Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[834HF42F242]

La oss si at den ene aldri vil overstige 60 % da, er du enig eller uenig i det?

[Torbjørn]

Jeg er uenig. Men det trenger jeg ikke være. Jeg sier til deg bare det statistikken sier.

 

Statistikken er uenig med deg.

[834HF42F242]

Påvis det med et javaprogram!

[Torbjørn]

Gi meg et gjennomført tall. Hva med 1000 myntkast? 60% er 60%

[834HF42F242]

Nei, det er for få kast. Poenget er at ting utjevner seg ved store tall.

 

Edit: 1.000.000 trekninger bør da være gjennomførbart?

Endret 7. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Snakker vi myntkast? Det er kanskje gjennomførbart, skal prøve over natt.

[Torbjørn]

Ta dog innover deg at du ikke lenger kan ha 50% sannsynlighet for hvert utfall hvis du skal tillegge systemet slike egenskaper.

 

Et strengt 50/50 kan enkelt utledes matematisk til å gi en sannsynlighet og et forventet antall forsøk som trengs for å komme utenfor 60%

[834HF42F242]

Forstod ikke helt hva du mente med å tillegge systemet egenskaper.

Noe sier meg forresten at om man holder på mot uendelig tid, vil det til slutt på nøyaktig 50/50 og holde seg nær det.

Endret 7. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Du forventer mao at skjevheten vil minske igjen ved høye tall. Det er en egenskap ved systemet.

 

Din rekke består også av enkeltkast. Det er et uomtvistelig fakta.

 

Skal en skjevhet kunne korrigeres, må det uansett finnes mekanismer for å forskjyve sannsynligheten til noe annet enn 0,5

 

Dette er meget enkel logikk..

[834HF42F242]

Tar og viser til Monty Hall igjen. Sjansen er 2/3 for å velge riktig dør. I begynnelsen får man en høy eller lav prosentandel, men etter hvert som man har holdt på lenge nok, får man en utjevning som viser at ca 2/3 av valgene dine endte på riktig dør. I krone og mynt-eksemplet er det 1/2 sjanse for at det kommer krone. I begynnelsen vil man være godt over eller under 50 %, men etterhvert ser man at det jevner seg ut.

[Torbjørn]

Hva sier dette som ikke terninger eller mynter sier?

 

Et sannsynlighets-regnestykke er like godt som et annet, på dette nivået.

Endret 7. november 2005 av Torbjørn

[Torbjørn]

1 000 000 er ikke gjennomførbart desverre.

 

Statistikken sier at standardavviket for dette blir 1e6 * sqrt(.5*.5/1e6) som er 500.

 

60% tilsier et avvik på 10.000 som tilsvarer 200 standarddavvik som er et 99.999...% konfidensintervall.

 

Uansett må jeg kjøre hele utfallsrommet omtrent (100%) for å forvente å oppnå dette. Hele utfallsrommet er 2^1000000 (alle kombinasjoner) som er uendelig stort

[Torbjørn]

50 kast er kanskje gjennomførbart.

[834HF42F242]

Hvorfor så få kast?

Programmet skal gjøre følgende:

 

Velge ut et tilfeldig tall, enten 1 eller 2.

Den skal gjøre det x antall ganger, og så skrive ut prosentfordelingen. Og forresten: Bruker bør bli spurt hvor mange ganger det skal trekkes.

[Torbjørn]

Problemet er som jeg viste.

 

Men jeg regnet litt feil

 

Statistikken sier, f.eks for tallet 1000:

 

60% tilsvarer her 10% skjevhet, dvs 100 kast skjevhet.

 

Estimert standardavvik for skjevheten er sqrt( p * (1-p) * n ), for n=1000 og p=0,5 gir det et forventet standardavvik på 15.81139

 

For standarddavviket har vi at (for en normalfordeling) at 68% av alle prøver ligger innenfor +-1 standardavvik. Sjansen for å gå utover dette på 1 forsøk er mao 32%.

 

2 standardavvik dytter den ned til 5%.

 

100 kast (fra 60%-kravet) tilsvarer ca 6 slike standarddavvik. (100/15.. =~ 6)

 

For å nå ut til 6 standardavvik, må man ned til 1.973175e-07%. For å forvente å oppnå 1 tilfelle av 60& skjevhet må jeg mao kaste 1000 mynter 506.797.346 ganger

 

Noe som forsåvidt er gjennomførbart.

[snoemann]

Unnskyld, skal legge inn innlegg senere =) god tråd! =))

[Klekkus]

Hmmm sjangsen pr kast er altid 1/6 så sjangsen for antal sekser på råd er vel.

 

Dette var et alt for vanskelig spørsmål, jeg skulle aldrig ha gått inn her

 

Noen andre får svare pådette

[834HF42F242]

Torbjørn: Jeg vet ikke om jeg falt av, eller om vi har misforstått hverandre. Hvorfor kaster du 1000 mynter? Mener du å kaste en mynt 1000 ganger i hver omgang, i 506.797.346 omganger?

[Torbjørn]

Det er riktig .

[Paddington]

Kan noen lage et javaprogram som har to mulige utfall, og som viser prosentfordelingen og antall trekk? Jeg er temmelig sikker på at det etter 6.000.000.000 trekninger er ganske jevnt fordelt.

5115821[/snapback]

 

Selvsagt blir det ganske likt, har noen noen gang betvilt det??

*modifisere program* .... *vente på at programmet kjører ferdig*

 

Mens vi venter:

Ny personlig rekord etter 3 681 929 085 410 TERNING-kast:

 

Anth, tror du virkelig de 17 på rad jeg oppnådde vil ha særlig stor innvirkning på fordelingen?

1 000 000 på rad vil ha enda mindre innvirkning, da antall ganger jeg må kaste for å oppnå det øker eksponensielt!

 

C:\Programfiler\Java\jdk1.5.0_02\bin>javac Terning.java

 

C:\Programfiler\Java\jdk1.5.0_02\bin>java Terning

2 like etter 2 iterasjoner med 2'ere

3 like etter 7 iterasjoner med 3'ere

4 like etter 463 iterasjoner med 3'ere

5 like etter 1191 iterasjoner med 3'ere

6 like etter 10511 iterasjoner med 2'ere

7 like etter 97934 iterasjoner med 3'ere

8 like etter 324693 iterasjoner med 6'ere

9 like etter 1853106 iterasjoner med 5'ere

10 like etter 2501804 iterasjoner med 3'ere

11 like etter 3625549 iterasjoner med 4'ere

12 like etter 198560987 iterasjoner med 4'ere

13 like etter 8667746122 iterasjoner med 6'ere

14 like etter 8667746123 iterasjoner med 6'ere

15 like etter 8667746124 iterasjoner med 6'ere

16 like etter 608897420571 iterasjoner med 1'ere

17 like etter 3681929085410 iterasjoner med 4'ere

 

-----------------------

 

Utskrift fra modifisert program, myntkast + fordeling:

 

(Kjører en milliard, så får du heller gange opp med 6...) :

 

2 like etter 2 iterasjoner med 2'ere

3 like etter 10 iterasjoner med 1'ere

4 like etter 11 iterasjoner med 1'ere

5 like etter 12 iterasjoner med 1'ere

6 like etter 13 iterasjoner med 1'ere

7 like etter 288 iterasjoner med 1'ere

8 like etter 289 iterasjoner med 1'ere

9 like etter 427 iterasjoner med 2'ere

10 like etter 428 iterasjoner med 2'ere

11 like etter 2254 iterasjoner med 1'ere

12 like etter 4570 iterasjoner med 1'ere

13 like etter 4571 iterasjoner med 1'ere

14 like etter 6275 iterasjoner med 1'ere

15 like etter 6276 iterasjoner med 1'ere

16 like etter 179458 iterasjoner med 1'ere

17 like etter 430481 iterasjoner med 2'ere

18 like etter 430482 iterasjoner med 2'ere

19 like etter 961384 iterasjoner med 2'ere

20 like etter 961385 iterasjoner med 2'ere

21 like etter 3079521 iterasjoner med 2'ere

22 like etter 3079522 iterasjoner med 2'ere

23 like etter 8114774 iterasjoner med 1'ere

24 like etter 16989454 iterasjoner med 1'ere

25 like etter 16989455 iterasjoner med 1'ere

26 like etter 16989456 iterasjoner med 1'ere

27 like etter 16989457 iterasjoner med 1'ere

28 like etter 16989458 iterasjoner med 1'ere

29 like etter 111223171 iterasjoner med 2'ere

30 like etter 111223172 iterasjoner med 2'ere

 

Fordeling: Kron: 499989025 Mynt: 500010976 Iterasjoner: 1000000001

Terning.java.fjernmeg.txt

Endret 7. november 2005 av Paddington