Hvor mange 6'ere er det mulig å slå på rad?

[Carnifex]

Professoren min på universitetet sa noe litt morsomt om dette. F.eks i rulett står folk og sier ting som: Nå har det blitt rød 3 ganger på rad nå må det bli svart. Faktum er jo at de alltid er 50/50 for at det skal bli rød/svart uansett hvor mange ganger du har fått samme farge før dette. Samme med terninger. Sjansen er alltid 1/6 uansett om du har fått ti 6'ere på rad. Men.. med 1/6 sjanse for en 6 i hvert kast er sannsynligheten for samme terningverdi over lengre tid relativt liten. For min del blir det bare ukvalifisert gjetting om sannsynligheten.

Endret 6. november 2005 av Carnifex

[Simen1]

Carnifex: Så om man spiller rullett og det har vært 3-4 røde på rad så spiller majoriteten på sort fordi de tror det må skifte snart? I så fall vil det jo lønne seg å spille på rødt selv fordi da vil DU innkassere en stor premie fordi du slipper å dele en eventuell premie med majoriteten. Smart!

 

Det spørs bare om det ikke er flere rundt bordet som har tenkt ut samme taktikk.

[Carnifex]

Carnifex: Så om man spiller rullett og det har vært 3-4 røde på rad så spiller majoriteten på sort fordi de tror det må skifte snart? I så fall vil det jo lønne seg å spille på rødt selv fordi da vil DU innkassere en stor premie fordi du slipper å dele en eventuell premie med majoriteten. Smart!

 

Det spørs bare om det ikke er flere rundt bordet som har tenkt ut samme taktikk.

5113260[/snapback]

 

Mange er dumme Simen.. Ikke alltid logiske forklaringer bak menneskelig adferd..

[lykkeliten]

Tilfeldighet kan ikke skape nøye uttenkte kombinasjoner.

5112886[/snapback]

 

Enhver kombinasjon, selv om den er meget nøye uttenkt kan også gjenskapes ved en tilfeldighet. Eller mener du att om en kombinasjon ser er nøye uttenkt eller ser "fin" ut, så er det en lov i sannsynlighetsberegningen som gjør att det er mindre sjanse for att denne skapes eller reproduseres?

 

Og for å spore av tråden litt, men for å gi deg noe å regne på, så kan du jo regne på hvor stor sannsynlighet det var for att du skulle bli født? Her har du selvfølgelig flere innfallsvinkler, men for enkelthelts skyld kan du jo begynne med dine forfedre for 3000 år siden. Er nok en del tilfeldigheter i løpet av de 3000 årene som har resultert i deg? Statistisk sett er det nok tilnærmet umulig att du skulle bli født, men det som tilsynelatende er umulig vil også skje.

[JBlack]

Sett deg ned og trill med en terning. Trill til du blir blå, og kanskje du til slutt skjønner hva tilfeldighetsfaktoren er.

 

Kan ta en ny vri for å få forklart det:

 

Sett at du skriver ned alle kombinasjonene på en lapp, da er sannsynligheten lik for å trekke hvilken som helst av tallrekkene.

Men å reprodusere tallet som består av 1.000.000 sekstall ved hjelp av en terning, det er jo det rene vanvid.

5112749[/snapback]

Jeg skjønner godt dynamikken i problemstillingen. Men hva du mener med 'tilfeldighetsfaktoren' er ikke helt godt å bli klok på.

 

Sett deg ned å slå terninger selv. Hvilken av disse to tror du du får først?

A: 14253 46152 32544 61526 26534 26125

B: 66666 66666 66666 66666 66666 66666

 

Skriv de to numrene ned på en lapp. Hvilken tror du du får først?

Skriv ned resten av numrene på lapper, og trekk lapper til du får en av dem. Hvilken tror du du får først?

 

 

Terning, to lapper eller mange lapper. Det er fifty/fifty i samtlige eksempler.

 

Det er ikke noe magisk 'tilfeldioghetsfaktor' som slår inn i terningspill, og som ikke gjelder når man trekker papirlapper.

 

Eller sagt på en annen måte. Sansynligheten for å trekke papirlappen med bare seksere på første forsøk er identisk med sansynligheten for å slå bare seksere på første forsøk.

 

(prøv selv)

[JBlack]

Hva mener jeg med logisk mønster, og hvorfor mener jeg at det ikke kan skapes tilfeldig?

 

Kanskje dette eksempelet forklarer det bedre:

 

Vibrerende kulekasse!

 

1 vibrerende kasse med 1 million hull som danner et rektangel.

1 million kuler. Hver kule veier akkurat like mye.

Hver kule med fargen rød, gul og blå slik at de vender opp med forskjelige farger. De er koneformet slik at de alltid vender opp med en hel farge.

Når kassen vibrerer, vil kulene trille over brettet og finne en ny posisjon. Med andre ord kan man på litt avstand se forskjellige bilder, om kulene ordnes i bestemte posisjoner. Men kulene skal bare ordnes tilfeldig, ved å vibrere kassen. Vi har x antall kombinasjoner, og noen av kombinasjonene danner et bilde. Sannsynligheten for at maleriet Mona Lisa skal dannes tilfeldig kan regnes ut, men er det mulig at det skjer?

Mitt svar er nei til det, akkurat som det er nei til å trille en terning likt 1.000.000 ganger på rad. Tilfeldighet kan ikke skape nøye uttenkte kombinasjoner.

5112886[/snapback]

Sansynligheten til å få Mona Lisa er eksakt den samme som for å få samme mønster to ganger på rad, og et hvert annet mønster.

 

 

Alle disse eksemplene dine viser bare det vi alle er enige om, at sansynligheten er liten. Og grunnen til at sansynligheten er liten er at det er så mange andre mulige kombinasjoner. Men alle kombinasjoner, de få som gir fine bilder, og de mange som gir bare støy, har alle samme sansynlighet.

[Torbjørn]

Zethyr: Matematiske formler er ikke alt. Hvis du ikke klarer å se hva jeg mener med kulekasse-eksempelet, så får det bare være. Jeg skjønner hva du mener, men du skjønner ikke hva jeg mener. Det er ditt problem.

5112936[/snapback]

 

Matematiske formler beskriver alt - hvertfall i noe så enkelt som terningkast

 

Du kan ikke godta at det kun er 1/6 sannsynligheten for hvert tall som beskriver utfallet ved terningkast, og samtidig hevde at 1000000 ikke er praktisk mulig.

 

matematikken rundt terningkast er så enkel at den enkelt beskriver alt som kan sies om dem både i praksis og teori

[Simen1]

Carnifex: Så om man spiller rullett og det har vært 3-4 røde på rad så spiller majoriteten på sort fordi de tror det må skifte snart? I så fall vil det jo lønne seg å spille på rødt selv fordi da vil DU innkassere en stor premie fordi du slipper å dele en eventuell premie med majoriteten. Smart!  Det spørs bare om det ikke er flere rundt bordet som har tenkt ut samme taktikk.

5113260[/snapback]

Mange er dumme Simen.. Ikke alltid logiske forklaringer bak menneskelig adferd..

5113618[/snapback]

hehe.. Ja, eller som Einstein sa det: "Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former."

[834HF42F242]

Dere utelukker spillesystem også, i de tilfeller det er helt tilfeldig hva resultatet blir. Vel, spillesystemer virker, og man vet i eksempelet med rød/sort-trekningen at sort før eller siden kommer.

Det er også 50 % sjanse for at en gutt eller jente blir født, og her vises utjevningen ved at det finnes tilnærmet 50/50 av menn og kvinner. Den samme utjevningen vil du få på terningene også.

 

Edit: Kall gjerne folk for dumme, men noe som virkelig er dumt er å sette alle sparepengene sine på at Tufte vinner over Vålerenga, bare fordi det finnes en matematisk sannsynlighet.

 

Edit igjen:

 

Kulekassen! Tror noen alvorlig talt at man kan se motiver i kulekassen uten å kontrollert ordne rekkefølgene?

Endret 6. november 2005 av anth

[JBlack]

Nei man vet ikke at sort før eller siden kommer. Men det er veldig veldig veldig sansynlig.

 

Du må skille mellom veldig sansynlig og sikkert. Og du må skille mellom veldig usansynlig og umulig.

 

Grunnen til at det gjevner seg ut mellom gutter og jenter, mynt og krone osv. er at det er veldig mange mønstre som gir en nogen lunde jevn fordeling, og vledig få som ikke gjør det.

 

Edit: Kulekassen.

Ja, det er mulig, men usansynlig. Ref. skille mellom umulig og usansynlig.

Endret 6. november 2005 av JBlack

[834HF42F242]

JBlack: Ifølge deg må vi fjerne ordet "umulig" fra det norske språk, ettersom det virker som om ingenting er umulig. <- Håper du ser det dype poenget også, for jeg orker ikke å forklare det.

[Zethyr]

Nei man vet ikke at sort før eller siden kommer. Men det er veldig veldig veldig sansynlig.

5114440[/snapback]

Jeg er enig i det du ellers skriver, men "før eller siden" vil man alltid få svart, slik jeg tolker det. Det spørs egentlig om "før eller siden" strekker seg mot uendeligheten eller ikke. Dersom det ikke gjør det, må jeg redefinere uttrykket i hjernen min, og bøye meg i støvet for deg.

[834HF42F242]

Det kan ikke gå mot uendelig. Da ville man til dags dato ha sett tilfeller der en 50/50 situasjon bare har gitt det ene alternativet. Jeg har i hvert fall ikke hørt dette skje med noen. Så på akkurat dette emnet her er det et klart skille mellom teori og praksis. Jeg synes det er klart som dagen at det også gjelder terningrekken.

[Simen1]

Dere utelukker spillesystem også, i de tilfeller det er helt tilfeldig hva resultatet blir. Vel, spillesystemer virker, og man vet i eksempelet med rød/sort-trekningen at sort før eller siden kommer.

Vel, spillsystemer kan lønne seg dersom man er veldig flink til å vurdere vinnersjanser vs. ekstra kostnad ved å utvide spillet til et system. Men man kommer ikke unna at man MÅ være veldig flink til å vurdere vinnersjanser i utgangspunktet heller (se forklaring under her). Man kan ikke vite at sort kommer i den tidsperioden man spiller rulletten. Det er meget sansynlig hvis man holder på mer enn et noen et par runder, men det er ikke 100,0000000000000% sikkert. Kanskje det er f.eks 99,9995% sansynlig at det skjer den neste timen? Uansett er det ikke lurt å satse på det samme som mange andre slik at en eventuell premie må deles på mange. For hver runde så er det 50% sansynlihget for rød, og hvis 90% av pengene er satset på svart så tipper man selvfølgelig rød for å kunne dra inn en fet premie med 50% sansynlighet i stedet for en skral premie med 50% sansynlighet. Hvilken rekkefølge av farger som har vært i tidligere runder er totalt irrelevant for sansynligheten for rød i neste runde.

 

Edit: Kall gjerne folk for dumme, men noe som virkelig er dumt er å sette alle sparepengene sine på at Tufte vinner over Vålerenga, bare fordi det finnes en matematisk sannsynlighet.

Det kommer an på oddsen. Neppe alle sparepengene, men dersom man er overbevist om at man sitter inne med informasjon som gjør at man tror oddsen er vesentlig annerledes enn det majoriteten/bookmakeren tror så kan det være smart. F.eks om man hadde vist at alle vålrengaspillerene utenom 3 hadde influensa og 40°C i feber og at de insisterete på å få spille. Og at f.eks bookmakeren hadde satt oddsen til 1:1000 for at Tufte skulle vinne ut i fra at han trodde hele vålrenga var i topp form. Det er kun i kamper der man har insideinformasjon eller er sterkt overbevist om at man har et annet beslutsningsgrunnlag enn majoriteten/bookmakeren at det statistisk lønner seg å tippe. Hvis norsk tipping ikke hadde 50% provisjon, men 0% så måtte man bare ha vært smartere enn gjennomsnittet for å få tipping til å lønne seg. Nå med 50% provisjon så må man være ekstremt flink (sikkert blandt de 10% flinkeste) for å få tippinga til å gå i pluss på lang sikt. Det er dette trikset (at man er sikker på at man har et annet og bedre beslutningsgrunnlag enn de andre spillerene) at man kan tjene penger på rullett.

 

Kulekassen! Tror noen alvorlig talt at man kan se motiver i kulekassen uten å kontrollert ordne rekkefølgene?

5114252[/snapback]

Ja! Tenk på en kulekasse med 2x2 felter. Det er en definert sansynlighet for at det lavoppløselige bildet blir korrekt. Det samme gjelder om bildet er 3x3 felter osv. Til og med 1000x1000 felter har en definert sansynlighet som riktignok er veldig nært null, men ikke helt null.

 

JBlack: Ifølge deg må vi fjerne ordet "umulig" fra det norske språk, ettersom det virker som om ingenting er umulig. <- Håper du ser det dype poenget også, for jeg orker ikke å forklare det.

Det er ikke alt som det kan beregnes en sansynlighet for. Enkelte ting er ufravikelige faktum. F.eks 1+1=2. Det kan umulig bli 3. Jepp, her står jeg inne for ordet umulig, selv om enkelte filosofer sikkert kan betvile det. Men ellers er jeg enig i JBlack sitt poeng. Det må skilles på "usansynlig" og "umulig". Eller rettere sagt: Det må skilles på en definert sansynlighet [f.eks 1/(6^10)] og et definert absolutt null sansynlighet.

[Zethyr]

anth: du sier at det ikke kan gå mot uendelig, fordi det enda ikke har gjort det ?? Jeg sliter litt med å oppfatte hva du mener, så jeg trenger litt utdyping.

[834HF42F242]

Zethyr: Det er ikke realistisk å tro at det er mulig å bare slå krone resten av livet, når det er 50 % sannsynlighet for å slå mynt.

 

Simen1: Du sier "og et definert absolutt null sansynlighet". Er ikke null sannsynlighet det samme som usannsynlig? U betyr det motsatte, det samme gjør ordene "ikke sannsynlig" ev. "null sannsynlighet".

Endret 6. november 2005 av anth

[Simen1]

Simen1: Du sier "og et definert absolutt null sansynlighet". Er ikke null sannsynlighet det samme som usannsynlig? U betyr det motsatte, det samme gjør ordene "ikke sannsynlig" ev. "null sannsynlighet".

5114928[/snapback]

Nei, Usansynlig er bare et udefinert mål på lav sansynlighet akkurat som ordet "varmt" og "kaldt" ikke er definitive mål som sier noe om temperaturen. "Varmt" betyr ikke uendelig temperatur, og "kaldt" betyr ikke absolutt null kelvin.

[Zethyr]

Umulig - vil ikke skje

Usannsynlig - vil skje skjelden (f.eks. tre av hundre forsøk)

Sannsynlig - vil skje ofte (f.eks. nittisju av hundre forsøk)

Garantert - eneste mulige utfall

 

Anyways; det er ikke realistisk å tro at jeg vil slå kron resten av livet, men forklare meg hvorfor det ikke vil skje? Forutsatt at jeg foretar 100 mynt/kron-kast i løpet av livet mitt, så er sannsynligheten for at jeg skal slå kun mynt resten av livet 1/0,5^100 = 7.888609052210118*10^-31.

Dersom 1.2676506002282294*10^30 personer utfører 100 kast i livet sitt, vil statistisk sett en av dem kun slå kron gjennom hele livet. Han har dog ingen måte å forutse dette på, så han kan ikke tjene seg rik på veddemål.

[JBlack]

Nei man vet ikke at sort før eller siden kommer. Men det er veldig veldig veldig sansynlig.

5114440[/snapback]

Jeg er enig i det du ellers skriver, men "før eller siden" vil man alltid få svart, slik jeg tolker det. Det spørs egentlig om "før eller siden" strekker seg mot uendeligheten eller ikke. Dersom det ikke gjør det, må jeg redefinere uttrykket i hjernen min, og bøye meg i støvet for deg.

5114645[/snapback]

Tja, jeg vet rett og slett ikke. Nå er vi inne på dette med uendelig tid igjen. Og alle kombinasjoner som kan skje, det vil jo skje. Derfor må man jo få svart. Samtidig så finnes det i et tilfeldig system ingen garanti for at det vil skje. Så for meg er det et paradox. Så svaret er ... vet ikke.

[834HF42F242]

Det må nok slås mer en 100 ganger. Når vi kommer opp i ekstremt høye tall, som å slå kron og mynt 1.000.000 ganger, er jeg temmelig sikker på at resultatet blir ca. 50 % kron og 50 % mynt. Ikke f.eks. 90 % mynt. Det er ikke bare uasnnsynlig, det er praktisk umulig.