Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Paddington]

I et siste desperat forsøk på å overbevise anth...

 

 

mål: oppnå 2 seksere på rad:

 

det er 6 måter terning 1 kan lande på og 6 måter terning 2 kan lande på for en total på 36 muligheter. Hvis jeg gjør forsøket 36 ganger, kan det godt hende jeg treffer, men kaskje ikke. Hvis jeg derimot kaster 360 ganger, vil jeg treffe hver av de 36 kombinasjonene ca 10 ganger, jeg kan i hvertfall regne med å treffe 66 minst en gang, forventet er altså 10 ganger.

 

må: oppnå 1 000 000 seksere på rad:

 

det er 6 måter terning 1 kan lande på og 6 måter terning 2 kan lande på osv for en total på 6^1 000 000 muligheter. Hvis jeg gjør forsøket 6^1 000 000 ganger, kan det godt hende jeg treffer, men kanskje ikke. Hvis jeg derimot kaster 10 X 6^1 000 000 ganger, vil jeg treffe hver av de 6^1 000 000 kombinasjonene ca ti ganger, jeg kan i hvertfall regne med å treffe 1 000 000 seksere på rad minst en gang, forventet er altså 10 ganger.

 

Tør jeg foreslå Tine Youghurt anth?

Endret 6. november 2005 av Paddington

[834HF42F242]

Paddington: Jeg er helt og holdent med på hva dere snakker om. Men jeg er ikke enig i at det lar seg gjør praktisk. Se hva jeg skrev i forrige post om kron og mynt.

[Paddington]

Paddington: Jeg er helt og holdent med på hva dere snakker om. Men jeg er ikke enig i at det lar seg gjør praktisk. Se hva jeg skrev i forrige post om kron og mynt.

5115071[/snapback]

 

Det har vi alle vært enige i hele tiden, at det ikke lar seg gjøre i praksis, ikke nok energi eller levetid i universet til det.... Spørsmålet var om det lar seg gjøre hvis man kunne gjøre nok forsøk....

[834HF42F242]

Hvorfor vil ikke terningene utjevne seg, når kron og mynt vil gjøre det?

[Paddington]

Hvorfor vil ikke terningene utjevne seg, når kron og mynt vil gjøre det?

5115151[/snapback]

 

Det vil utgjevne seg. Det blir totalt ca like mange 6'ere som 5'ere eller 1'ere...

En mill 6'ere på rad påvirker ikke resultatet, siden det er et så lite tall: Tilfører du en mill jernatomer til universet, vil ikke fordelingen av grunnstoffer bli spesielt forskjellig fra hva den er i dag... Og dessuten: For hver gang du har fått 100 rekker med en mill 6'ere på rad, har du også fått ca 100 rekker med 2'ere....

Endret 6. november 2005 av Paddington

[JBlack]

Det må nok slås mer en 100 ganger. Når vi kommer opp i ekstremt høye tall, som å slå kron og mynt 1.000.000 ganger, er jeg temmelig sikker på at resultatet blir ca. 50 % kron og 50 % mynt. Ikke f.eks. 90 % mynt. Det er ikke bare uasnnsynlig, det er praktisk umulig.

5115055[/snapback]

Man kan beregne sansynligheten... skal finne frem statistikkboka og sjekke i morra. Greit å få repetert gammelt pensum...

 

Hmm.. normalfordeling eller student-t fordeling tro...

[834HF42F242]

Hvis det er mulig å bare slå kron i tid som går mot uendelig, da skal det være mulig at det finnes dager der det kun er født guttebarn på kloden. Er det nå noen som er med på tanken?

[Paddington]

Hvis det er mulig å bare slå kron i tid som går mot uendelig, da skal det være mulig at det finnes dager der det kun er født guttebarn på kloden. Er det nå noen som er med på tanken?

5115206[/snapback]

 

Hvis du splitter vårt univers i uendelig mange univers, vil alt som kan skje skje (uendelig mange ganger). Det inkluderer selvsagt at det enkelte dager bare fødes guttebarn. Kanskje er vårt univers et av dem det vil skje i, men spesielt sannsynlig er det kanskje ikke i vår levetid. Logikken er den samme: kan det skje ved to barnefødsler, kan det skje ved 1000. Igjen får du x antall mulige kombinasjoner, hvor alle er like sannsynlig.

Endret 6. november 2005 av Paddington

[834HF42F242]

Det er et veldig stort hvis, og ikke et reelt svar. Ta utgangspunkt i det som skjer her hjemme på jordkloden. Vi ser aldri sånne avvik, og utjevningen er der bare, enkelt og greit.

Endret 6. november 2005 av anth

[Paddington]

I bunn og grunn går diskusjonen ut på om det er mulig å få 1.000.000 like tall etter hverandre, om man lar generatoren gå lenge nok. Noen sier: "Ja, før eller siden vil det skje"

 

For meg er "lenge nok" litt større enn hva vi ser på jorda fra dag til dag. Prøv en abstrakt tanke eller to og les litt i en bok, f.eks:

 

 

Fra Amazon

 

Husker du treet med hvor hver node har 6 barn? For mynt blir det bare 2 barn. Fordelingen ødelegges ikke selv om man får like på rad, de andre kombinasjonene jevner det ut, se bilde:

Endret 6. november 2005 av Paddington

[834HF42F242]

Hvor mange ganger må jeg si at jeg skjønner hva du mener, men ikke er enig i at det vil la seg gjøre i praksis? Og det er forskjell på å tenke abstrakt og å tenke Sci-Fi.

[Paddington]

Hvor mange ganger må jeg si at jeg skjønner hva du mener, men ikke er enig i at det vil la seg gjøre i praksis? Og det er forskjell på å tenke abstrakt og å tenke Sci-Fi.

5115490[/snapback]

 

Det lar seg gjøre i praksis hvis du holder på "lenge nok"

 

Men la oss stoppe der... Tror vi har oppsummert dette greit nå!

 

----------------------------- <---- Sluttstrek

[834HF42F242]

Tråden kan etter min mening stenges, for dette er mildt sagt utdebatert. Den begynner å irritere meg nå, for det er umulig å la være å svare i den.

[Torbjørn]

Anth kjære deg, var ikke du enig iste at denne utjevningen kommer med en forventet variasjon?

 

Og i tillegg til dette kommer tallet 50/50 gutter og jenter med en numerisk numerisk usikkerhet på 2 * 0.5% * 6 mrd = 60 millioner mennesker bare i desimaltallavrunding? (49,5/50,5)

 

Det kan mao fødes 2 millioner guttebarn på rad uten at dette rammer denne utjevningen som du trekker fram nå igjen.

 

Teorien bak forventet usikkerhet bak terningkas ble presentert ganske forståelig, var denne uklar på noe vis?

Endret 6. november 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Hvis det du sier stemmer, så burde mange land ha en stor skjevhet. Men det er 50/50 over hele linjen, om du så deler opp i mindre enheter. Og ja, det finnes steder hvor kjønnsfordelingen ikke er jevn, men det skyldes andre faktorer som fraflytting, epidemier osv.

 

Ting som blir tilfeldig generert har ikke en tendens til å bare gjenta et av valgene over lang tid eller i store mengder. Da må det for pokker meg gjelde terningkastene også. At du ikke greier å se det?

[Torbjørn]

Skjevheter? Du prater tull.

Variasjonen kan fint fordeles likt.

 

Hvis du kaster en terning 600 ganger, blir du overrasket hvis du ikke får nøyaktig 100 av hver?

[834HF42F242]

Nei, men om jeg kaster den 6 milliarder ganger, blir jeg ikke overrasket hvis det er ca 16,66 % av hvert tall.

 

Edit: Balansen blir selvsagt ikke så nøyaktig som ved bare 2 valg (50/50), men om man bare kaster mange nok ganger, vil det alltid jevne seg ut til slutt. Og da er det ikke rom for rekker med 1.000.000 sammenhengende tall. Hadde det vært mulig, ville det vært umulig med jevn kjønnsfordeling i verden.

 

Edit igjen: "Du prater tull." Nei, jeg prater ikke tull. Det er bare du som ikke kan innse at jeg har et veldig godt poeng. Et klarere bevis går ikke an å legges frem.

Endret 6. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Når du trekker fram kjønnsfordeling så regner jeg med at det er som et 50/50 statistisk utfallskesempel, mao at det ikke handler om andre ting som biologiske styringsmekasnismer?

[834HF42F242]

Torbjørn: Det er 50 % sjanse for å få gutt eller jente. Om det blir født en gutt mer i Japan, så betyr ikke det at det blir en mindre gutte-fødsel i Norge.

 

Edit: Ja, det handler om et eksempel på utfallet av store mengder valg som er gjort ut ifra 50 % sjanse med to utfall.

Endret 6. november 2005 av anth

[Paddington]

Edit: Balansen blir selvsagt ikke så nøyaktig som ved bare 2 valg (50/50), men om man bare kaster mange nok ganger, vil det alltid jevne seg ut til slutt. Og da er det ikke rom for rekker med 1.000.000 sammenhengende tall. Hadde det vært mulig, ville det vært umulig med jevn kjønnsfordeling i verden.

 

Se treet i posten over på denne siden (en edit). Tror ikke du helt har forstått hvor stort dette treet er når sannsynligheten for å få 1 000 000 på rad er 99%

 

God natt!