Hjelp med fortegnskjema.

[Snillingen]

Gitt funkjsonen f(x)=3sin(x)-2cos(x) xE[0,2pi]

 

finn topp og bunnpunktet ved derivasjon

 

den deriverte av funksjonen blir 3cos(x)+2sin(x) og x=-0,983+n*pi

 

n=1 x=2,159

n=2 x=5,3

 

Hvordan finner man ved fortegnskjema hvilke av verdiene som er topp og bunnpunkt? altså ved å ikke gjøre det grafisk eller sette inn tallene i funksjonen på kalkulatoren? eller skal man bruke en av dem for å finne topp og bunnpunkt ved forrtegnskjema?

Endret 19. oktober 2005 av Snillingen

[birds]

Gitt funkjsonen f(x)=3sin(x)-2cos(x) xE[0,2pi]

finn topp og bunnpunktet ved derivasjon

Du vil vil kanskje skrive den summen sammen til ett ledd som du kan løse. Altså på formen a sin(x + b) = 0. Men jeg er ikke sikker på om dette er den enkleste måten.

Forklart her:

http://mathworld.wolfram.com/HarmonicAdditionTheorem.html

[Snillingen]

Takker, men jeg skjønte ikke helt svaret

 

Et annet spørsmål

 

Hva er intergralet av sin^2(x)

cos^2(x) og om noen vet tan^2(x)

[_hauken_]

Et annet spørsmål

 

Hva er intergralet av sin^2(x)

cos^2(x) og om noen vet tan^2(x)

5030484[/snapback]

 

Integral som (sin x)^2 og (cos x)^2 kan løysast ved å endre integranden ved hjelp av kjende trigonometriske samanhengar, basert på (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1 og addisjons- og subtraksjonsformlar for vinklar.

 

Forklåring på integrasjon av ulike potensar av sinus og cosinus ligg her.

 

Andre integral som involverer andre trigonometriske funksjonar i ulike potensar kan løysast ved sokalla rekursjonsformlar. Dette er formlar som utrykkjer integral av gjevne potensar i form av integral av lågare potensar. Det kan difor verte naudsynt å nytte dei fleire gonger, men dette er likevel ofte den enklaste måten å gjere det på. Meir om dette her.

 

Sjølvsagt kan desse teknikkane også kombinerast med andre teknikkar, som til dømes delvis integrasjon.

[Snillingen]

Tusen takk for hjelpen