Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Simen1]

Er det det DrKarlsen? For hvert like tall jeg triller, vil sannsynligheten for å trille nok et likt tall bli mindre.

Nei, se argumentasjonen min litt lengre opp her:

 

Når du har oppnådd n tall på rad og skal slå terningen en gang til: Kan du forklare hvorfor det plutselig ikke lengre skal være 1/6 sjanse for å få n+1 tall på rad? Hvorfor skal dette være annerledes når n=25 enn når n=5 ?

5096106[/snapback]

For å formulere akkurat det samme på en litt annen måte:

Hvis du allerede har slått 66666 hva er da sjansen for at neste terning skal bli en 6'er? Min mening er 1/6.

Hvis du allerede har slått 6666666666666666666666666 hva er da sjansen for at neste terning skal bli en 6'er? Min mening er 1/6.

[834HF42F242]

Hva har dette med saken å gjøre? Det er jo ikke til å stikke under en stol at om du triller en terning, så er det 1/6-sjanse for å trille en seksr som et hvilket som helst annet tall.

Regn heller på sjansen for å "matche" de forrige kastene. Kastene=rekke med x antall like.

[Torbjørn]

og hva er så forskjellen på en logisk rekkefølge og en kombinasjon?

 

Jeg gjetter at du synes en rekkefølge med 6-ere er mer logisk enn rekkefølgen f.eks 3,4,3,2,5,6,1

 

uansett hvor logisk du synes denne rekkefølgen med 6-ere er, så er sannsynligheten gitt av bestemte matemastiske regler.

 

disse reglene sier også at sannsynligheten for min "ulogiske" rekke over er den samme som for 6,6,6,6,6,6,6

 

uansett logikk, så er det foran hvert kast, for hver terning, 1/6 sjanse for å få et bestemt tall.

 

med mindre du innfører noe som påvirker denne 1/6 sannsynligheten, så er det ingenting med å si.

 

fordi vi kan si noe om sannsynligheten til hvert enkelt kast, og en serie med kast består av slike enkelt kast, så kan vi også si noe om sannsynligheten for denne serien. dette heter forøvrig "bevis ved induksjon", men selvom man ikke vet det fancy navnet, så er det ganske lett å forstå at det må være slik.

[834HF42F242]

Vi ber ikke om en tallkombinasjon, vi ber om at alle tallene skal være like. De som skjer da er at det enten kommer like tall eller ikke.

Vi er altså en "logisk operator" som venter på like tall, og vi blir bare fornøyde om det blir trukket like tall etter hverandre. Vår "operator funksjon" er å rope hurra når et visst antall like tall kommer på rad. Da er det logiske kriteriet for at vi kan rope hurra, oppfyllt.

Endret 2. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Det å få alle tall like, er en tallkombinasjon

[Torbjørn]

Er du enig eller ikke enig i at en serie terningkast kan deles opp i sine enkelt kast?

 

Hvis enig, er du enig eller ikke enig i at hvert terningkast der og da, har 1/6 sjanse for hvert tall, uavhengig av hva du har fått før?

 

Hvis enig, må du konkludere at du kan si alt som er å si om en hvilken som helst serie med tall.

 

Din logiske oppfatning av en serie terningkast endrer ikke det faktum at terningkastene og sannsynligheten er definert uavhengig uavhengig av en logisk operator som står og heier.

[Torbjørn]

Hva har dette med saken å gjøre? Det er jo ikke til å stikke under en stol at om du triller en terning, så er det 1/6-sjanse for å trille en seksr som et hvilket som helst annet tall.

Regn heller på sjansen for å "matche" de forrige kastene. Kastene=rekke med x antall like.

5097583[/snapback]

 

Dette har ALT med saken å gjøre. Det eneste som definerer sannsynligheten er denne 1/6'en. Den 1/6 uavhengig av alle andre betraktninger du kan gjøre omkring serien.

[834HF42F242]

Så det du sier er at noe som det er 1/6-sjanse for at skal skje, er det 1/6-sjanse for at skal gjenta seg rett etterpå, og etterpå der igjen, og etterpå der igjen. Sjansen øker - i følge deg - ikke for at et av de andre tallene omsider skal bli trukket i stedet for tallet som gjentar seg?

Endret 2. november 2005 av anth

[Torbjørn]

Så det du sier er at noe som det er 1/6-sjanse for at skal skje, er det 1/6-sjanse for at skal gjenta seg rett etterpå, og etterpå der igjen, og etterpå der igjen. Sjansen øker - i følge deg - ikke for at et av de andre tallene omsider skal bli trukket i stedet for tallet som gjentar seg?

 

det er akkurat det jeg sier. ordrett.

Endret 2. november 2005 av Torbjørn

[Torbjørn]

sjansen for å trekke et annet tall på et hvilket som helst kast er hele tiden 5/6. den øker ikke.

[834HF42F242]

Er du enig i at ved 60 kast, så er sjansen større for å få 10 enere, 10 toere, 10 treere, 10 firere, 10 femere og 10 seksere, kontra 1 ener, 10 toere, 10 treere, 10 firere, 10 femere og 19 seksere?

[Torbjørn]

60 terningkast i den rekkefølgen du sier? Nei jeg er ikke enig.

 

EDIT: hvis du selv vil sjekke det du sier, prøv med bare 2 terningkast.

 

serie 1: slå terningene 2,4

 

serie 2: slå terningene 6,6

 

se selv hvor ofte den ene kontra den andre forekommer.

Endret 3. november 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Det var ingen rekkefølge! Det var antall trilte terninger, og antall treff på hvert mulige tall.

[Torbjørn]

ah!

 

hvis rekkefølgen ikke har noe å si, er det selvsagt en forskjell slik du sier.

 

Men spør deg selv følgende:

 

Hvis du har slått 4,3,2,5,1 (fem terninger uten å få 6)..

Har du nå større sjanse for å få en sekser enn å få noe annet? Det er forventet å få en 6'er per seks kast. Men er sjansen nå større?

[834HF42F242]

Se for deg at du har 36 blanke terninger. Så tar vi og tegner en rød prikk på en av sidene på hver terning.

- Du triller den første terningen, og får rød prikk. Er sannsynligheten 16,67 % for å få en rød prikk til, når det ikke er 16,67 % sjanse for å trille 2 røde prikker etter hverandre.

- Du triller alle 36 terningene. Vil ikke sjansen da være størst for at 30 av terningene vender med en blank side opp, mens 6 av dem vender opp med en rød prikk?

- Hvis vi tilføyer to farger til, en grønn og en gul: Vil ikke sjansen da være størst for at 18 terninger vender opp med blank side, mens 18 terninger vender opp med farget side, samt at sjansen vil være størst for at de terningene som vender opp med farget side, igjen er inndelt i 6 røde, 6 gule og 6 grønne?

 

Tilfeldighet over tid, vil vise et resultat nær det som det er størst sjanse for å få. Viser nok en gang til Monty Hall-problemet.

 

Et annet eksempel: 1 milliard mennesker slår krone og mynt en gang. Resultatet vil være ganske nært 500 millioner med resultatet mynt, og 500 millioner med resultatet krone. Tross tilfeldighetsfaktoren får vi et utjevnet resultat.

 

Det er også tilfeldig om noen får et gutte eller jentebarn. Allikevel er fordeling av gutter og jenter i verden ganske jevn. Et barn som blir født i Japan, kan ikke bli påvirket av hvor mange gutte og jentebarn det finnes i USA. Ergo jevner store tall seg ut, tross tilfeldighet, og det er denne tankegangen som får meg til å mene at det er logisk å nå et tak på antall like tall man kan trekke på rad.

[Torbjørn]

Se for deg at du har 36 blanke terninger. Så tar vi og tegner en rød prikk på en av sidene på hver terning.

- Du triller den første terningen, og får rød prikk. Er sannsynligheten 16,67 % for å få en rød prikk til, når det ikke er 16,67 % sjanse for å trille 2 røde prikker etter hverandre.

 

Ja, sannsynligheten er 1/6. Prøv selv! (da med enere, det tar ikke lang tid)

 

- Du triller alle 36 terningene. Vil ikke sjansen da være størst for at 30 av terningene vender med en blank side opp, mens 6 av dem vender opp med en rød prikk?

 

Det er riktig.

 

- Hvis vi tilføyer to farger til, en grønn og en gul: Vil ikke sjansen da være størst for at 18 terninger vender opp med blank side, mens 18 terninger vender opp med farget side, samt at sjansen vil være størst for at de terningene som vender opp med farget side, igjen er inndelt i 6 røde, 6 gule og 6 grønne?

 

Det er riktig

 

Tilfeldighet over tid, vil vise et resultat nær det som det er størst sjanse for å få. Viser nok en gang til Monty Hall-problemet.

 

Et annet eksempel: 1 milliard mennesker slår krone og mynt en gang. Resultatet vil være ganske nært 500 millioner med resultatet mynt, og 500 millioner med resultatet krone. Tross tilfeldighetsfaktoren får vi et utjevnet resultat.

 

Det er også tilfeldig om noen får et gutte eller jentebarn. Allikevel er fordeling av gutter og jenter i verden ganske jevn. Et barn som blir født i Japan, kan ikke bli påvirket av hvor mange gutte og jentebarn det finnes i USA. Ergo jevner store tall seg ut, tross tilfeldighet, og det er denne tankegangen som får meg til å mene at det er logisk å nå et tak på antall like tall man kan trekke på rad.

5098062[/snapback]

 

Du er fortsatt helt på jordet i din konklusjon. Det er ingen tilbakevirkende kraft. Svar gjerne på mitt spørsmål.

 

Sannsynligheten blir mindre og mindre for å få mange seksere på rad, jo flere seksere du skal ha på rad, jo mindre sannsynlighet er det for å få til det. Denne utjevningen er et uttrykk for nettopp dette.

 

Disksujsonen din er hvorvidt den stopper helt opp, blir null. Det syns jeg ikke du snakker om lengre?

[834HF42F242]

Du er med på 50 % utgjevningsteorien min?

 

Edit: De punktene du sa deg enig i, de sier at det er mindre sjanse å få samme resultat på alle terningene. Det gjelder om man triller alle på likt, eller en og en i rekkefølge. Ergo er det mindre enn 1/6 sjanse å trille nok en terning med samme resultat som forrige.

Endret 3. november 2005 av anth

[Torbjørn]

En flat sannsynlighet for alle kast vil gi en jevn fordeling, dette er da ikke i strid med noe jeg sier?

 

Du går i den åpenbare fella at du roter sammen forventningen av framtidige resultater med allerede eksistrende resultater. Dette har vi lagt ut for deg om og om igjen i denne tråden.

 

Kan du ikke være så snill å sette deg ned med to terninger og teste dette selv?

 

Slå en terning, og deretter en til. Noter deg hvor ofte terning nr 2 blir forskjellig fra terning nr 1. I 5 av 6 tilfeller skal du få et annet tall enn det første. Ikke mer, ikke mindre. Hvis det stemmer, har du vist at du likevel bare har 1/6 sannsynlighet for å få et nytt tall selvom det skulle gi to tall i rad.

 

Har du videre tenkt over implikasjonen av hva du sier? Det skulle tilsi at det er en magisk kraft som endrer den fysiske oppførslen til terningene avhengig av hvilken side de har landet på for 5 minutter siden og i forigår. Dette er sludder og vås fra ende til annen.

[834HF42F242]

Nei, det er ingen magisk kraft. Det er ingen magisk kraft som gjør at det finnes omtrent 50 % menn og 50 % kvinner i verden heller.

Som jeg har sagt tidligere: Tilfeldighetsfaktoren hindrer ekstremt lange rekker med like tall. En rekke med 1.000.000 like tall kan ikke trekkes tilfeldig, spør du meg.

 

Edit: Det er 1/6-dels sjanse for å trille et av de seks tallene. Det er det ingen som nekter på, så jeg forstår rett og slett ikke hva som er problemet ditt.

 

Vi snakker om sjansen for å trille likt mange ganger på rad, og det her noe helt annet ett enslig terningkast. Jeg skjønner hvor du vil hen med 1/6-dels maset ditt, men det har ingenting med en lang rekke tall som skal fylle et logisk kriterie å gjøre.

Endret 3. november 2005 av anth

[834HF42F242]

ah!

 

hvis rekkefølgen ikke har noe å si, er det selvsagt en forskjell slik du sier.

 

Men spør deg selv følgende:

 

Hvis du har slått 4,3,2,5,1 (fem terninger uten å få 6)..

Har du nå større sjanse for å få en sekser enn å få noe annet? Det er forventet å få en 6'er per seks kast. Men er sjansen nå større?

5098058[/snapback]

 

Svar 1: Statistisk sett ja. Statistikken sier nemlig at det ikke er blitt trillet en sekser på en stund, og at oddsen øker for hver gang det ikke trilles en sekser, om at neste kast vil bli en sekser. Ja, det er mange som har problemer med å svelge fenomenet statistikk. Du utelukker jo statistikk fullstendig... Statistikk er ikke en fysisk hukommelse som finnes inne i terningen. Statistikk gir en pekepinne på hva so vil skje, og du kan banne på at statistikken før eller siden får rett.

 

Svar 2: For det ene kastet uten historisk perspektiv, nei.

 

Edit:

 

Skulle hatt et program som viser følgende, i tillegg til det vi allerede har

 

*En teller som kontinuerlig viser hvor mange tall som er trukket siden forrige rekord

*En teller som kontinuerlig viser siste antall like etter hverandre, slik at man kan se hvordan denne pulserer

Endret 3. november 2005 av anth