Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Torbjørn]

Hvordan stiller dette seg til min diskusjon med deg? Har du gått tilbake på din erkjennelse?

[834HF42F242]

Nei, har jeg det?

[Torbjørn]

Iste sa du at hvis en endelig rekke 9-ere = 1, så er det et makstak for terningkastene

 

Nå syns jeg du sier det samme for også en uendelig rekke 9-tall?

 

(grenseverdien)

[834HF42F242]

Det var en rekke mot uendelig jeg egentlig mente, derfor står det "fixed".

[Torbjørn]

Javel, kan jeg også be deg sette inn ordet grenseverdi der du mener det?

[Ciryaher]

Jeg får si noe her også:

 

Ved å kaste en terning med 6 sider har du 1/6 sjanse for å få et ønsket tall . For hver kast har du fremdeles 1/6 sjanse for å få dette tallet. Altså hvis det kastes uendelig mange ganger, kan du få dette ønskede tallet uendelig mange ganger etterhverandre. Sjansen for å få samme tall gangen etter er 1/6-del av hva den var. Sjansen blir aldri 0/6. (Dette blir akkurat som om 0.999... = 1, noe det ikke er)

Endret 8. november 2005 av Atanatar

[834HF42F242]

Hva er vitsen med å komme med den nå, for ettusen og n'te gang? Har du lest tråden, eller er du bare blitt oppfordret til å gå inn og skrive den samme kommentaren som alle andre som ikke deltar i tråden skriver en gang?

[Ciryaher]

Jeg leste første side og svarte på topic. Da dette er en tråd som har 24 sider virker det som om enkelte ikke blir enige. Jeg har ikke lest hele tråden, men hvis diskusjonen har kommet over på noe annet enn topic bør diskusjonen tas et annet sted eller så bør man bytte topic.

 

Er det slik at dere har kommet fram til et svar?

[Torbjørn]

Eventuelt kan jeg be deg gjenta ditt resonement med det i bakhodet at 0,999... betyr "den verdien uttrykket grenser mot når antall 9-ere går mot uendelig"

[JBlack]

Vitsen er at det sier at man aldri vil få noen 0% sjanse for nye sekser slik du hardnakket står fast på. Man vil alltid ha 1/6 sjanse. Alltid. Ut i evigheten og uendelig tid. Aldri vil den dumpe til null. Aldri, aldri, aldri.

[834HF42F242]

Atanatar: Det er så mange som har svart akkurat det samme som deg tidligere i tråden, at det blir helt meningsløst å komme med det om igjen og om igjen. Kontroller om det du skal si allerede er sagt før du skriver.

[Torbjørn]

Atanatar, du kan gå utfra at alt elementært rundt emnet er sagt. Det er ellers en del interessang lesing her, hvis du har tid og gidd

[Torbjørn]

Vitsen er at det sier at man aldri vil få noen 0% sjanse for nye sekser slik du hardnakket står fast på. Man vil alltid ha 1/6 sjanse. Alltid. Ut i evigheten og uendelig tid. Aldri vil den dumpe til null. Aldri, aldri, aldri.

5123241[/snapback]

 

Det er dumt å bruke ordet uendelig uten å snakke om grenseverdier, hvertfall i denne tråden.

[Simen1]

Hvis

0,9999...=1

0,0000...=0

...=tallrekken går mot det uendelige.

 

Og hvis trekning går mot uendelig

Da er sjansen uendelig liten for en rekke med bare sekstall.

Da er uendelig sjanse = 0,0000...

Da er sjansen = 0

Du må nesten definere hva du mener med en rekke 6-tall. Hvis du mener en endelig rekke 6-tall med en gitt lengde (f.eks 10 eller 1 million 6-tall) så er jeg uenig. Da går sansynligheten mot 1 når antall trekninger går mot uendelig. Dersom du mener en uendelig rekke 6-tall (og dermed selvfølgelig uendelig mange trekninger) så går sansynligheten mot 0*.

 

Da er makstall > 0 og makstall > 0,0000...

Ellers er ikke 0,9999...=1 og 0,0000...=0

Så hvis man hevder at 0,9999...=1, så må man godta at det eksisterer et makstak for antall like tall.

5123004[/snapback]

Jeg er uenig i premissene. Man trenger ikke velge enten eller. Tvert i mot så mener jeg at enten må man stoppe når tallet har endelig lengde i begge tilfellene (f.eks at 0,9999999 != 1 og at sansynligheten for 10 6-ere på rad med 10 kast = 6^-10) ellers så må man godta at begge deler går mot uendelig. (Da er 0,999... = 1 og sansynligheten for en uendelig antall 6-ere på rad = 0*)

 

(* Vel og merke dersom antall 6-ere på rad går mot uendelig i takt med antall trekninger. Det kan finnes særfilfeller som konvergerer mot en verdi mellom 0 og 1 eller går mot 0 dersom antall trekninger går mot uendelig mye raskere enn antall 6-ere man ønsker på rad.)

Endret 8. november 2005 av Simen1

[Zethyr]

Hvis

0,9999...=1

0,0000...=0

...=tallrekken går mot det uendelige.

 

Og hvis trekning går mot uendelig

Da er sjansen uendelig liten for en rekke med bare sekstall.

Da er uendelig sjanse = 0,0000...

Da er sjansen = 0

Du må nesten definere hva du mener med en rekke 6-tall. Hvis du mener en endelig rekke 6-tall med en gitt lengde (f.eks 10 eller 1 million 6-tall) så er jeg uenig. Da går sansynligheten mot 1 når antall trekninger går mot uendelig. Dersom du mener en uendelig rekke 6-tall (og dermed selvfølgelig uendelig mange trekninger) så går sansynligheten mot 0*.

Litt uenig her.

Endelig antall 6-ere på rekke, endelig antall trekk: bestemt sannsynlighet ut fra de vanlige formler.

Endelig antall 6-ere på rekke, antall trekk går mot uendelig: sannsynlighet går mot uendelig.

Antall 6-ere på rekke går mot uendelig, antall trekk går mot uendelig i samme takt: sannsynlighet går mot null. (Eller er null?)

(U)Endelig antall 6-ere på rekke, uendelig antall trekk: Sannsynligheten er 1 uansett.

[pertm]

Hvis

0,9999...=1

0,0000...=0

...=tallrekken går mot det uendelige.

 

Og hvis trekning går mot uendelig

Da er sjansen uendelig liten for en rekke med bare sekstall.

Da er uendelig sjanse = 0,0000...

Da er sjansen = 0

Er ikke helt enig i det siste. At sannsynligheten går mot 0, men den vil aldri bli 0. uansett hvor lite det blir. I praksis kan en si at det neppe vil skje hvis det er mange nok 6'ere en vil ha etter hverandre, men det kan fortsatt hende selv om det da kan være utrolig usannsynlig at det skjer.

 

Jeg begynner å lure på hva du egentlig er ute etter. Er det:

Sannsynligheten for x antall 6'ere på rad med x terrningkast, f. eks 5 6'ere av 5 kast

Sannsynligheten for x antall 6'ere på rad med y terrningkast når y>x, f.eks 5 6'ere av 10 kast på rad

Sannsynligheten for x eller flere 6'ere på rad med y terrningkast når y>x, f.eks 5 eller flere 6'ere av 10 last på rad

Sannsynligheten for x antall 6'ere med y terrningkast når y>x, f.eks 5 6'ere av 10 kast

Sannsynligheten for x eller flere 6'ere med y terrningkast når y>x, f.eks 5 eller flere 6'ere av 10 last

Alle disse har en bestyemt sannsynlighet avhengig av hva x og y er, men å gå til uendelig anntall terrnigkast synnes jeg er meningsløst sannsynlighetene da vil for alle disse da gå mot 0 eller 1

Endret 8. november 2005 av pertm

[Simen1]

Endelig antall 6-ere på rekke, antall trekk går mot uendelig: sannsynlighet går mot uendelig.

5123492[/snapback]

Dette er kanskje litt flisespikking, men jeg går ut i fra at du mente at sansynligheten går mot 1 (=helt sikkert).

 

Edit: Men du har rett i det at jeg brude sagt "går mot".

 

Pertm: Jeg tror vi har vært innom de fleste av spørsmålene i tråden, mens det som gjenstår nå er følgende: Hvor mange kast må man ta før sansynligheten er minst 99% (0,99) for at man skal få 100 tilfeller av en million 6'ere på rad.

Endret 8. november 2005 av Simen1

[Paddington]

For å slå n 6'ere på rad må man kaste terningen 6^n ganger.

 

For å slå uendelig mange 6'ere på rad, må man slå 6^undelig ganger.

 

6^uendelig = uendelig

 

Håper det er en feil i dette ressonementet :-)

Endret 8. november 2005 av Paddington

[DrKarlsen]

Du kan ikke slå uendelig seksere på rad UTEN Å SNAKKE OM GRENSEVERDIER. Uendelig er ikke noe tall. Så du kan ikke kaste "uendelig antall" seksere.

 

Forresten er det du sier ikke en fast metode som alltid funker, men det er slik sannsynligheten sier det til oss.

Endret 8. november 2005 av DrKarlsen

[pertm]

som gjenstår nå er følgende: Hvor mange kast må man ta før sansynligheten er minst 99% (0,99) for at man skal få 100 tilfeller av en million 6'ere på rad.

5124009[/snapback]

Mener du da 100 tilfeller av nøyaktig en million 6'ere på rad eller 100 tilfeller med en million eller flere 6'ere på rad? Det vil sannsynligvis ikke gi det samme svarene men jeg er sikker på det blir utrolig mange terrningkast men de to har nok forskjellige svar.

 

Jeg ville nok startet med noe som ga litt mindre svar som 100 tilfeller av 100 6'ere på rad eller bare et tilfelle med 100 6'ere på rad. Jeg tror selv de vil gi stort nok tall