Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[pertm]

Problemmet med det er at det vil være en grenseverdi for hvor høy sannsynligheten kan være for 1 million 6'ere etter hverandre med uendelig med terrniger kastet. Dermed vil det ikke være mulig å si at en er 99% sikker på å få det til en gang, langt mindre 100 ganger

 

Edit satt ut litt utregnigen av det jeg snakker om, dere får se det her om dere vil:

 

 

Sannsynligheten for 2 terninger etter hverandre er 6 med uendelig antall kast

 

P = sannsynligheten for 2 terninger etter hverandre er 6’er

 

p1, p2, … pn er sannsynligheten for hvert enkelt terrningkast i rekka er en 6’er som er 1/6

 

Jeg antar at hvis en får 2 like 6'ere så kaster en ikke videre, men stopper kastinga

 

P = p1*p2 + (1-p1)*p2*p3 +(1-p1)(1-p2)9p3*p4 + …+(1-p1)(1-p2)*…*(p(n-2))p(n-1)*pn

Siden alle px er like byttes px med p

 

P = p^2[1 + (1-p) + (1-p)^2 + …+ (1-p)^(n-2)]

 

Setter inn tall for p

 

P = (1/6)^2*[1+ 5/6 + (5/6)^2 + … + (5/6)^(n-2)]

 

Hvis n går mot uendelig så vil rekka bli 6. Jeg har ikke regnet ut dette til uendelig, men sett at det blir det når en får høye tall for antall elementer ved å bruke excel

 

Sannsynligheten blir da

P = 1/6

 

En million terrningkast etter hverandre som er 6'ere med uendelig kast

Skulle en ha sannsynligheten for 1 million 6’ere etter hverandre så blir den tilsvarende for P’ som er for en million 6'ere etter hverandre

 

P’ = (p)^1000000*[1+ (1-p) + (1-p)^2 + … + (1-p)^(n-1000000)]

 

blir så:

 

P’ = (1/6)^1000000*[1+ 5/6 + (5/6)^2 + … + (5/6)^(n-1000000)]

 

Rekka blir her også lik 6 når n går mot uendelig

 

P’ = (1/6)^999999

 

 

Endret 17. november 2005 av pertm

[834HF42F242]

Angående 99 % sikkerhet. Det er ikke godt nok. Enten så er det 100 % sikkerhet for at det går an, eller så er det en mulighet for at det ikke går an. De fleste er altså blitt enige om at det er en mulighet for at det ikke går an, ifølge Paddingtons siste innlegg.

[pertm]

Hvordan er det mulig å få 99% sikkerhet for å få det til når det er langt unner 1% sannsynlighet for å at det skal kunne skje.

 

Jeg kan ikke si jeg er helt sikker på at jeg har forstått hva dere mener med sikkerhet her . Jeg har vel tenkt at det blir noe tilsvarende som sannsynlighet uten at jeg har sagt det direkte.

Endret 17. november 2005 av pertm

[Torbjørn]

Hva er vitsen med å argumentere med "jeg tror etter å ha kastet noen terninger" mot noen som sier "her er det matematisk bevist at"

[kyrsjo]

Paddington: Det jeg hørte om sorte hull for ca et tiår siden var at all masse samlet seg i et uendelig lite punkt (en singularitet). De siste årene har jeg hørt at massen blir kompakt til det punkt at elementærpartiklene som har med gravitasjon å gjøre ligger så tett de kan uten å fusjonere sammen.

 

Nøytronstjerner er stjerner som har falt sammen uten å ha dannet et sort hull. Her er det de sterke kjernekreftene som holder avstanden mellom partiklene. Det har nylig blitt spekulert i om det finnes en mellomting mellom nøytronstrjerner og sorte hull. (Jeg husker ikke hva de kalte disse).

 

Som en digresjon kan jeg nevne at jeg tror på teorien om at sorte hull til en viss grad fordamper (særlig små) på grunn av tunnelingeffekten.

 

Beklager avsporingen fra terningkastene.

5127493[/snapback]

 

Så fordampningen skyldes tunnelingeffekten?

 

Forøvrig, er ikke et svart hull rett og slett definert som "et objekt hvor unnslippningshastigheten overstiger lyshastigheten"? Ikke noe om størrelse, vekt etc. - bare det er tungt og kompakt *nok*?

[Paddington]

Hvordan er det mulig å få 99% sikkerhet for å få det til når det er langt unner 1% sannsynlighet for å at det skal kunne skje.

 

Jeg kan ikke si jeg er helt sikker på at jeg har forstått hva dere mener med sikkerhet her . Jeg har vel tenkt at det blir noe tilsvarende som sannsynlighet uten at jeg har sagt det direkte.

5167033[/snapback]

 

Du kan regne ut med 99% sannsynlighet eller 99.999999 eller lignende, men det er alltid en ørliten sannsynlighet for at du aldri slår en eneste 6'er, hvis du da ikke slår uendelig mange ganger.

[Simen1]

Huff, har denne tråden blitt livet opp igjen

 

Krysjo: Ja, slik jeg har forstått det så er det tunnelingeffekten som gjør at sorte hull fordamper. Det er ikke meg bekjent noen andre måter masse kan slippe unna en unnslippelseshastighet som overstiger lysets hastighet c. Dvs. at tunnelingeffekten kan transportere masse raskere enn c.

 

pertm: Det er bare å prøve mange nok ganger så øker sansynligheten. Husk at vi ikke begrenser dette til ett forsøk.

 

anth: 100% sikkerhet er ikke oppnåelig med et endelig antall kast.

 

Hør på Torbjørn. Det nytter ikke å argumentere med "jeg tror..." mot "det er matematisk bevist at...".

[pertm]

Det tolker jeg som at du mener at sannsynlighet = sikkerhet. Da er det ikke mulig å få 99% sikkerhet på dette tilfellet her, med mindre en går til et antall forsøk som kommer til å være tilnærmet uendelig for å få det til da.

Endret 17. november 2005 av pertm

[Torbjørn]

forklar hvorfor du gjør den tolkningen?

[Torbjørn]

Angående 99 % sikkerhet. Det er ikke godt nok. Enten så er det 100 % sikkerhet for at det går an, eller så er det en mulighet for at det ikke går an. De fleste er altså blitt enige om at det er en mulighet for at det ikke går an, ifølge Paddingtons siste innlegg.

5166975[/snapback]

 

100% ikke godt nok? Med dette utsagnet sparker du ben under hele din tilstedeværelse i denne tråden. Sannsynlighetsutfall av typen terningkast handler aldri om 100% med mindre du ser på tilfellet når antall kast går mot uendelig.

 

Dette har aldri vært tema.

[pertm]

 

pertm: Det er bare å prøve mange nok ganger så øker sansynligheten. Husk at vi ikke begrenser dette til ett forsøk.

 

5167188[/snapback]

Sant nok, men nå er det jo allerde uendelig antall kast i det jeg har satt opp, og for 1 million 6'ere etter hverandre må du ha utrolig mange ganger etter hverandre for at det skal være sannsynlig å få det til på en av dem

[834HF42F242]

Torbjørn: Rolig nå. Det er sagt at om man holder på mot uendelig, så vil det skje en eller annen gang. Ergo er det 100 % sannsynlig, og ikke 99 % sannsynlig.

[DrKarlsen]

 

pertm: Det er bare å prøve mange nok ganger så øker sansynligheten. Husk at vi ikke begrenser dette til ett forsøk.

 

5167188[/snapback]

Sant nok, men nå er det jo allerde uendelig antall kast i det jeg har satt opp, og for 1 million 6'ere etter hverandre må du ha utrolig mange ganger etter hverandre for at det skal være sannsynlig å få det til på en av dem

5167321[/snapback]

 

Du skriver "må du ha utrolig mange ganger", vi har uendelig. Burde det ikke holde?

[pertm]

Du skriver "må du ha utrolig mange ganger", vi har uendelig. Burde det ikke holde?

5167625[/snapback]

Nå blir det jo vel uendelig ganger med uendelig mange kast hver gang. Da blir sannsynligheten 100% for samme hva du vil ha

 

Foresten sannsynligheten for å få 1 million 6'ere etter hverandre 100 ganger blir

P(1mill 6ere 100ganger) = P(1mill 6ere etter hverandre)^100 = (1/6)^99999900

Endret 17. november 2005 av pertm

[Simen1]

Det tolker jeg som at du mener at sannsynlighet = sikkerhet. Da er det ikke mulig å få 99% sikkerhet på dette tilfellet her, med mindre en går til et antall forsøk som kommer til å være tilnærmet uendelig for å få det til da.

5167194[/snapback]

Ja jeg mente sansynlighet.

 

Hva er egentlig "tilnærmet uendelig"? Dette har blitt diskutert før i tråden. Enten er noe uendelig eller så er det endelig. Vi regnet ut tidligere i tråden at for at det skulle være 99% sansynlig at man fikk 100 tilfeller av 1 million 6'ere å rad så måtte man kaste en terning ca 10^778.000 ganger. (Jeg husker ikke det ekstakte tallet fra tidligere i tråden.) Så, ja det er snakk om ekstremt mange kast som er praktisk umulig å gjennomføre. Men teorien er på plass dersom de praktiske omstendighetene mot formodning skulle endre seg.

 

I sitatet ditt uthevet jeg den siste leddsetningen for å påpeke at det er i sterk konstrast til det du sa på forrige side:

Jeg tror ikke uenelig blir nok...

Først sier du at du tror at uendelig ikke er nok (!) så sier du at "tilnærmet uendelig" er nok.

[pertm]

Jeg mente med en rekke med kast terrnigkast. Skulle ha vært mer presis i hva jeg skriver. Har rettet det nå, tror jeg da.

 

Da må det være mange separate forsøk på å få 100 ganger en million 6'ere etter hverandre

[Simen1]

Jepp, mange forsøk. Ca 10^778.000 for å være litt nøyaktig.

[pertm]

Jeg så igjennom tråden, men klarte dessverre ikke finne ut hvor den utregninga er i tråden. Det er jo mange sider å se igjennom så det er er ikke alt som er lett å finne. Fant noe annet som jeg var uenig i, men det er litt sent å begynne å quote ting mange sider tilbake, når det ikke har noe særlig med det som diskuteres heller.

[Torbjørn]

Torbjørn: Rolig nå. Det er sagt at om man holder på mot uendelig, så vil det skje en eller annen gang. Ergo er det 100 % sannsynlig, og ikke 99 % sannsynlig.

5167350[/snapback]

 

jeg er meget rolig

 

hva i all verden mente du med ditt utsagn jeg først quotet da?

[Lucifer89]

ååååå herre**** er det mulig å kverulere om no slikt ja det er mulig pga tilfeldigheter dermed basta case closed