Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Torbjørn]

Er det ikke mer interessant å finne et utrykk for hvor mange terninger du må kaste for å forvente å ha fått 1.000.000 på rad en gang?

[DrKarlsen]

Sannsynligheten for å få 1.000.000 seksere på rad er 1/6^1.000.000, for å da få 1.000.000 på rad EN gang, trenger du altså 1/(1/6^1.000.000) = 6^1.000.000 kast, som er fryktelig mange!

[Torbjørn]

Det er vel ikke fullt så enkelt - statistikken sier at du må hive 1.000.000 terninger 1.000.000 ganger for å forvente å ha sett alle 1.000.000 terninger på rad en gang

[DrKarlsen]

Åh, hmm.. Jaja, skal ikke være påståelig når det kommer til sannsynlighet/statistikk.

[Paddington]

Du kan ikke slå uendelig seksere på rad UTEN Å SNAKKE OM GRENSEVERDIER. Uendelig er ikke noe tall. Så du kan ikke kaste "uendelig antall" seksere.

 

Forresten er det du sier ikke en fast metode som alltid funker, men det er slik sannsynligheten sier det til oss.

5124211[/snapback]

 

Å, jo da... Uendelig eksisterer (matematisk)

 

To eksempler:

 

Hvor mange ganger kan du gå rundt en sirkel? (uendelig mange ganger)

 

1/3 er 0,3333... med uendelig mange 3-tall bak. Stopper aldri, det er ikke en grenseverdi. og 0,333.. + 0,333.. + 0,333..=0.999.. =1/3+1/3+1/3=1 (nemlig, hehe)

[Paddington]

Edit: mente å quote 6^1 000 000 ....

 

Dette er korrekt, du kan forvente i gjennomsnitt 1 serie med en mill 6'ere på rad for hver 6^1 000 000 kast... Forklart nøye i tråden.

Endret 8. november 2005 av Paddington

[Zethyr]

For å slå n 6'ere på rad må man kaste terningen 6^n ganger.

For å få n 6'ere på rad er forventet antall kast 6^n. Det minste man behøver er derimot n kast. Sannsynligheten synker riktignok drastiskt ganske fort, dersom man operer med n'er av en viss størrelse.

 

Simen1: Der ferska du en typo ja

[Paddington]

Det er vel ikke fullt så enkelt - statistikken sier at du må hive 1.000.000 terninger 1.000.000 ganger for å forvente å ha sett alle 1.000.000 terninger på rad en gang

5124297[/snapback]

 

Feil! holder på langt nær....

 

Hvis du slår 1 000 000 terninger samtidig, er sannsynligheten for at alle lander på seks, 1/6^1 000 000. Du må altså slå 1000 000 terninger 6^1 000 000 ganger for å forvente en gang der alle viser øyne: 6 . Blir det samme som å slå en og en terning, fordi du ved å slå en terning til har skap en ny rekke som er forskjellig fra den forrige:

 

"14566" + "6" = "45666" osv...

Endret 8. november 2005 av Paddington

[DrKarlsen]

Du kan ikke slå uendelig seksere på rad UTEN Å SNAKKE OM GRENSEVERDIER. Uendelig er ikke noe tall. Så du kan ikke kaste "uendelig antall" seksere.

 

Forresten er det du sier ikke en fast metode som alltid funker, men det er slik sannsynligheten sier det til oss.

5124211[/snapback]

 

Å, jo da... Uendelig eksisterer (matematisk)

 

To eksempler:

 

Hvor mange ganger kan du gå rundt en sirkel? (uendelig mange ganger)

 

1/3 er 0,3333... med uendelig mange 3-tall bak. Stopper aldri, det er ikke en grenseverdi. og 0,333.. + 0,333.. + 0,333..=0.999.. =1/3+1/3+1/3=1 (nemlig, hehe)

5124349[/snapback]

 

 

Hva med 1/3 + 1/3 + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1, altså

0.333... + 0.333... + 0.333... = x + 0.333... = 1, hva blir x? (på desimalform)

Jo, det blir null komma mange seksere og så en syver. Hvis det har et siste tall har det ikke uendelig mange desimaler.

[Paddington]

Du kan ikke slå uendelig seksere på rad UTEN Å SNAKKE OM GRENSEVERDIER. Uendelig er ikke noe tall. Så du kan ikke kaste "uendelig antall" seksere.

 

Forresten er det du sier ikke en fast metode som alltid funker, men det er slik sannsynligheten sier det til oss.

5124211[/snapback]

 

Å, jo da... Uendelig eksisterer (matematisk)

 

To eksempler:

 

Hvor mange ganger kan du gå rundt en sirkel? (uendelig mange ganger)

 

1/3 er 0,3333... med uendelig mange 3-tall bak. Stopper aldri, det er ikke en grenseverdi. og 0,333.. + 0,333.. + 0,333..=0.999.. =1/3+1/3+1/3=1 (nemlig, hehe)

5124349[/snapback]

 

 

Hva med 1/3 + 1/3 + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1, altså

0.333... + 0.333... + 0.333... = x + 0.333... = 1, hva blir x? (på desimalform)

Jo, det blir null komma mange seksere og så en syver. Hvis det har et siste tall har det ikke uendelig mange desimaler.

5124422[/snapback]

 

0,666... Prikkene betyr at det ikke har noe siste tall, det er en uendelig rekke med 6'ere...

Endret 8. november 2005 av Paddington

[DrKarlsen]

Men hvis du har uendelig mange tretall i 0.333.. (1/3) og uendelig mange sekstall i 0.666.. (2/3), da vil jo summen bli 0.999.. med uendelig mange nitall som ikke er like 1!

[Paddington]

Men hvis du har uendelig mange tretall i 0.333.. (1/3) og uendelig mange sekstall i 0.666.. (2/3), da vil jo summen bli 0.999.. med uendelig mange nitall som ikke er like 1!

5124457[/snapback]

 

Jo, 0,999.. er nøyaktig lik 1, fordi det ikke er en grenseverdi, men definert til å ha uendelig mange 9-tall på rekke. Så syk er matematikk :-)

 

1/3 er ingen grenseverdi, det er nøyaktig 1/3. Det kan også skrives på formen 0,333... pr. def. fordi det ikke er noe siste 3-tall....

 

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,333.. + 0,333.. + 0,333.. = 0,999.. =1

 

Hvor mye skulle liksom 1 - 0,999.. bli?

Endret 8. november 2005 av Paddington

[Zethyr]

Så grensen (lim) hvor x går mot 1 fra venstre er altså ikke det samme som 0,999... ?? Nå er jeg forvirret.

[DrKarlsen]

Vis et bevis på at 0.999.. = 1 uten å bruke grenseverdier.

[834HF42F242]

Jeg vil ikke si det er sykt, men heller kalle det en svakhet.

[Paddington]

Så grensen (lim) hvor x går mot 1 fra venstre er altså ikke det samme som 0,999... ?? Nå er jeg forvirret.

5124497[/snapback]

 

Du kan si at det går mot en eller at det går mot 0,999.. , det går ut på det samme.

[834HF42F242]

En søkt setning jeg kom på: "Ingenting kan være relativt raskere enn noe annet i høyere hastighet enn lysets hastighet. Ergo eksisterer ikke uendelighet, fordi fart ikke kan øke uendelig"

 

Jeg sier ikke at jeg ikke tror på uendelighet, men prøver setningen fordi om.

[Ciryaher]

Atanatar: Det er så mange som har svart akkurat det samme som deg tidligere i tråden, at det blir helt meningsløst å komme med det om igjen og om igjen. Kontroller om det du skal si allerede er sagt før du skriver.

5123248[/snapback]

Hehe, ok! Beklager å komme med noe som er avgjort for lenge siden! Det virket bare som om noen hadde misforstått enkelte ting. Jeg ville bare hjelpe til med min forklaring på hvorfor det er slik hvis det var noen som skjønnte den bedre enn noe annet av det som hadde blitt sagt.

 

Atanatar, du kan gå utfra at alt elementært rundt emnet er sagt. Det er ellers en del interessang lesing her, hvis du har tid og gidd

5123292[/snapback]

Hehe, har egentlig hverken tid eller gidd til dette, men det er såpass intressant at jeg måtte innom tråden. Jeg vet hvordan jeg ville ha forklart problemet til noen som skulle lære om det. Har nok diskret å henge fingrene i

[DrKarlsen]

Vel, du kan ikke oppnå uendelig stor fart!

Endret 8. november 2005 av DrKarlsen

[Torbjørn]

Du sier at uendelig ikke eksisterer med mindre det aldri på noen som helst måte kan defineres logiske maksima?

 

Vel jeg sier at det bare er plass til 10 desiliter i 1 liter, vil det også trylle bort "uendelig" i et logisk *poff*?