Løser du denne er du god (gåte)

[Xell]

Kong_Tom; jeg tenkte på noe av det samme, men denne tankegangen gir egentlig uendelig (nesten) mange løsninger, for du har alle punkter langs den breddegraden. Også går det også ann å starte nærmere sydpolen hvis den breddegraden man havner på etter 100km sørover har en omkrets som går et helt antall opp i 100km. En annen ting er at for å beregne punktet nøyaktig må man kunne litt mer enn bare litt matematikk siden det er sphærisk geomtri man snakker om. Så min konklusjon var at det var en annen løsning han var ute etter.

 

Men jeg har et spørsmål: Når du sier rett syd og rett øst og rett nord, jobber man da ut fra kompass? For Nordpolen og den magnetiske nordpol er ikke det samme, så da kan magnetisk nordpol være et svar.

[Dan Hansen]

Quote:

Den 2002-08-21 20:23, Kong_Tom skrev: Hvis man er i nærheten av sørpolen, og de første 100km sørover du beveger deg flytter deg til det pungtet der hvor jorda bare er 100km rundt breddegraden, så 100km nordover vil du jo komme tilbake dit hvor du var i utgangspungtet. ?? Du befinner deg altså omtrentlig 132 km unna sørpolen ett sted.

 

Hva kan jeg si? Det er så rett så rett.

 

Gratulerer - imponerende :smile:

[Kong_Tom]

MMMOOOOAAAAHHHH!

 

:smile:

[Xell]

Quote:

Den 2002-08-21 20:23, Kong_Tom skrev: Du befinner deg altså omtrentlig 132 km unna sørpolen ett sted.

 

Hvordan kom du fram til det tallet. Jeg har sitti og regnet litt og etter moen beregninger er dette alt for langt fra polen. Mulig jeg har regnet feil ett eller annet sted men eetter mien beregninger må du befinne deg på en av følgene sydlige breddegrader:

 

88.95, 89.02, 89.05, 89.06, 89.07, 89.07, 89.08, 89.08, 89.08, 89.08 o.s.v.

 

det gir følgende avstand til polen (i meter)

 

115916, 107958, 105305, 103979, 103183, 102653, 102274, 101989, 101768, 101592 o.s.v.

[Dan Hansen]

Det skal finnes en formel for dette, men jeg husker den ikke. (var noe med pi osv)

[Ueland]

Du vil ende opp 100km sør fra starten

[Jimmy Pop]

Blir ikke dette feil? Hva med de siste 100 km du skulle gå, da?

 

Eller har jeg misforstått?

[Ptomania]

En må bruke gps til navigering da.. ettersom geografisk<-->magnetisk nordpol ikke samsvarer :wink:

 

Ptomania

[Xell]

Quote:

Jimmy Pop skrev (2002-08-22 10:47): Blir ikke dette feil? Hva med de siste 100 km du skulle gå, da? Eller har jeg misforstått?

 

Poenget er jo at hvis du starter på rett sted vil du, etter å ha gått 100km sørover, havne på en breddegrad som har omkrets lik 100km. Går du så rett øst, går du langs denne breddegraden hele tiden og etter 100km ender du opp på nøyaktig samme punktet som når du begynte å gå øst. Når du da begynner å gå nordover igjenn går du på nøyaktig den samme linja (lengdegrad) som når du gikk sørover. Etter 100km må man jo ende opp på samme punktet.

 

Man kan også begynne lenger sør, men der man begynner å gå øst må et helt antall runder gå opp i 100km, slik at man går nordover igjenn på same lengdegrad. Hvis ikke jveg har regnet feil er de tallene jeg nevnte de 10 første mulighetene, men i praksis er det jo uendelig mange svar her. Starter man f.eks. 100000.16m fra sydpolen havner man 16cm fra sydpolen før man skal begynne å gå øst og da må man gå 100000 ganger rundt (1m pr. runde) for å gå 100km rett øst. Man ender opp på samme punktet.

[Kong_Tom]

Min forklaring:

Der hvor jorda er 100 km rundt vil du være 31,85 km unna sørpolen fordi 100/pi jo er netopp 31,85. Hvis du da legger til de 100 km du måtte gå frem og tilbake havner du på 131,85 km unna sørpolen. Men du kan også havne 115,92 km unna, eller 110,62 km unna, alt ettersom hvor mange runder du ønsker å gå.

ved 115,92 km må du gå 2 runder, og vil derfor havne på breddegraden der hvor det kun er 50km rundt, og regner du med pi her vil det bli 15,92km unna polen. Det er omtrentlig uendlig mange rette svar på denne gåten, men det vil aldri kunne overskride de 131,85km jeg regnet meg fram til.

 

Så enkelt er det, og det er ikke noen vits i å si at du må ha med krummingen av jorda eller noe som helst av hokus-pokus formeler. Skal du gå 100km, så må du nok gå 100km uansett om du går i bue eller ei.

 

[ Denne Melding var redigert av: Kong_Tom på 2002-08-23 09:48 ]

[Xell]

Kong_Tom skrev (2002-08-23 09:45):

Min forklaring:  

Der hvor jorda er 100 km rundt vil du være 31,85 km unna sørpolen fordi 100/pi jo er netopp 31,85. Hvis du da legger til de 100 km du måtte gå frem og tilbake havner du på 131,85 km unna sørpolen.  

 

O=2*pi*r => r=O/(2*pi) . Starter du 131km fra polen rekker du bare halvveis rundt og ender dermed opp på andre siden av jorda (nøyaktig). Skal man regne det helt nøyaktig skal man også ta hensyn til kulegeometrien; radien til en breddegrad er ikke helt lik avstanden til polen, men her er vi så nærme polen at tilnærmelsen er ganske god. Det hadde vært værre om vi snakket om 1000km. Det hadde skapt større forskjeller.

 

[ endret av Xell den 2002-08-23 10:43 ]

[Kong_Tom]

du tok meg litt der... jeg har regna diameter istede for radius... så det maksimale blir 116 istede for 132. da fikk du nok rett på dine tidligere beregninger... "det va da som svarte!"

[toreae]

Flere svar er også mulig. For ved ca 116 km fra polpunktet må du gå en gang rundt, ved ca 108 må du gå 2 ganger rundt, ved ca 105 km må du gå 3 ganger rundt....

[Kjetil Lura]

Quote:

Bisarre skrev (2002-08-21 19:03): Quote: Den 2002-08-21 19:00, iron_knuckle skrev: Veldig enkelt alt du tenger er en Rusisk Plutonium BOX model 2455. Så putter du tre tomme cola bokser opp i den (må vere 0,33L), Et 6 måneder dødt ekorn fylt med fransk årgangs vin og en potet. Vent i ca 10 min og vips så har du en portal som altid fører deg tilbake der du startet ifra.   Godt å se at ikke alle gærne hemmelige statlig betalte vitenskapsmenn, har taushetsplikt...

[Dan Hansen]

lukter vi en MacYverWannaBee her

[Defender]

Ja. Denne er lett:

 

Svaret er uendelig mange. Nordpolen og alle steder som ligger 1/(2*pi*k) mil fra sydpolen. k er et heltall som kan velges fritt.

 

 

 

Mvh

 

Eirik

[runeb]

Min forklaring:  

Så enkelt er det, og det er ikke noen vits i å si at du må ha med krummingen av jorda eller noe som helst av hokus-pokus formeler. Skal du gå 100km, så må du nok gå 100km uansett om du går i bue eller ei.

 

Bare for å kverulere litt, så vil jeg bare si at denne oppgaven ikke stemmer. Går man 100km øst i en rett linje vil man ikke ende opp på jordoverflaten, ettersom den er krummet. Faktisk så gir det vel ikke mening å snakke om øst og vest hvis man går i en rett linje, for øst og vest forutsetter at man følger jordoverflaten (som ikke er rett).

[Defender]

En rett linje er i denne betyding kun i henhold til X og Y aksen, ikke Z aksen (opp ned). Mao. kun frem og tilbake ikke opp og ned, eller for gamer 2D vs 3D.

 

Mvh

 

Eirik

[SverreD]

Du er ca 115,915459431 km fra sydpolen

Nøyaktig blir det 100km + 100/(2*pi)

eller

107,957747155 km fra sydpolen

Nøyaktig blir det 100km + 50/(2*pi)

eller

103,978873577 km fra sydpolen

og så videre

 

Forklaring

Du kjører 100 kilometer sør til du kommer til en sirkel med omkrets 100 kilometer og har sydpolen som sentrum. Når du da kjører øst vil du til slutt ende opp på samme sted(kjørt rundt jorda på en måte) når du da kjører hundre kilometer nord ender du opp på akkuratt samme sted du startet.

[Simen1]

Jeg er stort sett enig med Kong_tom (etter korreksjonen hans) og svedda at det må være ca 116km fra sørpolen eller en plass i mellom 116km og 100km avhengig av hvor mange runder rundt sørpolen man skal gå i østlig retning.

 

MEN: Om man skal tolke oppgaven bokstavelig (rett linje) så er ikke oppgaven mulig å løse pga at jorda er krum osv. Om man mener rett linje langs overflaten på jorda så er det heller ikke mulig å løse (å gå i sirkel rundt sydpolen er jo ikke noen rett linje.), men dersom man mener rett nordover/østover/sørover (i ikke nødvendligvis en rett linje) (langs overflaten eller ikke) SÅ vil oppgaven bli løselig.

 

PS. Defender: Jordkloden har da ingen definerte X, Y og Z-akser så det må da komme helt an på hvordan man velger å definere disse aksene i forhold til jorda, og om man velger et kubisk koordinatsystem, sfærisk eller noe annet.