeg 8 på rad etter ca 430000 tall. Sjekker da alle fra 1-6, ikke bare 6'ere.

Har også lagt til ei klokke som tar tida på den faktiske sjekkinga, for å finne ut litt mer om hvor lang tid det tar.

 

Edit: Kommer ikke til å sjekke mer en ca 2 000 000 tall per dag, for å ikke tømme buffer'en til random.org. Så det kommer til å ta litt tid...

Endret 28. oktober 2005 av grapz

[Zethyr]

Det er usannsynlig (liten sjanse for) at alle mennesker i verden dør av hjerteinfarkt samtidig. Det er også umulig.

Hvorfor er det umulig? Du sa jo nettopp at det er en liten sjanse for at det skjer, men ikke null sjanse.

 

Jeg tror du har et problem med at det er forskjell på teori og praksis...? Våkn opp til denne verden, hvor teori er teori og praksis er begrenset av utallige faktorer når man skal teste teoriens mest ekstreme utfall.

[834HF42F242]

Nei, jeg har ikke et problem med det. Det er jo nettopp det jeg prøver å påpeke, det at det er forskjell. Nemlig at det som kan bevises teoretisk ikke alltid vil la seg gjøre praktisk. Sånn som foreksempel å få en generator til å trekke 1.000.000 like tall etter hverandre. Praktisk talt umulig. Teoretisk sett en liten - men ikke umulig - sjanse for at det går.

[UAM]

Jeg har lest gjennom tråden og skjønner ikke hvorfor man diskuterer to forskjellige saker som om det skulle være den samme saken. Anth snakker om praktisk mulighet, hva mener du med praktisk mulig? Matematikken kan bevise at det er mulig, akkurat som matematikken kan bevise at fler en de tre fire dimensjonene vi oppfatter, eksisterer. Hvis du mener at praktisk mulighet er begrenset av menneskets egen eksistens, så må disse begrensningene taes med i kalkulasjonen. Men om vi snakker om teoretisk eller praktisk mulighet som ikke er begrenset av vår eksistens, så er svaret enkelt. Klart man kan trekke en 1million 6ere etter hverandre, til og med 2millioner osv.

 

For å sittere Kiri-kin-tha´s 1. metafysiske lov

 

Intet uvirkelig eksisterer

[Torbjørn]

Du sier bare med ord det som i matematikken ville vært noe ala

 

if sannsynlighet < 0.000.....00001 then
 sannsynlighet = 0

 

du gjentar deg gang på gang, men jeg ser fortastt ikke verdien av å sammenligne hva du (eller de fleste personer) opplever som praktisk interessant/relevant med en absolutt sannsynlighet

 

sannsynligheten endrer seg da ikke bare fordi den er liten i menneskelig målestokk?

 

hvorfor er dette et paradoks? det er på ingen måte samme paradoks som gjør at pi ikke kan uttrykkes med et endelig antall siffer.

[834HF42F242]

Jeg har lest gjennom tråden og skjønner ikke hvorfor man diskuterer to forskjellige saker som om det skulle være den samme saken. Anth snakker om praktisk mulighet, hva mener du med praktisk mulig? Matematikken kan bevise at det er mulig, akkurat som matematikken kan bevise at fler en de tre fire dimensjonene vi oppfatter, eksisterer. Hvis du mener at praktisk mulighet er begrenset av menneskets egen eksistens, så må disse begrensningene taes med i kalkulasjonen. Men om vi snakker om teoretisk eller praktisk mulighet som ikke er begrenset av vår eksistens, så er svaret enkelt. Klart man kan trekke en 1million 6ere etter hverandre, til og med 2millioner osv.

 

For å sittere Kiri-kin-tha´s 1. metafysiske lov

 

Intet uvirkelig eksisterer

5074567[/snapback]

Vel, nå startet denne tråden med dette spørsmålet:

Hvis man setter en PC til å plukke ut tilfeldig tall mellom 1 og 6, og lar denne stå lenge med å trekke ut tall i stor hastighet:

Hvor mange ganger vil det være mulig for maskinen å kunne trekke samme tall flere ganger på rad?

Sett det i simulasjon og se hva som skjer. Jeg er ganske sikker på at man når et tak...

Endret 28. oktober 2005 av anth

[Torbjørn]

Jaha

 

Hva mer enn å erkjenne praktiske begrensninger iform av tid og hardware er det å diskutere om det da?

 

Det er et faktum at tallet er uendelig uten begrensningene over.

[UAM]

Tja, du sier en PC. Hvilken PC? Hvilke begrensninger har PCen? Mulig PCen gir begrensninger som medfører et tak, hva vet jeg? Men da snakker vi egentlig om PCens begrensninger og ikke hvorvidt det er mulig å få 1 million 6ere etter hverandre? Fordi det er mulig..............

Endret 29. oktober 2005 av UAM

[834HF42F242]

Jeg tror det finnes et naturlig tak. En rasjonell grense for hva som kan gå an. Bare se hvordan alt på jordkloden er bygd opp og hvordan det har utviklet seg. Det er tilfeldighetene som styrer alt, og tilfeldigheter er og blir tilfeldigheter. 1.000.000 like tall etter hverandre er ikke tilfeldig. Da er tilfeldighetsfaktoren fjernet.

 

Edit: Jeg kan ta et eksempel med Monty Hall-problemet.

Man har tre dører, og bak en av dem skjuler det seg en premie. Bak de andre to er det ingenting.

Du velger en dør, programlederen viser deg hvilken av de to andre dørene som ikke inneholder noe, og du får valget mellom å bytte til den andre lukkede døren, eller holde på døren du valgte først. Sjansen for å vinne premien er størst om du bytter.

Først hadde du en tredjedels sjanse for å velge riktig dør. Det vil si at du i 2 av 3 tilfeller velger feil dør. Sjansen er størst for at du har valgt en feil dør, og når da den andre døren som er feil blir avslørt, er sannsynligheten størst for å vinne om du bytter.

En simulator viser at om man bytter dør hver eneste gang, og gjør dette noen titalls eller hundretalls ganger, så fordeler prosentene seg ganske nær dette:

67% av gangene vant du, 33% av gangene tapte du. (Avrundet)

 

Men hva om man regner ut sjansen for at man kan velge feil dør 100 ganger på rad ved å bytte hver gang, (for det finnes en sjanse man kan regne seg frem til, om den såer uendelig liten), så viser jo simulatoren at det er umulig. Nemlig fordi jo lenger man holder på, jo nærmere kommer man 66% / 33%. Det vil jo si at man umulig kan komme frem til 100% / 0% etter f.eks. å spille 100 ganger.

Men blir hentet inn av det realistiske.

 

Spill Monty Hall, og se selv: http://people.hofstra.edu/staff/steven_r_c...ntyHallSim.html

Endret 29. oktober 2005 av anth

[kenny]

Og når du sier at det er umulig å få 1.000.000 like tall etter hverandre så er det like umulig som å få hvilken som helst annen tallkombinasjon.

 

Det er forskjell på å be om en gitt tallrekke, og å be om at ett av de 6 tallene skal gjenta seg x antall ganger.

 

Du sier også at det er umulig å få en hvilken som helst annen tallkombanasjon. Det er det jo ikke. Det er bare veldig lite sannsynlig at du klarer å tippe rekken.

 

Har kjørt Java-program nå, og den strever med å passerer 11. Steget er altså langt til 12, osv. Vil man da noen gang kunne se i virklegheten at den teller seg opp til 1.000.000? Umulig, spør du meg.

5043328[/snapback]

 

Nei, ber du om at et av 6 tall skal gjenta seg x ganger, ber du, nettopp om en gitt tallrekke. At der skulle være en naturlov som sikrer at hendinger som inntreffer med sannsyn mindre en 1 ikke opptrer n ganger er usannsynlig. Dette medfører at informasjon om alle tilfeldige prosesser lagres, og har blitt lagret for all tid, for at loven skulle overholdes. Det strider også mot begrepet tilfeldig, siden en prosess da ikke hadde blitt tilfeldig i det hele tatt. Tilfeldige prosesser har intet minne, det er uavhengige forsøk, det er nettopp dette som gjør dem tilfeldige. Triller du en terning har utfallet fra forrige kast ingenting å si for det nåværende (som er, satt på spissen, det du sier). Det er, som nevnt tidligere, like sannsynlig å få 666666 som 412345, eller hvilken som helst annen rekke. Jeg ser ingen mening i å simulere noe slikt, og særlig ikke med en pseudorandom-genererte tall. Pseudorandom-genererte tall generert på en deterministisk datamaskin vil også garantere perioditet i tallene (med mindre minnet kan vokse mot uendelig) noe som svekker simuleringen ytterligere. Hardware random-generatorer finnes dog. Men der finnes en annen naturlov: "Gitt en uendelig tidslinje så vil det som kan skje, skje (i tillegg skjer endel ting vi ikke trodde ville skje)." Rekken din med n etterfølgende like tall vil oppstå, selv om n er uendelig. Et eksempel kan være hvordan livet oppsto (vel en hypotese, men der finnes mange andre tilsvarende eksempler med større validitet): Grunnlaget for liv er rett og slett bare molekyler ordnet i riktig rekkefølge. Dvs. en struktur som er i stand til å reprodusere seg selv. Dette vil nok være en relativt kompleks struktur (liksom en rekke like tall virker som en spesiell struktur), men sannheten er at den ikke er mer kompleks en alle andre molekylbindingene som ikke danner grunnlaget for liv. Det er bare enda en permutasjon, en ordning, av molekylrekken. Men det kunne skje, derfor skjedde det. Men forstår godt tankegangen din. Det blir omtrent som at man skal tippe resultatet av neste myntkast i en serie kast der de 4 foregående var kron. Det kan være nærliggende å tro at det er lurest å tippe mynt, men saken er at det er likegyldig hva man tipper. En tilfeldig prosess er minneløs. Det er også likegyldig om man holder på samme lottorekke eller bytter for hver gang. Selv om man tar forrige ukes vinnertall er sjangsen for gevinst like stor (liten) som alltid.

[UAM]

Jeg tror det finnes et naturlig tak. En rasjonell grense for hva som kan gå an. Bare se hvordan alt på jordkloden er bygd opp og hvordan det har utviklet seg. Det er tilfeldighetene som styrer alt, og tilfeldigheter er og blir tilfeldigheter. 1.000.000 like tall etter hverandre er ikke tilfeldig. Da er tilfeldighetsfaktoren fjernet.

 

Vi er i utgangspunktet begrenset av våre sanser, vi kan har problemer med å tolke og forklare det som ikke vi omgir oss med til daglig, vi mangler rett og slett språk og begreper. Det er ikke dermed sagt at det ikke eksisterer. Det er lett for en person å forklare hva en bokhylle er og hvordan den fungere på makroplan, men om vi ved hjelp av kvantefysikken skal gi en forklaring, kommer vi fort til kort.

 

Hva er så praktisk tilfeldighet?

 

Er det ballen som ikke spretter og lander på samme sted hver gang? Er det hvordan et menneske blie seende ut? Hvordan fremtiden blir?

 

Kan det være faktorer som våre sanser og derfor ikke vår bevissthet oppfatter, som gjør at ballen lander tilsynelatende tilfeldig?

 

Tror nok foreløpig at mange ting som for oss oppfattes som tilfeldig, oppfattes nettopp som tilfeldig fordi vi mangler modeller som kan forutse utfallet.

Nok om det.

 

Tilbake til tallene. Om vi forutsetter uendelig tid og absolutt tilfeldighet, vil jeg hevde at 1million 6ere på rad ikke bare er mulig, men en forutsettning for tilfeldigheten. Rekkefølgen skal nemlig være tilfeldig, derfor vil aldri det faktumet at det har kommet 999999 6ere på rad allerede, begrense muligheten for en 6er til. Hvis den muligheten er begrenset, være seg av begrensninger i telleverk eller andre faktorer er tilfeldigheten brutt. Du presenterer derfor en selvmotsigelse: Du sier "tilfeldigheter er og blir tilfeldigheter", men om det er som du samtidig sier, et naturlig tak, eksisterer ikke tilfeldigheter. Vi oppnår da en konvergens eller steady state. Det er ikke en tilfeldighet.

[834HF42F242]

1: Nei, ber du om at et av 6 tall skal gjenta seg x ganger, ber du, nettopp om en gitt tallrekke(...)Triller du en terning har utfallet fra forrige kast ingenting å si for det nåværende (som er, satt på spissen, det du sier). Det er, som nevnt tidligere, like sannsynlig å få 666666 som 412345, eller hvilken som helst annen rekke(...)

 

2: Det er også likegyldig om man holder på samme lottorekke eller bytter for hver gang. Selv om man tar forrige ukes vinnertall er sjangsen for gevinst like stor (liten) som alltid.

5074734[/snapback]

 

Er forsåvidt enig med deg i mye av det du sier, men:

 

1: Ja, det er like sannsynlig å få 666666 som 412345. Hva har det med saken å gjøre? Eks: Du kan spille pengespill på nettet, hvor du satser på hva som skal skje når tall trekkes. Det kan være kuler av forskjellige farger merket med forskjellige tall, hvor du satser på fargekombinasjoner og/eller tallkombinasjoner/tallmønster.

Å få et tallmønster hvor alle tallene er like, er mindre sannsynlig enn å få et tallmønster hvor tallene er ulike. Altså snakker vi ikke om gitte verdier, men et gitt mønster.

 

2: Hvor sannsynlig er det at samme lottorekke skal bli trukket to uker på rad, kontra at det blir trukket en helt annen rekke? Jeg er med på tankegangen din, men du må bruke historikk i sjanseberegning. Hvis ikke så sier du med andre ord at du ikke tror på statistikk.

[UAM]

Pengespill på nettet eller i kasinoer, er ikke tilfeldige. Det kan virke tilfelldig i den timen du sitter og spiller, men hadde det vært tilfeldig ville det ikke vært big buisness.

[kenny]

Hvor sannsynlig er det at samme lottorekke skal bli trukket to uker på rad, kontra at det blir trukket en helt annen rekke? Jeg er med på tankegangen din, men du må bruke historikk i sjanseberegning. Hvis ikke så sier du med andre ord at du ikke tror på statistikk.

5074750[/snapback]

 

Sannsynligheten for at samme lottorekke skal bli trukket to uker på samme rad er like stor som at det blir trukket en helt annen rekke. Dette er et velkjendt og svært utprøvd fenomen. Statistikk er en analyse av tilfeldige prosesser, man samler empiriske data i en kvantitativ form og drar konklusjoner. Ja, vi kan slik bruke historiske data til å rettferdigjøre våre valg. Dersom statistikken sier at 90% av alle som svømmer over en elv blir spist av krokodiller, tenker man seg nok om to ganger før man svømmer over. Poenget er at det er 90% for hver gang noen forsøker seg. Det er slik vi bruker statistikk (historikk). En ny tippekupong er et nytt forsøk, og urnen husker ikke hvilke kuler den valgte forrige gang. Dermed er det samme hvilke rekke vi tar, den gamle, eller en ny.

Endret 29. oktober 2005 av kenny

[walser]

Du har en rekke med 1000000 siffer.

Vi bruker sekstall-systemet (terning), saa det er 6 muligheter paa hvert siffer.

Antall mulige tallrekker er 6*6*6*... = 6^(10^6).

Sjansen for aa faa en rekke er like stor som for aa faa en annen.

(Sjansen for aa faa 6666666..... ER lik sjansen for aa faa 45621354621654512......)

 

Naar du har holdt paa lenge nok vil du til slutt ha trukket alle de 6^1000000 mulige rekkene, deriblant de seks rekkene med 1 million like siffer.

 

Trenger ikke mer bevis enn det for aa si at det kan skje.

Endret 29. oktober 2005 av walser

[834HF42F242]

walser: Nok en gang? Er ikke det sagt 100 ganger før deg? Og tror du at om man sitter og triller en terning lenge nok, så vil man få 1.000.000 seksere på rad? Tenk over hvor høyt tallet 1.000.000 er, og se for deg at du gang på gang bare triller 6-er og ingenting annet. Det tror du er mulig, om vi trekker fra faktoren at mennesket ikke lever evig?

 

Det er like umulig som å klare å trille en hvilken som helst annen gitt tallrekke. Men dette problemet som blir tatt opp i tråden her ber deg ikke trille en gitt tallrekke. Det skal trilles samme tall flere ganger på rad! Det er å be om mer enn bare å trille en rekke med tall. Tallene skal oppfylle kravet til et logisk mønster.

 

PS: Hvis du klarer å trille 86546481313278463216 med en sekstallsterning, så er du god.

 

kenny: Du sier at sannsynligheten for at samme rekke skal trekkes to uker på rad er like stor som at det skal komme en annen rekke.

 

Det du da sier:

 

Det er like sannsynlig å trekke to tallrekker på rad, hvor hver tallrekke består av 7 siffer, og hver tallrekke består av de samme tallene, som det er at de ikke består av de samme tallene.

 

Da spør jeg: Er det like stor sannsynlighet for å trekke like tall, som å trekke forskjellige tall?

 

La oss si at det en uke blir trukket de samme tallene som uken før. Da sier du at sjansen er like stor for at det skal gjenta seg uken etterpå også. Jeg er ikke enig. Jeg vil si at sjansen minker betraktelig for at det skal gjenta seg uken etterpå også, for hver uke det faktisk skjer. (Og det har nå aldri skjedd heller, så vidt meg bekjent)

 

Det du sier, fører også til at dette er sant: Om du triller en terning, og får seks, er det like stor sannsynlighet for at du får 6 ved neste kast også, som et hvilket som helst annet tall. Da må jo det gjelde for neste kast, og neste kast, og neste kast osv. Altså med andre ord så er det stor sannsynlighet for å trille 6-er 100 ganger på rad i følge deg, fordi terningen ikke har hukomelse?

[Simen1]

For å koke det hele ned til få punkter:

 

Person A: Tror at det er mulig å tilfeldig trekke 1.000.000 like tall etterhverandre

Person B: Tror at det aldri vil være mulig å tilfeldig trekke 1.000.000 like tall etterhverandre

Person B: Tror også at det aldri vil være mulig at alle fly i verden styrter på en gang. Dette kan utelukkes med realistisk tankegang.

Person A: Kan ikke utelukke at alle fly i verden kan styrte på en gang, fordi han har regnet ut at det er en sjanse for at det kan skje.

Person B tar feil. Det er beviselig mulig. Sansynligheten er lav ja, men ikke null. Ergo person B tar feil. Person B roter også med begrepene "aldri" og "realistisk". Realistisk kan oversettes til "høy sansynlighet", mens "aldri" kan oversettes til absolutt null sansynlighet. Det er klart forskjell på at ting er høy sansynlighet for at noe ikke skal skje, og absolutt null sansynlighet for at noe skal skje.

 

Jeg vil fremdeles si det er umulig, i et menneskelig tidsperspektiv.

 

EDIT: evt. så utroolig lite sannsynlig at det er umulig.

Her drar du inn en forutsetning vi ikke har hatt før: menneskelig tidsperspektiv. Vel, hvis du sier at vi ikke har uendlig tid til å prøve rekker med 6'ere lengre, men må begrense oss til et "menneskelig tidsperspektiv", hva nå enn det konkret betyr, så vil også sansynligheten synke fra 100% sansynlig til lite sansynlig (tallet avhenger av hvor langt dette menneskelige tidsperskeptivet er og hvor mange kast man klarer per sekund.)

 

Du motsier også deg selv når du sier "så utrolig lite sansynlig at det er umulig". Det du sier er at sansynligheten 0,0<sett inn så mange nuller du ønsker>1 = 0. Du sier at noe som ikke er lik null ER null. Dette er dirkete feil. Lite sansynlig er IKKE det samme som null sansynlighet.

[834HF42F242]

Simen1: La oss si at verden består evig, og at det alltid vil leve mer enn 5.000.000.000 (om ikke noe usannsynlig skulle intreffe) mennesker på jordkloden. Da vil du hevde at det er 100% sannsynlig at de en eller annen gang vil dø av naturlig hjerteinfarkt på likt, alle sammen. Fordi det som er mulig, vil skje?

 

Edit: Roter med begrepene? Realistisk kan oversettes til "Høy sannsynlighet"?

Reailistisk er et ord, som beskriver noe en person sier. Det han sier kan være realistisk eller ikke. Det er da for all del ikke et begrep.

Endret 29. oktober 2005 av anth

[Torbjørn]

Du sier mye lurt ellers rundt emnet, unnskyld meg, til å være så til de grader på trynet om det tråden handler om.

 

Menneskelig relasjoner har ingen all verdens ting med en formell matematisk sannsynlighet.

 

Den formelle matematiske sannsynlighet er helt helt uanfektet av at mennesket sliter med å etterprøve den i praksis.

 

Bare fordi det er praktisk gjennomførbart å etterprøve sannysnligheten for 2 like terningkast, kontra det å etterprøve sannsynligheten for 1.000.000 like terningkast, betyr ikke det at den teoretiske sannsynligheten for noen av tilfellene påvirkes.

 

matematisk teori har ingenting med menneskelig gjennomførbarhet å gjøre. å argumentere for dette bør eventuelt i såfall skje på helt andre områder enn å si at "det føles så usannsynlig", "det virker ikke praktisk gjennomførbart, derfor går det nok ikke uansett"