Regne ut potensen

[robgar]

Hvordan regner man ut b i denne formelen?

 

 

a(2^b)=c

 

Er det mulig ? Om ja, vennligst vis med utregninger...

 

 

Denne formelen kommer fra en oppgave jeg kom over som lyder omtrent slik:

 

En person skylte en annen person 6 kr. De ble enige at om denne personen ikke betalte det han skyldte, ville summen fordobles for hver dag som gikk.

 

Derav kommer formelen: a(2^b)=c der a = 6kr (2^antal dager) = Total sum.

 

Etter å ha løst dette, lurte jeg på om det var noen måte å finne ut hvor mange dager det hadde gått, om f.eks total summen var blitt 48 kr (3 dager, 6*2*2*2 = 6*2^3) Men jeg fant ikke ut hvordan man regnte ut b (3)...

 

Robgar

Endret 15. september 2005 av robgar

[sim]

a(2^b) = c

 

6(2^b) = 48

 

2^b = 48/6 = 8

 

log(2^b) = log(8)

 

b * log(2) = log(8)

 

b = log(8) / log(2) = 3

[JeffK]

b = log(8) / log(2) = 3

Det er ikke innlysende at dette blir 3. Har man enkle kalkulatorer, kan det hende man får en tilnærmet verdi, særlig om man gjør det i flere steg, og da gjør avrundinger selv. En bedre metode er å legge merke til at 8=2^3.

 

b * log(2) = log(8)

b * log(2) = log(2^3)

b * log(2) = 3 * log(2)

b = 3

Endret 16. september 2005 av JeffK

[sim]

Genialt.

 

Hehe, en stund siden jeg har regnet meg logaritmer og slikt.