Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Torbjørn]

Er med på det om at en relativt liten rekke inni den store rekken ikke har betydning for den store utjevningen ja. Så det ble en feil sammneligning fra min side...

5099668[/snapback]

 

Hvis vi da har plassert tallene 20, 25 og 1 million der de hører hjemme, vil jeg også at du gjerne innser at man ved hvert enkelt kast kun har sannsynligheten 1/6 foran seg, dette har man uavhengig av alle andre betratkninger man ønsker å gjøre seg, hva tidligere serier og framtidig utjevning angår.

 

For hvis du kjøper at 20 og 25 er relativt lave tall i forhold til en forventet variasjon (+-8000'ish bare på mine enkle 10^8 kast) så må du likevel kjøpe at denne variasjonen som er naturlig forventet, også bare har sannsynligheter. det er f.eks 96% (eller noe slikt) sannsynlighet for at den havner innenfor 2 standardavvik. Den kan godt bli ekstremere enn det, men da bare i x% av tilfellene. Noe som av den grunn ikke regnes som "statistisk signifikant". Dette er dog ingen absolutt grense for hva som virkelig kan skje.

 

Ergo, du kan regne ut antall serier du må kaste før du forventer å få et avvik på 1 000 000 på 10^8 kast, det er sikkert ikke alt for mange.

 

Hele "utjevnings" motivasjonen blir mye mere difus hvis man åpner øynene for sannsynlighetsfordelinger og dets varians. (som resten av verden gjør)

[JBlack]

Minner om at temaet er sannsynlighet for mønster, og ikke sannsynlighet for hva man triller i øyeblikket. Ut ifra vedlagt bilde ser man at det er mindre sannsynlig å få mønsteret XXX enn ikke XXX. 2/8.

5099606[/snapback]

Rekke 1 (MMM) er akkurat like sansynlig som en hvilken som helst annen rekke. Plukk ut rekke 4 (MKK). Sansynligheten for å få den er akkurat like liten som rekke 1.

 

Og sansynligheten for å ikke få rekke 4 er helt lik sansynligheten for å ikke få rekke 1.

 

Poenget er at det er ikke noe spesielt med rekke 1 i forhold til de andre, selv om den viser alle like utfall.

[Simen1]

Simen1: Du skrev i en post tidligere her at man må fortsette i 30 dager til etter 6 dager for å nå ett tall lenger. Det blir jo litt feil, i og med at det man har gjort de første seks dagene har nesten null betydning. Det eneste som betyr noe, er den siste rekken av like tall før de tretti nye dagene. Konklusjonen min er at man må begynne på nytt med 36 dager etter å ha prøvd i 30. 

5099835[/snapback]

Godt poeng! Hva man har slått før spiller selvfølgelig ingen rolle. Man må selvfølgelig slå 6 ganger så mange på nytt for å gjøre det sansynlig å få en rekke som er ett siffer lengre. Beklager den bommerten min. (Jeg tenkte en ting og skrev noe annet. Tanken var hvor lenge man sansynligvis måtte slå terninger sett fra tidspunktet før man begynner å slå, både i tilfellet 6 og 6+30 dager)

[Simen1]

Jeg tror psaudorandom algorimter faktisk er ganske bra tilfeldige. Det er ikke som i 286-tiden der rand() plukket ut et tall fra en tabell med 1024 "tilfeldige" tall. Moderne psaudorandom algoritmer tror jeg er mye bedre og kan føre til ganske så bra tilfeldighet inkludert særtilfeller.

5099543[/snapback]

En pseudorandom algoritme er ikke tilfeldig. Den er 100% deterministisk. Starter du med en gitt seed verdi, så vil du alltid få samme rekken.

5100003[/snapback]

Jeg mener ikke at det er helt tilfeldig. Bare at moderne psaudotilfeldige algoritmer er ganske bra etterligninger av ekte tilfeldighet. Det var bra du dro inn ordet entropi. Det kan som sagt hentes fra diverse input-enheter, men også fra tidspunktet instruksjonen spørres etter. Jeg har lest om prosessorer som har hentet det fra ekte termisk entropi, men det ble vist tilbakevist tidligere i tråden at dette var implementert i moderne moderne x86 CPU'er.

 

Nå kjenner jeg ikke til hvordan rand og rand48 fungerer i C men jeg antar at siden det er to separate funksjoner så må de ha to forskjellige hensikter. F.eks det at rand() gir samme psaudotilefeldige rekke gang på gang, (slik at man kan gjenskape programmets gang ved en senere anledning) og at rand48() ikke gir samme psaudotilfeldige rekke for hver gang. Hvor C henter verdien fra rand48() fra skulle jeg list å visst. Jeg holder en knapp på at det kommer fra x86-instruksjonen rand og at det dermed er hardwaren som produserer resultatet og ikke programmet selv (som sikkert rand() i C gjør og gjør likt på alle plattformer)

[JBlack]

Alle pseudorandom-algoritmer gir samme rekke hver gang, gitt samme seed som utgangspunkt. Per definisjon.

 

Grunnen til rand48() er begrensningene i rand(), bl.a syklisk bitmønster. Man sansynligvis også flere begrensninger som oppløsning. 48 i rand48 antyder jo at den har større oppløsning. Oppløsninga er viktig i forhold til hvor lang tid det vil ta før algoritmen gjentar seg selv.

 

Pentium 3 innførte muigheten for å generere tilfeldigheter basert på terminsk støy direkte i prosessoren. Om denne muligheten hadde diverse svakheter eller ikke kjenner jeg ikke til.

[Zethyr]

Ang. Rand48, se Her og bla ned til "description".

[Simen1]

Jeg kan bare si meg skuffet over både rand og rand48 i C. Det burde vært mer entropi (tilfeldighet) enn det.

[kyrsjo]

Forøvrig fungerer ofte random-algoritmer ved å ha en eller flere differenslikninger som utvikles, og som påvirker hverandre, gjerne tidsforskjøvet, noe som medfører fine ustabile systemer, spesiellt koplet med avrundingsfeil etc.

[834HF42F242]

Minner om at temaet er sannsynlighet for mønster, og ikke sannsynlighet for hva man triller i øyeblikket. Ut ifra vedlagt bilde ser man at det er mindre sannsynlig å få mønsteret XXX enn ikke XXX. 2/8.

5099606[/snapback]

Rekke 1 (MMM) er akkurat like sansynlig som en hvilken som helst annen rekke. Plukk ut rekke 4 (MKK). Sansynligheten for å få den er akkurat like liten som rekke 1.

 

Og sansynligheten for å ikke få rekke 4 er helt lik sansynligheten for å ikke få rekke 1.

 

Poenget er at det er ikke noe spesielt med rekke 1 i forhold til de andre, selv om den viser alle like utfall.

5100036[/snapback]

 

XXX=MMM og KKK (2/8-sjanse)

Ikke XXX=MMK, MKK, KMM, KKM, KMK og MKM (6/8-sjanse)

 

Edit: Man kan jo også be om et annet logisk mønster, f.eks. XYX

Da blir det slik:

 

XYX=MKM og KMK (2/8-sjanse)

Ikke XYX=MMK, MKK, KMM, KKM, KKK og MMM (6/8-sjanse)

Endret 3. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Det er vel ikke det det handler om?

 

Du er vel meg vitende enig i hva sannsynligheten er for de enkelte utfallene, det du mener, er at en skjevhet vil korrigeres over tid? Og da at denne utgangssannsynligheten må vike for denne korreksjonen? Og at det derfor, siden historien skal rette opp skjevhetene, ikke er mulig med skjevheter over en viss størrelse (1 million) siden det da blir for lite spillerom for historien å rette det opp igjen?

[834HF42F242]

Det jeg mener et at etter x antall trekninger vil man statistisk sett se noe tilsvarende det som er mest sannsynlig.

 

Eks:

 

XYX=MKM og KMK (2/8-sjanse)

Ikke XYX=MMK, MKK, KMM, KKM, KKK og MMM (6/8-sjanse)

 

Etter milliarder av trekninger vil 2 av 8 3-sifferskombinasjoner være XYX-mønster.

 

Jeg spør enda en gang: Har du sett på Monty Hall-fenomenet?

[Torbjørn]

Ja, og jeg kommenterte at jeg ikke skjønte hvorfor det var relatert til dette?

[Simen1]

Monty Hall har visse forutsetninger som vi ikke har i terningkastene vi prater om her:

1. Noen VET resultatet på forhånd. Når man har valgt så AVSLØRES det ene kortet som taperkort. Denne avsløringen gjør at vinnersjansen for at den som fortsatt er skjult er høyere enn for den som man valgte før avsløringen.

 

Hvis man velger 1 av 3 og viser alle kortene med en gang så har man at man har 1/3 sjanse til å vinne. De gjenværende to kortene kan sees på som samlet. Enten velger man det første kortet (1/3 vinnersjanse) eller så velger man de to siste kortene (ja begge) for hvilket av de to som gjenstår som ikke er vinnerkort avsløres jo før du velger så du kan like gjerne se på de kortene som samlet. Velger du de to kortene får du 2/3 sjanse for å vinne.

 

En god og grafisk forklaring finnes på denne Monty Hall-siden.

 

Spillet kan også testes ut statistisk her. Mitt resultat ser dere under her (det kan godt legges sammen med deres resultat for å få bedre statistikk.

Endret 3. november 2005 av Simen1

[834HF42F242]

Stikkord: Logisk mønster

[Simen1]

Jepp, Monty Hall er et forståelig og godt forklart fenomen. Men jeg ser ikke hva dette har å gjøre med trådens emne. (Jepp, det har med sansynlighet å gjøre, men er ikke i slektskap med terning-spørsmålet vårt)

 

Men det er alltid gøy å vise monty-hall "trikset" til noen som ikke har vært borti det før.

[Torbjørn]

Logisk mønster?

 

En hver konfigurasjon av våre terninger har en sannsynlighet uavhengig den har et logisk mønster eller ikke. Denne sannsynligheten er gitt ved enkel multiplikasjon.

 

Denne sannsynligheten er dessuten absolutt, uavhengig av hvordan du ser på det. Jeg blir ennå ikke klok på deg - mener du eller mener du ikke at det til en hver tid er 1/6 sjanse for å få en sekser?

 

Du sa tidligere at sjansen økte for å få noe annet jo flere seksere på rad du slo - da kan den jo ikke lengre være 1/6 for 6'er?

 

Hva mener du egentlig nå?

 

Du sa deg også enig i at du forsto at ujevnheten i det lange løp likevel vil bli spist opp av naturlig variasjon?

[834HF42F242]

Fordi om det er 1/6 sjanse for å slå én sekser hver gang, er det ikke 1/6 sjanse for å slå et logisk mønster på f.eks. 10 like. Skjønner ikke hva som er problemet med det.

Og det kan jo ikke stikkes under en stol at om du bare triller seksere hele tiden, så blir oddsen lavere og lavere for at rekken med like tall ikke blir brutt jo lenger du holder på.

[Torbjørn]

1) Sjansen for å trille 2 seksere på rad fra nå er lavere enn å trille bare 1 sekser

 

2) Sjansen for å trille en ny sekser selvom du allerede har trillet 5 seksere, er fortstat 1/6

[834HF42F242]

Ja, er det ikke rart?

[Torbjørn]

Fint, da er vi enige.