Viewsonic VX924

[Revox]

jeg tror grunnen til at de fleste er så glad i lcd'en sin utover vekt og størrelse(som er godt nok grunnlag for mange til å kjøpe lcd over crt) er at de fleste gikk fra heller dårlige(lav hz og mindre skarpe) crt skjermer til lcd, og ikke fra toppmodeler(som idag er rimlig billige iforhold til lcd iaff) som eizo lacie, eller top modelene til sony nec philips osv.

Har en 22" philips crt.

 

Går nok enda en stund før den byttes ut gitt. over 100hz i 1600x1200 er ganske uslåelig mot en lcd i en grei pris klasse

[Juke]

Kan LCD-skjermer kjøre andre vertikale refreshrates enn 60Hz når man benytter DVI? I såfall, hvor høy refreshrate kan man maksimalt kjøre under 1280x1024 ved bruk av DVI, forutsatt at skjermen støtter det?

Endret 24. august 2005 av Juke

[Plukkern]

Diskusjonen havnet vist ganske off topic her, og det er vel mer enn delvis min feil .

 

Vil bare presisere et par ting.

 

Når jeg skrev feilkorreksjon, så er dette unøyaktig (les feil). DVI har ikke feilkorreksjon a.la CRC etc. som kan detektere/korrigere feil i overføringen. Som detonator påpeker så er det ikke noe poeng i å be skjermkortet å sende data med feil på nytt, da de vil være utgått på dato. Det DVI imidlertid har er en del mekanismer for feilREDUKSJON, som gir mindre risiko for pixelfeil under overføring.

 

Det jeg EGENTLIG ville få frem med mitt innlegg var følgende:

 

1. Kabelens beskaffenhet (lengde / kvalitet) har betydning også for DVI.

 

2. I oppløsninger på 1280x1024 (som skjermen denne tråden egentlig handler om har), vil trolig en hvilken som helst DVI-kabel med normal lengde være i stand til å overføre signalet uten feil.

 

Ellers takk til Simen1 for gode lenker.

 

Juke: De fleste ( i hvert fall de med oppgitt responstid <16ms) nye LCD- skjermer har også valg for 75Hz refresh.

 

R.

Endret 24. august 2005 av Plukkern

[enden]

Juke: De fleste ( i hvert fall de med oppgitt responstid <16ms) nye LCD- skjermer har også valg for 75Hz refresh.

 

R.

Men ikke over DVI vel. Over VGA støtter de alle fleste skjermer 75 Hz.

[Simen1]

Men ikke over DVI vel. Over VGA støtter de alle fleste skjermer 75 Hz.

Jeg vet ikke hvordan skjermer med DVI kan konfigureres i praksis (det er jo litt opp til firmwaren), men på denne linken står det i hvertfall at DVI-standarden ikke har problemer med høyere refresh-rater:

Dual Link DVI supports 2x165 MHz (2048x1536 at 60 Hz, 1920x1080 at 85 Hz). A dual link implementation utilizes all 24 of the available pins.  24 pins

 

Single Link DVI supports a maximum bandwidth of 165 MHz (1920x1080 at 60 Hz, 1280x1024 at 85Hz). A single link implementation utilizes 12 of the 24 available pins.  24 pins

Endret 24. august 2005 av Simen1

[Dev0]

Hvor mye kommer den til og koste?

 

Og bør jeg egentlig vente, med og kjøpe lcd? som jeg ser noen har sagt her, og de mener lcd teknologien ikke er bra nok enda, ikke satt meg så veldig mye inn i dette, en er det lurt og kjøpe denne f.eks ?

[Ni kon]

Da skal jeg forsøke å svare som Simen1 og utdype det:

 

 

For å utdype er det viktig at man har grunnleggende kunnskap. Jeg skal gjennom dette innlegget gå dypt i materien. Vi starter med litt kvantefysikk:

 

Dramatikeren Michael Frayn skrev i 1998 teaterstykket "Copenhagen" med utgangspunkt i møtet mellom den danske atomfysikeren Niels Bohr og hans tyske kollega Werner Heisenberg i 1941. Stykket er blitt en verdenssuksess, det spilles på ledende scener i Europa og USA. Nå også i Norge, på Filmteatret i Oslo.

 

Forklaringen på suksessen er trolig at de dramatiske omstendighetene rundt møtet mellom de to intellektuelle gigantene gir et ideelt tilspisset bakteppe for almene menneskelige spørsmål. Det var en tid med store oppdagelser i fysikken, men også en tid da demokratiet nesten falt i Europa. Atomets avslørte hemmeligheter ble hentet inn på verdenspolitikkens arena.

 

Selve idéen om at alt levende og dødt materiale består av udelelige byggeklosser, atomer, er mer enn 2000 år gammel, men først på 1800-talle ble det gjort målinger som bekreftet denne hypotesen. Utover 1800-tallet ble stadig flere atomer funnet, og når vet vi om litt over 100 forskjellige ulike atomer, eller grunnstoff. Alt vi ser rundt oss, er ulike sammensetninger av disse grunnstoffene.

 

Selv om atomhypotesen sto sterkt for 100 år siden, visste man lite om hva atomene består av eller hvorfor ulike atomer har så forskjellige egenskaper. Den første nøkkelen til mysteriet kom i 1897, da det ble oppdaget at atomet ikke var helt udelelig likevel. Påførte sterke krefter, kunne små, negativt ladede partikler, kalt elektroner, løsrive seg fra atomets indre.

 

Denne oppdagelsen regnes som starten av den moderne fysikk.

 

I de påfølgende 30 år ble atomet fravristet sine største hemmeligheter, og de som førte til utvikling av kvantemekanikken, var mer oppsiktsvekkende enn noen fysiker kunne gjettet på forhånd.

 

Kvanteteorien inngår nå som en av de grunnleggende naturlover, og det 20. århundret vil trolig bli stående som den tid da mennesket avdekket spillereglene i naturen. Samtidig er vår forståelse av hvordan disse reglene gir opphav til kompliserte molekyler, celler, dyr og mennesker, svært ufullstendig og en sentral utfordring for forskere.

 

Som en analogi til sjakkspillet kan man si at vi har lært reglene for hvordan sjakkbrikkene kan flyttes. Men, som sjakkspillere vet, er det et stort sprang fra å kunne reglene til å være en mesterspiller.

 

Den danske fysikeren Niels Bohr (1885-1962) er en av dem som fikk sitt navn risset inn med gullskrift i historiebøkene ved avdekking av atomets hemmeligheter. Han skapte furore da han i 1913 foreslo en grensesprengende ny modell for atomets struktur.

 

 

Bohr tok utgangspunkt i ferske eksperimenter som hadde vist at atomene har en liten, men tung, positiv kjerne med elektroner svirrende rundt. Videre presenterte han det nyoppdagede kvanteprinsippet og postulerte at elektroner bare kan gå i bestemte baner rundt kjernen. Modellen forklarte perfekt den observerte lysutsendelsen fra det enkleste atomet, hydrogen, som kun har ett elektron.

 

Selv om Bohrs modell ikke kunne forklare lysutsendelsen fra andre atomer og åpenbart ikke kunne representere den endelige sannhet, var den et viktig fremskritt. Den ga ham også Nobelprisen i fysikk i 1922.

 

Med denne modellen ble Bohr en av verdens ledende atomforskere. I 1916 ble han professor i København og snart leder for sitt eget institutt for teoretisk fysikk.

 

Institutt samlet de fremste unge fysikktalenter i Europa, blant dem den lynende intelligente og ambisiøse tyskeren Werner Heisenberg (1901-1976), og ble et senter for utviklingen av kvanteteorien. Mens relativitetsteorien, den andre store fysikkteorien fra denne perioden, i stor grad var Einsteins enmannsverk, ble kvanteteorien utviklet ved aktiv dialog mellom mange fysikere med Bohr i sentrum.

 

Kvanteteorien sto i all hovedsak ferdig i 1927, da den såkalte København-fortolkningen lå klar. Bildet av atomet var, som i Bohrs opprinnelige modell, en liten kjerne omgitt av elektroner.

 

Elektronene følger imidlertid ikke Newtons mekanikk som ting vi kjenner fra dagliglivet. De følger en annen mekanikk, kvantemekanikken, matematisk beskrevet med en ligning, kalt Schrödinger-ligningen etter opphavsmannen. Denne ligningen har vist seg ikke bare å beskrive atomer, men også molekyler (satt sammen av atomer).

 

En kan derfor si at kvantemekanikken knyttet sammen fysikk og kjemi til ett fagfelt. Men selv om kvantemekanikkens matematiske ligninger beskriver naturen nøyaktig, har tolkningen av den budt på mye hodebry. Begrepet "komplementaritet" ble innført av Bohr for å beskrive ett av kvantemekanikkens underligste særtrekk:

 

Et elektron kan ikke beskrives som kun en partikkel eller kun en bølge, den er begge deler. Om ikke det er forunderlig nok, så er det hvilken måling en observatør velger å gjøre som bestemmer om en ser elektronets bølge- eller partikkelegenskaper.

 

Heisenbergs berømte usikkerhetsrelasjon beskriver denne dobbeltheten matematisk. Den sier at det er en naturgitt, uunngåelig begrensning på hvor nøyaktig man kan måle et elektrons hastighet og posisjon samtidig. Men mange elektroners gjennomsnittlige oppførsel er nøyaktig bestemt, og derfor utnyttes kvantemekaniske fenomener i dag i en lang rekke teknisk apparatur. Datamaskiner og mobiltelefoner er to eksempler. Et annet er laserne i automatisk prisavlesning i matbutikkene.

 

På 1930-tallet ble kvantemekanikken anvendt til å forstå egenskapene til atomets ørlille kjerne. Bohr og Heisenberg spilte sentral rolle på teorisiden. De fant at kjernen, i motsetning til elektronet, kan deles opp ytterligere, men at kun to kjernebyggesteiner fantes, protoner og nøytroner.

 

I 1939 fikk forskerne en dramatisk innsikt: Kjerner til store atomer, som uran, kan splittes i to når de treffes av et nøytron, med samtidig frigjøring av store mengder energi.

 

Tanken om en bombe med uovertruffen ødeleggelseskraft meldte seg som en teoretisk mulighet, sammenfallende i tid med starten på den annen verdenskrig. På begge sider av konflikten fryktet man at motstanderen utviklet atomvåpen.

 

For Heisenberg var 30-årene vanskelige etterhvert som nazifiseringen av Tyskland grep om seg. Raseidéene ga seg utslag i fysikkmiljøet, og ikke-jøden Heisenberg ble angrepet for å undervise "jødefysikk" som inkluderte relativitetsteorien (utviklet av jøden Einstein) og kvanteteorien. Nazistenes fremmarsj førte til en masseutvandring av ledende fysikere, ofte jøder, fra Tyskland til Ungarn og Italia til USA.

 

Heisenberg var ikke nazist, dog en tysk patriot, og valgte å bli. Da krigen kom, ble han en av lederne for det tyske atomprogrammet. Bohr, som hadde jødisk mor, satt i en svært utsatt posisjon på sitt institutt i et okkupert Danmark inntil han rømte til England via Sverige og senere til USA i 1943.

 

 

Det tyske atomprogrammet førte heldigvis ikke til at Hitler fikk en atombombe i hendene. Heisenberg og de andre tyske fysikerne jobbet etterhvert hovedsakelig med å lage en atomreaktor for kraftproduksjon, og her inngikk tungtvannet fra Norge. Om de tyske fysikerne ikke var flinke nok til å bygge en atombombe eller om de i det stille saboterte et slikt prosjekt for ikke å gi Hitler et slikt våpen, er blitt heftig diskutert. Uansett hadde neppe det tyske samfunn nok industrielle ressurser mot slutten av krigen til å kunne bomben.

 

Heldigvis, kan en si, er naturen så viselig innrettet at naturlig uran ikke enkelt kan brukes i en atombombe, kun den sjeldne isotopen uran-235 kan benyttes. Separering av isotopen fra naturlig uran er meget vanskelig, og fremstilling av tilstrekkelig mengde til en bombe krever store industrielle anlegg.

 

Høsten 1941, mens Tyskland så ut til å vinne krigen, foretok Heisenberg et myteomspunnet besøk til Bohr i København. Under utviklingen av kvanteteorien 15 år tidligere hadde de to utviklet et nært vennskap, nærmest et far-sønn-forhold. Den gang var det vitenskap og ny erkjennelse det sto om. Fysikken hadde inntatt verdenspolitikkens fremste scene, som de neppe ønsket å være på og heller ikke hadde særlig erfaring fra. I tillegg sto de på hver sin side av konflikten.

 

Ville Heisenberg rekruttere Bohr til å jobbe for tyskerne? Ville han varsle de allierte, som han regnet med Bohr hadde kontakt med, om at tyskerne ikke ville bygge en bombe? Ville han prøve å medvirke til en ikke-forskningspakt på atomvåpen mellom alle verdens fysikere?

 

Selv ikke etter krigen greide en å få klarhet i dette. Heisenberg var upresis og Bohr lukket. Og stykket "Copenhagen" etterlater, naturlig nok, spørsmålene ubesvart.

 

 

videre:

 

Siden 1935, året Erwin Schrödinger utviklet dette tankeeksperimentet for å illustrere dilemmaet som kvanteteorien representerer, har forskere strevd med å forstå hvordan kvanteteorien egentlig fungerer. Schrödinger var selv en av grunnleggerne til kvanteteorien, en av de mest suksessfulle vitenskapelige teorier i det 20. århundrede. Uten kvanteteorien ville vi hverken hatt laser, genspleising eller kjernekraft.

 

Kvantemekanikken forklarer hvordan naturen fungerer på subatomart nivå – hos de minste partiklene som er funnet - et nivå hvor de kjente naturlovene fra klassisk fysikk ikke lenger fungerer.

Det er to hovedmomenter som skiller kvanteteorien fra klassisk fysikk. En subatomar partikkel kan være på to steder samtidig, og informasjonen som utveksles mellom disse to stedene synes å bevege seg fortere enn lysets hastighet.

Reglene som styrer kvantevirkeligheten er så fremmed at det sies at Albert Einstein løftet sine hender i været i forferdelse og sa: "Om kvantefysikken er riktig, er verden crazy." Selv Schrödinger sies å ha uttrykt fortvilelse over hvilke konsekvenser kvanteteorien skapte. Problemet som forvirret Einstein, Schrödinger og generasjoner av fysikere etter dem er rett og slett virkeligheten. Vi kjenner vår menneskelige virkelighet og hvordan den fungerer. I kvantevirkeligheten gjelder andre regler, f. eks. kan en hevde at partikler bare kan få sin eksistens gjennom at de blir observert.

 

La oss se litt på hva tankeeksperimentet Schrödingers katt innebærer. Allerede i starten bidro Schrödingers beskrivelse av bølge-funksjonen - et matematisk uttrykk som oppsummerer en partikkels mulige posisjoner og bevegelser – til å formulere gåten. Ni år senere utarbeidet han sitt katte-eksperiment for å illustrere dilemmaet med å bygge bro over gapet mellom kvante- og menneske virkeligheten, et dilemma som han hadde vært med på å lage. Tankeeksperimentet forutsatte en katt plassert inne i en lukket boks sammen med en svak radioaktiv kilde og en detektor. Detektoren slås på i en viss tid, slik at sannsynligheten for at den skal registrere en radioaktiv partikkel er 50/50. Dersom detektoren registrerer en partikkel blir en giftgass utløst og katten blir drept. Etter denne tiden vil vanlig tankegang tilsi at katten da er enten levende eller død med 50% sannsynlighet for hvert tilfelle.

Men det er ikke så enkelt, sa Schrödinger. I forhold til reglene for kvantemekanikk, eksisterer katten i en blandingsstatus av både død og levende - noe som blir definert som kvante superposisjon - helt til noen løfter av lokket og foretar en observasjon. Først da blir katten virkelig død eller levende. For vår menneskelige virkelighet virker denne blandingstilstanden absurd. Men som Schrödinger påpekte; superposisjonen var forutsetningen for matematikken som gav kvanteteorien muligheten til presise forutsigelser for hvordan verden fungerer på et subatomart nivå.

Utålmodige personer ville vel bare åpnet kassen for å se om katten var død eller levende. Men fysikere mener at det vil være resultatløst. En kan ikke observere den kvantesuperponerte tilstanden fordi en observasjon i seg selv vil frambringe en status av død eller levende for katten.

 

I 1996 tok et team fra ENS i Paris et langt skritt mot en forening mellom makronivå, vår menneskelige virkelighet og kvanteverdenens system. De foreslo å lurkikke på katten uten å løfte av lokket på boksen, ved å føre inn det subatomare motstykke til en mus foran nesen på katten for å se hva som hendte. ENS-teamet brukte en atommus for å se om en elektromagnetisk Schrödingers katt både er død og levende. Resultatene indikerer at broen til kvantevirkeligheten er mulig å bygge.

Katten og musa de foreslår å bruke er virkelige atomer. Boksen som katten er fanget i består av et centimeterstort hulrom med speilvegger laget av superledere. I boksen settes opp et svakt mikrobølgefelt. Så sendes et spesielt preparert atom gjennom boksen og atomet og mikrobølgene går inn i en kvantemekanisk blandingstilstand. Dermed er katten kommet i boksen. Et andre atom som følger etter, atommusa, vil ved sin bane gjennom kassen til katta kunne fortelle oss om situasjonen til kvantesuperposisjonen. Dette eksperimentet har vist at det opptrer en kvantemekanisk superposisjon for dette systemet som riktignok ikke er så stort som en katt, men likevel større enn et vanlig atomart system. Eksperimentet viste også av kvantesuperposisjonen hadde en begrenset levetid, og dette er løsningen på Schrödingers dilemma. En virkelig katt kan settes i en kvantemekanisk blandingstilstand, men katten vil uunngåelig vekselvirke med sine omgivelser, f. eks. støt av luftmolekyler, og dette vil i løpet av en mikroskopisk kort tid ødelegge tilstanden. Katten vil da hoppe fra en både-levende-og-død tilstand til enten en levende eller en død tilstand, som vi er vant med. Dermed finnes det ikke lenger noe paradoks.

 

Denne problemstillingen er ikke bare av akademisk interesse. En forståelse og binding mellom vår virkelighet og kvantevirkeligheten vil være til hjelp i utviklingen av en ny generasjon elektronikk, datamaskiner og sikkerhet innen kommunikasjonsutstyr.

Fysikere ved universitetet i Genéve utførte et eksperiment med utgangspunkt at det må være mulig å tappe kvantevirkeligheten for å løse noen av disse problemene. bl. a. sikre finansielle data når de overføres over telekommunikasjonsnettverk. Den teoretiske modellen for tapping av kvantevirkeligheten for å utvikle sikkerhetssystemer var omtalt lenge før det var aktuelt med elektronisk handel. Selv Schrödinger ble i 1920-årene klar over at kvanteteorien hadde denne muligheten. Men dette ble først testet ut i 1982 da Alain Aspect ved ENS, gjennom tilgang på brukbart utstyr, klarte å måle forbindelser mellom par av kvantesuperponerte fotoner over en avstand. Teorien sa at fotonparet var sammenfiltret på en slik måte at hvert av fotonene umiddelbart ville vite sin partners skjebne selv om fotonene hadde beveget seg langt fra hverandre. I fjor ble en uvanlig telefonsamtale gjennomført av Dr. Nicolas Gisin og hans kolleger ved Univ. i Genéve over Swiss Telecom's fiberoptiske telefonlinjer. De laget par av sammenfiltrede fotoner i sine laboratorier hvorpå hvert par ble splittet slik at et foton ble sendt nordover til Bellevue, mens dets kompanjong ble sendt sørover til Bernex, en total distanse på ca 12 kilometer. EMS-teamet plasserte en signalanalysator i hver ende av linjene. Når et foton passerte en analysator, hadde det en tilfeldig sjanse til å bli registrert. Når dataene fra de to analysatorene senere ble evaluert, fant en overbevisende statistisk bevis på at et foton 'visste' om at dets sammenfiltrede kompanjong hadde blitt registrert.

Forskere tror ikke at kvantevirkeligheten kan tappes som et medium for hurtigere-enn-lyset-kommunikasjon, men med resultatene fra det sveitsiske eksperimentet, vil noen foreslå at dette kan brukes som et signalsystem for å avsløre om data er blitt betraktet av uvedkommende.

 

 

Da må man jo også kunne se inn på kaos teori:

 

Hvis vi kjenner startbetingelsene, kan vi beregne banen til en rakett og vi kan forutsi bevegelsen til planetene. For «kaotiske systemer» kan en ikke det. Eksempler på slike er f.eks. strømmende vann i en elv. Slipper du et trestykke ut i elva, kan du ikke beskrive dets bane selv om du kjenner startverdiene aldri så godt. Et typisk trekk ved slike systemer er at ytterst små variasjoner i startbetingelsene kan lede til helt ulike hendelsesforløp.

 

Atmosfæren er et kaotisk system. Små forandringer i været en dag kan lede til store og uventede forandringer noen dager senere. Forståelsen av kaos-fenomener har økt betydelig siden den amerikanske meteorologen Edward Lorenz i 1961 viste at atmosfæren er kaotisk. Dette fikk han til å spørre: «Kan et slag med vingene til en sommerfugl i Brasil utløse en tornado i Texas?». Etter dette snakker vi om «sommerfugl-effekten» når vi står overfor situasjoner der små effekter kan forsterkes til å gi store utslag.

 

Edward Lorentz hadde en enkel regnemaskin som han moret seg med. Den brøt gjerne sammen én gang i uka, men det var likevel et leketøy som imponerte hans kollegaer. Hvert minutt kom det tall ut av maskinen som viste hvordan vind og temperatur varierte fra dag til dag. Når han sammenlignet slike serier viste det seg at de aldri var like. En vinterdag i 1961 ville han undersøke en slik serie nærmere. Men istedet for å starte helt pånytt, begynnte han midt i serien. Han startet med de verdier maskinen hadde printet ut i den første serien. Resultatet ble overraskende og helt forskjellig fra første serie. Etter å ha forsikret seg at ikke maskinen hadde fusket, fant han forklaringen. Maskinen hadde printed ut tallene med 3 desimaler, men hadde lagret de med 6. For eks. var et av tallene 0,506127. Da Lorenz startet neste serie brukte han verdien 0,506. Det var en liten forskjell, men etterhvert ble det større og større avvik i de to seiene.

 

Figuren viser hvordan to serier, med nesten samme utgangspunkt, etterhvert blir mer og mer forskjellig.

 

Overført til værvarsling betyr det at vi aldri kan forvente å sette inn nøyaktig de riktige parametre som startverdi. Derfor vil våre beregninger langsomt avvike fra de korrekte og det været vi varsler vil bli dårligere og dårligere dess lenger tiden går. Likevel har det vært store fremskritt. Vi har fått bedre startverdier og kan regne på større modeller med supermaskinene.

 

Da skal det grunnleggende være dekket og vi kan se på relativitetsteorien

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fra naturlig og tvungen bevegelse til Relativitetsteorien

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Av Svein Hoff

 

Høgskolen i Bergen

 

 

 

 

 

 

Forord

 

Albert Einstein ble i 1900 uteksaminert ved høgskolen i Zurich som lærer i fysikk og matematikk for den videregående skole. Fra 1902 til 1909 arbeidet han som kontorist ved patentkontoret i Bern. På fritiden beskjeftiget han seg med han problemer i fysikk og i 1905 fremsatte han tre arbeider som hver var revolusjonerende.

 

1 Den spesielle relativitetsteorien.

 

2 Teorien om fotoelektrisk effekt.

 

3 Teorien om Brownske bevegelser.

 

I teorien om Brownske bevegelser forklarer Einstein de små bevegelser man kan se dersom man observerer pollenkorn på en vanndråpe gjennom et mikroskop. Man kan da se små irregulære bevegelser. Man kan tenke seg at dette fremkommer ved at vannmolekyler kolliderer med pollenkornene. Problemet er imidlertid at vannmolekylene har for liten masse til å kunne bevege et pollenkorn. Einstein viste at tilfeldige fluktuasjoner kunne føre til at et stort antall vannmolekyler kunne treffe et støvkorn fra en side og derved få satt støvkornet i bevegelse.

 

I teorien om fotoelektrisk effekt forklarer Einstein hvordan lys kan få elektroner til å løsne fra en metallflate. Dette ved å betrakte lys som bestående av lyspartikler "fotoner" med energi

 

E = h× f

 

Her er h Plancks konstant og f frekvensen til lysstrålingen som fotonene danner. Det innkommende foton gir fra seg energien til et elektron. Energien brukes til å løsrive elektronet fra metalloverflaten (Wløsrivning) samt gi elektronet kinetisk energi Ek. Formelen for fotoelektrisk effekt blir da

 

h× f = Ek +Wløsrivning

 

Teorien for fotoelektrisk effekt er en av de første innledende teoriene i den nye fysikken som kalles kvantemekanikken. Max Planck hadde innledet denne da han i 1900 kom med sin forklaring på sort stråling. Han sa da at stråling når den reagerte med omgivelsene bare kunne ta i mot eller gi fra seg energi i form av energi pakker med energi h× f. Einstein gikk altså et steg videre og sa at stråling faktisk besto av slike energipakker. Det tok sin til før denne teorien ble aksepert. Delvis fordi man ikke hadde gode observasjoner av den fotoelekriske effekt. Etterhvert som de eksperimentelle resultater ble avklart og spesielt oppdagelsen av Comptoneffekten gjorde at Einsteins forklaring vant frem. I 1921 fikk han så Nobelprisen i fysikk for denne oppdagelsen.

 

Mens teorien for fotolektisk effekt representerer den nye tid med kvantemekanikken er den spesielle relativitetsteorien og senere den generelle relativitetsteorien som Einstetin fremsatte i 1916 de siste store klassiske teorier. Klassiske i den forstand at de støtter opp om det mekaniske verdensbilde der alt i prisnippet kan bestemmes og beregnes med vilkårlig presisjon. Einstein står altså med et ben i begge verdener og det er derfor kanskje ikke så merkelig at Einstein fikk store vansker med å godta den virkelighets oppfatning som Kjøbenhavner skolens tolkningen av kvantemekanikken representerte.

 

I dette heftet skal vi nå se på den spesielle og generelle relativitetsteorien, men først skal vi ta et lite tilbakeblikk over bevegelsens historie.

 

 

 

 

 

 

 

Aristoteles

 

Aristotles hører med til de greske naturfilosofer. Han levde i Aten rundt 350 før Kristus. Der utviklet han en bevegelseslære som skulle dominere tenkningen de neste 1500 år.I Aristoteles bevegelseslære skiller han mellom naturlig og tvungen bevegelse. Naturlig bevegelse trenger ikke videre forklaring. Eksempel på slik bevegelse er himmellegemenes bevegelse. Denne er naturlig og harmonisk og krever ikke ytterligere forklaring. Det at en stein faller til jorda er også eksempel på denne bevegelsesformen. Steinen søker mot sitt naturlige sted som er bakken.

 

I motsetning til naturlig bevegelse er tvungen bevegelse. For at tvungen bevegelse skal bli utført må man ha en kraft. Matematisk kan man formulere Aristoteles synspunkt slik:

 

 

 

der v er hastigheten k er en konstant, F er kraften vi nytter og R er motstanden mot den tvungne bevegelsen. Umiddelbart virker denne formelen ganske naturlig. Vi kan tenke på når vi sykler, jo større kraft vi nytter desto fortere går det. Lignende når vi ror en båt. Øker vi kraften øker farten. Her kan nevnes at Aristoteles nyttet disse betraktningene til å argumentere for at tomt rom ikke kunne eksistere. I tomt rom skulle man ut fra hans syn ikke kunne ha motstand mot bevegelse (R=0). Derved ville enhver kraft forskjellig fra 0 føre til uendelig hastighet.

 

Et problem oppstår når Aristoteles teori skal forklare skrå kast. Kaster vi en stein så ser vi at den går i en bue til den treffer bakken. Kraften fra hånden virker imidlertid bare mens vi berører steinen. Når steinen har forlatt hånden, virker ikke lenger noen kraft på den og den burde følge sin naturlige bevegelse som er rett ned. Som vi alle kan observere, gjør den ikke det. Aristoteles prøvde å forklare dette med at luften foran steinen åpnet seg og luften bak steinen lukket seg. Derved forsatte steinen bevegelsen fremover ved et kast. Bakgrunnen for at luften oppførte seg slik, var i følge Aristoteles at man ved bevegelse av steinen, også hadde satt luften i bevegelse. Luften nærmest hånden trykket på luften utenfor og satte den i bevegelse. Denne trykket på luften utenfor denne igjen. Etter som man kom lenger vekk fra hånden avtok effekten og luftens press på steinen. Den ville da falle loddrett ned.

 

 

 

 

 

Impetusteorien

 

På 1300 tallet ble det utviklet en teori som gav en annen forklaring på kastbevegelse. I følge denne ble det overført en slags kraft fra hånden til steinen, og denne indre kraften impetus var bevart i steinen inntil den var brukt opp. Ut fra Aristoteles kunne man bare ha enten tvunget bevegelse eller naturlig bevegelse. Ut fra den nye teorien kunne man ha begge bevegelsesformer samtidig. Ved kast kunne da naturlig bevegelse gradvis overta over tvungen bevegelse, slik at man fikk en jevn buet kastebevegelse.

 

I moderne beskrivelese er det to ting som er bevart ved kastebevegelse, dersom vi ser bort fra friksjon: mekanisk energi og bevegelsesmengde. Mekanisk energi og bevegelsesmengde blir gitt til steinen gjennom håndens kraft og bevegelse av denne. Med impetus får vi en forløper for disse begrepene i og med at vi her har en størrelse som blir overført til steinen gjennom hånden.

 

 

 

Galilei

 

Galilei kom 1638 ut med et verk om mekanikk. Med han ble fysikken i større grad basert på kvantitive målinger. Han fant således de bevegelsesligningene vi har for konstant akselerasjon. Måten han gjorde dette på var ved å la kuler rulle ned et skråplan og ta tiden for bevegelse. På denne tiden hadde man ikke klokker som var nøyaktige nok til at Galilei kunne nytte disse direkte under forsøkene. For å finne tiden nyttet han derfor en jevn vannstråle som rant ned i et beger. Når bevegelsen på skråplanet var avsluttet, tok Galilei vekk vannstrømmen til begeret. Væskemengen i begeret var da proposjonal med tiden.

 

 

 

Newton

 

I 1667 utgav Newton Principa som la grunnen for den klassiske mekanikk. På Newtons tid hadde Kepler ved observasjoner funnet sine lover som beskrev planetbanene. Disse gikk rundt sola og var ellipseformete. Problemet var nå å forklare disse banene matematisk. Newton klarte dette ved å formulere sin gravitasjonslov:

 

 

 

Her er FG kraften mellom to masse M1 og M2, g er gravitasjonskonstanten og R avstanden mellom sentrum av massene.

 

Ved hjelp av denne loven og integralregning som han utviklet, kunne Newton nå vise at Keplers planetbaner fulgte som en konsekvens av Newtons gravitasjonslov og de bevegelsesligningene som er formulert i Newtons tre lover.

 

Disse lovene er i moderne formulering

 

1 Lov: Et legeme forblir i ro eller rettlinjet bevegelse med konstant fart så lenge det ikke virker krefter på legemet(eller når summen av kreftene er 0)

 

2 Lov: Kraften F som må til for å gi et legeme med masse m en akselerasjon a er proposjonal med massen og akselerasjonen.

 

F=m× a

 

3 Lov: To legemer virker på hverandre med krefter som er like store og motsatt rettet.

 

 

 

Her ser en at 1. lov egentlig er et spesialtilfelle av 2.lov. Første lov er imidlertid en presisering av hva som forstås med bevegelse som ikke er akselerert og har derfor sin verdi. Loven innebærer at den rettlinjete bevegelsen med konstant fart er den naturlige. Alle avvik fra denne må skyldes en ytre årsak en kraft.

 

Den andre loven kalles ofte dynamikkens grunnlov. I vår moderne formulering ser vi at den knytter en sammenheng mellom kraft, masse og akselerasjon. Grunnen til at vi må ha en kraft for å få akselerasjon er at massen har treghet dvs den motsetter seg bevegelsesforandring.

 

 

 

Bestemmelse av masse og kraft

 

Når masse defineres ut fra Newtons 2 lov kalles den ofte treg masse. Hvis vi skal finne den kunne vi nytte den 2. loven på formen:

 

m=F/a

 

Problemet er at den 2 loven nyttes som en definisjon av kraft og derfor må vi finne massen uten å nytte formelen ovenfor. Vi må ha verdi for massen før vi kan finne F. Her kunne man si at vi har jo en annen egenskap ved masse nemlig gravtasjonseffekten tyngde. Vi bruker tyngden til en masse når vi veier den på en skålvekt. Det er imidlertid gravitasjonskraften som forårsaker tyngden og dette er i prinsippet en annen effekt av masse enn den treghetseffekten som vi nytter i Newtons 2 lov. Ut fra tyngden finner vi tung masse I Newtons gravitasjonslov og Newtons lover er det ikke noe som sier at tung masse er lik treg masse. Derfor kan vi ikke uten videre nytte masse som er bestemt ut fra tyngde i Newtons 2 lov.

 

For nå å finne treg masse må vi nytte akselerasjon. Her kunne vi tenke oss at vi tok en skålvekt, la den over på siden og gav den en konstant akselerasjon på et horisontalt friksjonsfritt bord. I prinsippet kunne vi nå bruke skålvekten på tradisjonelt vis til nå å veie treg masse. Skålvekten bygger på at dreiemomentet kraft F gange arm A er det samme på begge sider

 

F1× A1= F2× A2

 

Bruker Newtons 2 lov og setter inn for kraften.

 

M1× a× A1= M2× a× A2

 

M1/M2= A2/A1

 

Starter vi med en masse kan vi nå ved hjelp av den horisontale skålvekten definere de andre trege massene ut fra denne. Sammenligner vi nå med de trege massene med tilsvarende tunge masser, finner vi at med passe valg av konstanter, er treg masse alltid lik tung masse. Hvis vi med den horisontale skålvekta og akslerasjon har likevekt, finner vi således alltid at vi får likevekt når vi reiser skålvekta opp i vertikal stilling og bruker tyngden. Vi har imidlertid ikke noen forklaring på hvorfor det er slik.

 

Siden vi nå har en metode til å bestemme masse, kan vi nytte Newtons 2. lov direkte til å bestemme kraft.

 

 

 

Fjernkraft

 

Går vi tilbake til Newtons gravitasjonslov, så ser vi her at vi har fått introdusert en fjernkraft. En kraft som virker over avstander uten at man har noen direkte berøring mellom massene som inngår. Hvordan dette kan skje hadde Newton ikke noen formening om, han nøyde seg med å formulere loven og beregne de observerbare konsekvenser av denne. I så måte var han et forbilde for den postivistiske vitenskapstradisjon som sier at vitenskap bør nøye seg med å sette opp relasjoner mellom observerbare effekter uten å filosofere for mye på de underliggnede årsaker.

 

 

 

 

 

Galileitransformasjonen

 

Når vi nå utvikler fysiske lover, ønsker vi at de skal være universelle. Det innbærer at to observatører i observatører i ulike referanssystem ville finne de samme lovne. For å se på dette problemet kan vi begynne med å se på hvordan to observatører som har jevn bevegelse i forhold til hverandre, vil beskrive samme hendelse. Vi antar at observatørene har et aksesystem med aksene x,y,og z som gir posisjonen til det som observeres, og en klokke som gir tiden t til det som observeres.

 

Vi skal nå se på sammenhengen mellom to treghetssystemer. Det vil si to systemer der Newtons 1. lov gjelder. Det innebærer at systemene bare kan bevege seg med konstant hastighet i forhold til hverandre. Dvs de kan ikke ha akselerasjon i forhold til hverandre.

 

 

 

 

Et eksempel på to slike system er en jernbanestasjon og en jernbanevogn som passerer denne stasjonen med konstant hastighet. Vi har et koordinatsystem i hvert av systemene x,y,z i stasjonssystemet og x',y',z' vognens system. Vi antar at koordinatsystemene faller sammen ved tiden t=0 og at jernbanevognen beveger seg i x retningen med hastigheten u.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sammenhengen mellom koordinatene blir nå

 

x=x'+ ut -> x'=x-ut

 

y=y'

 

Disse ligningene transformerer koordinatene i det ene systemet til koordinatene i det andre systemet. Disse tranformasjonsligningene mellom to treghetssystem kalles Galileitransformasjonen.

 

Transformasjon av lengder.

 

En lengde i x retningen i stasjonssystemet kan skrives

 

lx = x2 - x1

 

Setter vi inn for x2 og x1 får vi

 

lx = x2 - x1 = x2' + ut - (x1' + ut) = x2'- x1'= lx'

 

 

 

Tilsvarende for en lengde i y retningen. Det betyr at lengder er de samme uansett hvilket system vi observerer dem fra. Vi sier at lengder er invariante i alle treghetssystem.

 

Transformasjon av hastighet

 

Vi skal så se på sammenhengen mellom hastighet slik den blir observert i de to systemene. Vi ser på en punktgjenstand som ved tidspunktene t1 og t2 har koordinatene x1 og x2 i stasjonssystemet, mens de tilsvarende koordinatene i vognsystemet et x1' og x2'.

 

 

 

vx = (x2 - x1)/(t2 - t1)

 

vx = [(x2' + ut2) - (x1' + ut1)]/(t2 - t1)

 

vx = [(x2' - x1') + u(t2 - t1)]/(t2 - t1)

 

vx = (x2' - x1')/(t2 - t1) + u(t2 - t1)/(t2 - t1)

 

vx = vx' + u

 

 

 

For hastigheten i y og z retningen gir tilsvarende regning at det ikke blir forandring

 

vy = vy'

 

Her ser vi at hastighet generelt ikke er invariant ved Galileitransformasjonen. Legg merke til at vi her har forutsatt at tiden er den samme i de to koordinatsystemene.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Transformasjon av akselerasjon

 

Vi undersøker nå en gjenstand som blir akselerert i de to systemene. Vi tenker oss at hastigheten i x retningen i stasjonssystemet øker fra vx1 til vx2 i tidsintervallet fra t1 til t2. Den tilsvarende økningen i vognsystemet er vx1' til vx2'.

 

 

 

ax = (vx2 - vx1)/(t2 - t1)

 

ax = [(vx2' + u)-(vx1' + u)]/(t2 - t1)

 

ax = (vx2' - vx1' + u - u)/(t2 - t1)

 

ax = (vx2' - vx1')/(t2 - t1)

 

ax = ax'

 

 

 

Tilsvarende for ay og ay' slik at vi for en gjenstand som blir akselerert vil observere den samme akselerasjonen i de to systemene. Generelt er altså akselerasjonen den samme i alle treghetssystem.

 

Forutsetter vi at massen er den samme i de to systemene vil også krefter være de samme, da krefter blir definert ut fra Newtons 2. lov

 

F = m× a

 

Vi har her sett at størrelsene lengde og akselerasjon er invariante i to treghetssystem mens hastighet ikke er det. For fysiske lover ønsker man at de har samme form i to treghetssystem. Grunnen er at man mener alle treghetssystem er likeverdige i forhold til hverandre, og at det da vil være merkelig at lovmessigheter som man finner i naturen, skulle være avhengig av det spesielle treghetssystemet man befinner seg i.

 

Generelt kan man vise at alle mekanikkens lover (der Newtons lover er fundamentet) har den samme form i alle treghetssystem dersom man baserer seg på Galileitransformasjonen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Elektromagnetismen

 

Opprinnelig hadde vi adskilte elektriske og magnetiske fenomen. I 1820 oppdaget Hans Christian Ørsted at elektrisk strøm kunne danne et magnetfelt. Micael Faraday viste i 1831 at et magnetfelt kunne danne elektrisk strøm. I 1860 knyttet James Clerk Maxwell elektrisitet og magnetisme formelt sammen gjennom de Maxwellske ligninger. Han viste at magnetiske og elektriske fenomener kunne forklares ut fra en felles teori: elektromagnetismen. En konsekvens av de lovmessigheter han fremsatte var at det skulle finnes elektromagnetiske bølger. Ut fra styrken på den elektriske kraften og den magnetiske kraften kunne han også beregne hastigheten disse bølgene skulle utbre seg med. Det viste seg at hastigheten var lik den hastighet man hadde observert for lyset i vakuum. Maxwell framsatte da som hypotese at lys var et eksempel på denne elektromagnetiske strålingen. Det har da vist seg at lyset er en form for elektromagnetisk stråling. Lyset har en bølgelengde mellom 400 -> 800 nm, mens andre typer elektromagnetisk stråling som røntgenstråling har kortere bølgelengde og radiobølger har lengre bølgelengde enn lys. Felles for all elektromagnetisk stråling er imidlertid utbredelseshastigheten, som er lik lyshastigheten c. Siden lyshastigheten i vakuum bare avhenger av den elektriske og den magnetiske kraften og man forutsetter at disse er de samme i alle treghetssystemer, følger at lysfarten skal være den samme i alle treghetssystemer. Her har vi imidlertid et problem, da vi har sett at hastighet ikke er invariant ved Galileitransformasjonen. Derved blir heller ikke de elektromagnetiske ligninger invariante ved Galileitransformasjonen.

 

 

 

En måte å løse dette problemet på er å si at fysikkens lover ikke er invariante i alle treghetssystem. Man tenkte seg at de elektromagnetiske bølger ble utbredt gjennom et medium: eteren. Dette medium måtte ha merkelige egenskaper. For det første kunne eteren ikke yte motstand mot mekaniske bevegelser da man ikke kunne påvise noen innflytelse fra eteren på disse. På den andre siden måtte den være meget stiv i forhold til elektromagnetiske bevegelser, da lyshastigheten var såpass høy og man generelt har at utbredelseshastigheten i medium avhenger av mediets stivhet. De elektromagnetiske lover ville da bare gjelde i et referansesystem som lå i ro i forhold til eteren. Siden jorden ikke er sentrum i universet, var det rimelig å anta at jorden bevegde seg i forhold til eteren. Man skulle derfor på jorden observere en lyshastighet som var forskjellig fra den man ville observere i et system som lå i ro i forhold til eteren.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Den spesielle relativitetsteorien

 

Micelson og Morley testet dette i en rekke eksperimenter. De fant ikke den forventede forandring i lyshastigheten. Den hollandske fysikeren Henry Lorentz prøvde å forklare dette med at legemer som bevegde seg i eteren, ville bli forkortet i bevegelsens retning. Ut fra dette utledet han transformasjonsligninger som gjorde lyshastigheten konstant i alle system. Disse transformasjonsligningene kalles Lorentz-transformasjonen. I følge denne blant annet skulle legemer som bevede seg i eteren krympe i bevegelseretningen. I 1905 kom så Albert Einstein med den spesielle relativitetsteorien. Han så helt bort fra eterbegrepet. Det han tok som utgangspunkt at lyshastigheten skulle være den samme i alle treghetssystem. Dessuten at alle treghetssystem skulle være invariante med hensyn til formuleringen av de fysiske lover. På dette grunnlaget utledet han Lorentztransformasjonen. En konsekvens av denne er at resultatet av en måling av tid og lengde ikke lenger er invariant i forhold til det system vi måler i fra. Einstein viste at når vi tar hensyn til at den høyeste hastighet som informasjon kan utbre seg med er lyshastigheten i vakuum, så er det naturlig at vi observerer forskjellige resultater for lengde og tid i ulike treghetssystem. Det betyr ikke som Lorentz tenkte seg at ting krymper ved bevegelse, men heller at ting ser ulike ut alt etter som hvordan vi beveger oss i forhold til tingen vi observerer. Vi kan ta en analogi med skyggen fra en stav. Selv om staven har samme lengden hele tiden så kan lengden på skyggen variere alt etter hvilken posisjon staven har i forhold til solen.

 

 

 

Hva så med eteren? Grunnen til at man kom med eterhypotesen var at man ut fra tidligere erfaring alltid hadde erfart at bølger forplantet seg via at medium som luft, vann, metall osv. Ut fra dette mente man at elektromagnetiske bølger måtte ha sitt medium som bølgene forplantet seg gjennom. Dette var opprinnelsen til eterhypotesen, men siden eteren ikke kan påvises, betraktes nå eteren som en slags mental krykke som ikke har noen reell eksistens.

 

 

 

Utledning av Lorentztransformasjonen

 

Vi skal se på hvordan vi kan utlede de transformasjonsligningene som må gjelde mellom to systemer dersom lyshastigheten skal være den samme for observatører i begge system. Det er naturlig å ta utgangspunkt i Galileitransformajonen da den stemmer godt med det vi observerer for lave hastigheter. Nå kan vi imidlertid ikke lenger forutsette at tiden er den samme i to treghetssystem. Det betyr at vi har tiden t i det ene systemet og t' i det andre systemet og generelt er t forskjellig fra t'. Vi prøver oss nå med en korreksjonsfaktor a i Galileitransformasjonen og setter

 

a x = x' + ut'

 

y = y'

 

 

 

Siden systemene er likeverdige vil observatøren på jernbanestasjonen observere at vogna har hastigheten u mens observatøren på vogna vil observere at jernbanestasjonen har hastigheten -u. Det er da naturlig at korreksjonsfaktoren a vil være den samme om vi ser det hele ut fra vognsystemet. Det gjør at vi kan sette

 

a x' = x - ut

 

y' = y

 

 

 

For å finne korreksjonsfaktoren a ganger vi sammen de øverste ligningene. Vi får

 

a 2xx'= x'x - utx' + ut'x - u2t't

 

 

 

Vi antar nå at vi har et tidspunkt der aksene faller sammen i de to systemene og at vi da setter t = t'= 0. Ved dette tidspunktet sender vi ut et lysblink i origo i aksesystemene (som da faller sammen). Vi observerer bølgefronten som i positiv x retning vil ha x koordinater gitt ved henholdsvis

 

x = ct og x' = ct'

 

 

 

i de ulike systemene. Legg merke til at selv om tiden er forskjellig så forutsetter vi at lyshastigheten c er den samme i begge systemene.

 

Vi setter dette inn for x og x' i ligningene ovenfor

 

a 2c2tt' = c2t't - utct' + ut'ct - u2t't

 

a 2c2tt' = c2t't - u2t't

 

 

 

Vi deler med tt' på begge sider og får

 

a 2c2 = c2 - u2

 

 

 

Deler vi på c2 gir det

 

a 2 = 1 - u2/c2

 

 

 

Derved har vi funnet korreksjonsfaktoren. Vanligvis utformer vi tranformasjonsligningene slik at vi benytter 1/a . Denne størrelsen kaller vi g der

 

 

 

Nå kan vi prøve å finne sammenhengen mellom t og t'

 

Vi har

 

a x' = x - ut

 

 

 

Vi løser denne ligningen med hensyn på t

 

t = (x - a x')/u

 

 

 

Vi setter inn for x der x=1/a (x' + ut')

 

t = [(1/a )(x' + ut') - a x']/u

 

t = (x'+ ut' - a 2x')/a u

 

t = [(1 - a 2)x' + ut']/a u

 

t = [(1 - 1 + u2/c2)x' + ut']/a u

 

t = (ut' + u2x'/c2)/a u

 

t =(1/a )(t' + ux'/c2)

 

t = g (t' + ux'/c2)

 

 

 

 

 

Generelt blir da transformasjonsligningene (Lorentztransformasjonen) for to system som har konstant bevegelse i forhold til hverandre langs x-aksene og der tiden settes til 0 når aksesystemene faller sammen.

 

x = g (x' + ut')

 

y = y'

 

t = g (t' + ux'/c2)

 

eller

 

x' = g (x - ut)

 

y' = y

 

t' = g (t - ux/c2)

 

 

 

 

 

Samtidighet

 

Som nevnt tidligere ble disse tranformasjonsligningene først utledet av den hollandske fysikeren Lorentz. Når Einstein utledet de i den spesielle relativitetsteori, var det således ikke noen ny transformasjon han kom med. Det nye i Einsteins relativitetsteori var at han ved en analyse av hvordan vi måler lengde og tid i to systemer, naturlig kommer frem til at tid og lengde ikke kan være invariant i to treghetssystemer. Sentralt i denne analysen er begrepet samtidighet.

 

Hvordan kan vi si at noe skjer samtidig. En måte å definere hendelser som samtidige, er å si at de er samtidige dersom lyset med informasjon om hendingene samtidig når øyet vårt. Tar vi imidlertid hensyn til at informasjonen om hendingene maksimalt går med lysets hastighet og at hendingene ikke behøver være like langt fra oss, innser vi at det ikke er naturlig å si at to hendinger er samtidige selv om vi ser de skjer samtidig. Om vi for eksempel ser at en stjerne der lyset har gått i millioner av år før det når oss, eksploderer samtidig som vi ser på fyrverkeri på nyttårsaften, er det naturlig å mene at eksplosjonen av stjernen og fyrverkeriet ikke skjedde samtidig selv om vi oppfattet signalene om hendingene samtidig. Et annet problem med en slik definisjon av samtidighet er at dersom vi har en annen observatør i vårt koordinatsystem som har en annen posisjon, så vil denne observatøren ikke være enig med oss når hendinger er samtidige. Dette da lyset ikke tar samme tid for å nå til denne observatøren som det tar for å nå oss. Vitenskapelig aktivitet er basert på at flere observatører kan kommunisere og sammenligne resultater og et slikt samtidighetsbegrep der observatører i samme system aldri er enige om hvorvidt hendinger er samtidige, er lite hensiktsmessig.

 

Vi gjør et nytt forsøk på å definere samtidighet. Vi kunne tenke oss at vi hadde klokker i de systemene der hendingene skjedde. Vi vil da si at hendingene er samtidige dersom de skjedde til samme tidspunkt i de to systemene. Dette samsvarer nok bedre med vårt intuitive begrep om samtidighet, problemet er bare hvordan vi skal kunne synkronisere klokkene. Til det kreves et kriterium for når de er samtidige og derfor begrepet samtidighet.

 

Det Einstein nå foreslo som definisjon på samtidighet var at to ting er samtidige når en observatør i en posisjon midt mellom hendingene ser at de skjer samtidig. Dette samsvarer med vårt intuitive begrep av samtidighet. Når man står midt mellom hendingene har lyset tatt like lang tid for å nå frem til observatøren, slik at det er naturlig å oppfatte hendingene som samtidige når man i denne posisjonen ser at de skjer samtidig. Vil nå to observatører i samme koordinatsystem være enige om hvorvidt to ting skjer samtidig? Svaret er ja, da en observatør som ikke står midt mellom hendingene, kan nytte definisjonen på samtidighet og korrigere resultatet som blir observert ut fra egen posisjonen. Derved vil alle observatører i et system være enige om hvorvidt hendelser er samtidige eller ikke.

 

 

 

Spørsmålet blir nå om observatører i ulike koordinatsystem der systemene har konstant hastighet i forhold til hverandre, vil være enige om hvorvidt to hendelser skjer samtidig.

 

For å se nærmere på dette går vi tilbake til stasjonssystemet og vognsystemet. Vi tenker oss nå at observatøren på jernbanevogna ønsker å lukke dørene i endene av vogna samtidig. Hvordan kan dette oppnås? Det kan man få til ved å plassere en lyskilde i midten av vogna. Når lyskilden slås på vil lysfronten sett fra observatøren på vogna komme frem til begge dørene samtidig. Dette siden lyskilden er plassert midt mellom dørene og lysfronten går med lysets hastighet vekk fra lyskilden uansett retning. På dørene kan det være fotoceller som sørger for at dørene lukkes når lyset når frem. For observatøren på vogna vil det se ut som om dette skjer samtidig.

 

Vil så observatøren på jernbanestasjonen være enig i at dørene blir lukket samtidig? For observatøren på stasjonen vil lysfronten fremdeles gå fra lyskilden med lysets hastighet i alle retninger. Dette siden lyshastigheten er invariant dvs. den samme i begge systemer. I stajonsystemet vil imidlertid vogna og lyskilden bevege seg. Vi får fremdeles sirkulære bølgefronter, men bølgefrontene forskyves som vist på figuren. da lyskilden beveger seg idette systemet. Ser vi på den ytterste bølgefronten, har den ene enden av vogna beveget seg mot denne mens den andre enden av vogna har bevegd seg vekk fra denne. Resultatet er at observatøren på stasjonen vil hevde at døra som bevegde seg mot bølgefronten lukket seg før døra som bevegde seg vekk fra bølgefronten. Dette siden det for denne observatøren ser ut som bølgefronten kommer frem til dørene ved ulike tidspunkt. Dørene lukkes følgelig ikke samtidig i stasjonssystemet.

 

 

 

 

Legg merke til at selv om observatøren på stasjonen fremdeles ser bølgefrontene som sirkulære på grunn av at lyshastighten er den samme uansett system, så vil bølgelengden for lyset som er proposjonal med avstanden mellom de inntegnede bølgefrontene, variere. En observatør som vogna beveger seg mot, vil observere en kortere bølgelengde på det innkommende lyset fra vogna enn en observatør som vogna beveger seg vekk fra. Denne effekten kalles dopplereffekten og det er observasjoner av denne effekten i lyset fra stjernene som er grunnlaget for at man mener universet utvider seg. Grunnen er at lyset ser ut til å få lengre bølgelengde(rødforskyvning) desto lenger vekk en stjerne er fra oss.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lysfront og vogn sett fra observatør på vogn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lysfront og vogn sett fra observatør på stasjon.

 

 

 

 

 

 

 

Sammenligning av lengder

 

 

 

Hvorfor er så dette med samtidighet viktig? La oss se på hvordan vi kan sammenligne lengder i de to systemene. Anta at vi vil måle lengden av en gjenstand som ligger langs x aksen i stasjonssystemet. I stasjonssystemet er dette enkelt. Man tar bare en meterstav og måler lengden. Fra jernbanevogna er det hele mer problematisk siden man beveger seg forbi gjenstanden. En måte å foreta lengdemålingen på er imidlertid å ha en rekke målkamera av samme type som registrerer hvem som har vunnet i en konkurranse. Ved et passende tidspunkt lar man kameraene samtidig ta et bilde. Man sjekker bildene fra kameraene. For to av kameraene vil man av bildene finne at kameraene måtte vært ved siden av endepunktene til gjenstanden når bildet ble tatt. Lengden til gjenstanden vil da være avstanden mellom de kameraene som viser endepunktene, og denne avstanden kan man i ro og mak måle med en meterstav i vognas system. Legg merke til at forutsetningen for at denne metoden skal virke er at kameraene tar bildene samtidig. Vi har imidlertid sett at observatøren på stasjonen og observatøren på vogna ikke vil være enige om når en hendelse er samtidig i de to systemene. Følgelig er det naturlig at de ikke finner samme verdi for lengde når de måler samme lengde fra forskjellige system.

 

 

 

 

 

 

 

 

Sammenligning av tid

 

Et annet problem er hvordan man kan sammenligne tid i stasjonssystemet og vognsystemet. En måte å gjøre dette på er å plassere en rekke klokker langs x-aksen i stasjonssystemet. Observatøren i vogna kan da sammenligne sin tid med tiden til den klokken som står rett ved siden av i stasjonssystemet.

 

 

Forutsetningen for at denne metoden skal virke er at alle klokkene i stasjonssystemet viser samme tid. Man må altså synkronisere klokkene i stasjonssystemet. Hvordan kan man gjøre dette. Her kan vi nytte vår definisjon av samtidighet og stille oss like langt fra klokkene.

 

 

 

 

 

 

Informasjonen om tiden til klokkene blir sendt med lysets hastighet. Når vi står midt mellom klokkene vil vi si at informasjonen som når oss ble sendt samtidig. Vi kan så justere klokkene slik at de viser samme tid når vi står midt mellom dem. På dette viset kan vi synkronisere alle klokkene i stasjonssystemet.

 

Spørsmålet er nå om observatøren på vogna vil være enig i at klokkene i stasjonssystemet er synkrone. Svaret er nei og det grunner seg i at observatøren på stasjonen har hastigheten - u sett fra vogna. Selv om observatøren på stasjonen hele tiden står midt mellom klokkene som skal synkroniseres vil denne observatøren sett fra vogna ha hastigheten u mot den ene bølgefronten og hastigheten - u mot den andre.

 

 

Bølgefronter som ut fra observatøren på vogna ble sendt ut samtidig, vil derfor i følge observatøren på vogna treffe observatøren på stasjonen til ulikt tidspunkt. Følgelig vil man ut fra vognas system si at klokkene i stajonssystemet ikke er synkroniserte. Det er derfor ikke så merkelig at tidene er forskjellige i de to systemene når man sammenligner dem.

 

 

 

 

 

 

 

Transformasjon av lengder

 

Vi skal nå benytte Lorentztransformasjonen til finne sammenhengen mellom to lengder i de to systemene. Vi vil se på en gjenstand som ligger i ro i vogna. Lengden til denne gjenstanden i vognsystemet l'= x2'-x1'

 

l' = x2' - x1'

 

l' = g (x2 + ut) - g (x1 + ut)

 

l' = g (x2 - x1 + ut - ut)

 

l' = g (x2 - x1)

 

l' = g l

 

Siden g <1 betyr det at l'<l altså lengden for en gjenstand som ligger i ro i vognsystemet observeres å være mindre sett fra stasjonssystemet. Dette dersom lengden ligger langs x aksen. For lengder observert langs y aksen blir det ingen forskjell. Generelt blir lengder observert størst i det systemet der de ligger i ro .

 

 

 

Transformasjon av tidsintervall

 

Vi skal så se på et tidsintervall slik det blir oppfattet i de to systemene. Vi ser på en klokke som ligger i ro i vognsystemet. Et tidsintervall i vognsystemet

 

D t'= t2'-t1'.

 

I løpet av dette tidsintervallet beveger klokka seg i forhold til stasjonssysteme fra posisjon x1 til x2 der

 

x2= x1 + u(t2 - t1)

 

 

 

Vi setter opp og nytter Lorentztransformasjonen

 

D t' = t2'- t1'

 

D t' = g (t2 - ux2/c2)- g (t1 - ux1/c2)

 

D t' = g (t2 - t1) - g u(x2 - x1)/c2

 

 

 

Setter inn for x2 og får

 

D t' = g D t - g u[x1 + u(t2 - t1) - x1]/c2

 

D t' = g D t - g u2D t/c2

 

D t' = g D t(1 - u2/c2)

 

 

 

Setter inn for g og får

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fra naturlig og tvungen bevegelse til Relativitetsteorien

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Av Svein Hoff

 

Høgskolen i Bergen

 

 

 

 

 

 

Forord

 

Albert Einstein ble i 1900 uteksaminert ved høgskolen i Zurich som lærer i fysikk og matematikk for den videregående skole. Fra 1902 til 1909 arbeidet han som kontorist ved patentkontoret i Bern. På fritiden beskjeftiget han seg med han problemer i fysikk og i 1905 fremsatte han tre arbeider som hver var revolusjonerende.

 

1 Den spesielle relativitetsteorien.

 

2 Teorien om fotoelektrisk effekt.

 

3 Teorien om Brownske bevegelser.

 

I teorien om Brownske bevegelser forklarer Einstein de små bevegelser man kan se dersom man observerer pollenkorn på en vanndråpe gjennom et mikroskop. Man kan da se små irregulære bevegelser. Man kan tenke seg at dette fremkommer ved at vannmolekyler kolliderer med pollenkornene. Problemet er imidlertid at vannmolekylene har for liten masse til å kunne bevege et pollenkorn. Einstein viste at tilfeldige fluktuasjoner kunne føre til at et stort antall vannmolekyler kunne treffe et støvkorn fra en side og derved få satt støvkornet i bevegelse.

 

I teorien om fotoelektrisk effekt forklarer Einstein hvordan lys kan få elektroner til å løsne fra en metallflate. Dette ved å betrakte lys som bestående av lyspartikler "fotoner" med energi

 

E = h× f

 

Her er h Plancks konstant og f frekvensen til lysstrålingen som fotonene danner. Det innkommende foton gir fra seg energien til et elektron. Energien brukes til å løsrive elektronet fra metalloverflaten (Wløsrivning) samt gi elektronet kinetisk energi Ek. Formelen for fotoelektrisk effekt blir da

 

h× f = Ek +Wløsrivning

 

Teorien for fotoelektrisk effekt er en av de første innledende teoriene i den nye fysikken som kalles kvantemekanikken. Max Planck hadde innledet denne da han i 1900 kom med sin forklaring på sort stråling. Han sa da at stråling når den reagerte med omgivelsene bare kunne ta i mot eller gi fra seg energi i form av energi pakker med energi h× f. Einstein gikk altså et steg videre og sa at stråling faktisk besto av slike energipakker. Det tok sin til før denne teorien ble aksepert. Delvis fordi man ikke hadde gode observasjoner av den fotoelekriske effekt. Etterhvert som de eksperimentelle resultater ble avklart og spesielt oppdagelsen av Comptoneffekten gjorde at Einsteins forklaring vant frem. I 1921 fikk han så Nobelprisen i fysikk for denne oppdagelsen.

 

Mens teorien for fotolektisk effekt representerer den nye tid med kvantemekanikken er den spesielle relativitetsteorien og senere den generelle relativitetsteorien som Einstetin fremsatte i 1916 de siste store klassiske teorier. Klassiske i den forstand at de støtter opp om det mekaniske verdensbilde der alt i prisnippet kan bestemmes og beregnes med vilkårlig presisjon. Einstein står altså med et ben i begge verdener og det er derfor kanskje ikke så merkelig at Einstein fikk store vansker med å godta den virkelighets oppfatning som Kjøbenhavner skolens tolkningen av kvantemekanikken representerte.

 

I dette heftet skal vi nå se på den spesielle og generelle relativitetsteorien, men først skal vi ta et lite tilbakeblikk over bevegelsens historie.

 

 

 

 

 

 

 

Aristoteles

 

Aristotles hører med til de greske naturfilosofer. Han levde i Aten rundt 350 før Kristus. Der utviklet han en bevegelseslære som skulle dominere tenkningen de neste 1500 år.I Aristoteles bevegelseslære skiller han mellom naturlig og tvungen bevegelse. Naturlig bevegelse trenger ikke videre forklaring. Eksempel på slik bevegelse er himmellegemenes bevegelse. Denne er naturlig og harmonisk og krever ikke ytterligere forklaring. Det at en stein faller til jorda er også eksempel på denne bevegelsesformen. Steinen søker mot sitt naturlige sted som er bakken.

 

I motsetning til naturlig bevegelse er tvungen bevegelse. For at tvungen bevegelse skal bli utført må man ha en kraft. Matematisk kan man formulere Aristoteles synspunkt slik:

 

 

 

der v er hastigheten k er en konstant, F er kraften vi nytter og R er motstanden mot den tvungne bevegelsen. Umiddelbart virker denne formelen ganske naturlig. Vi kan tenke på når vi sykler, jo større kraft vi nytter desto fortere går det. Lignende når vi ror en båt. Øker vi kraften øker farten. Her kan nevnes at Aristoteles nyttet disse betraktningene til å argumentere for at tomt rom ikke kunne eksistere. I tomt rom skulle man ut fra hans syn ikke kunne ha motstand mot bevegelse (R=0). Derved ville enhver kraft forskjellig fra 0 føre til uendelig hastighet.

 

Et problem oppstår når Aristoteles teori skal forklare skrå kast. Kaster vi en stein så ser vi at den går i en bue til den treffer bakken. Kraften fra hånden virker imidlertid bare mens vi berører steinen. Når steinen har forlatt hånden, virker ikke lenger noen kraft på den og den burde følge sin naturlige bevegelse som er rett ned. Som vi alle kan observere, gjør den ikke det. Aristoteles prøvde å forklare dette med at luften foran steinen åpnet seg og luften bak steinen lukket seg. Derved forsatte steinen bevegelsen fremover ved et kast. Bakgrunnen for at luften oppførte seg slik, var i følge Aristoteles at man ved bevegelse av steinen, også hadde satt luften i bevegelse. Luften nærmest hånden trykket på luften utenfor og satte den i bevegelse. Denne trykket på luften utenfor denne igjen. Etter som man kom lenger vekk fra hånden avtok effekten og luftens press på steinen. Den ville da falle loddrett ned.

 

 

 

 

 

Impetusteorien

 

På 1300 tallet ble det utviklet en teori som gav en annen forklaring på kastbevegelse. I følge denne ble det overført en slags kraft fra hånden til steinen, og denne indre kraften impetus var bevart i steinen inntil den var brukt opp. Ut fra Aristoteles kunne man bare ha enten tvunget bevegelse eller naturlig bevegelse. Ut fra den nye teorien kunne man ha begge bevegelsesformer samtidig. Ved kast kunne da naturlig bevegelse gradvis overta over tvungen bevegelse, slik at man fikk en jevn buet kastebevegelse.

 

I moderne beskrivelese er det to ting som er bevart ved kastebevegelse, dersom vi ser bort fra friksjon: mekanisk energi og bevegelsesmengde. Mekanisk energi og bevegelsesmengde blir gitt til steinen gjennom håndens kraft og bevegelse av denne. Med impetus får vi en forløper for disse begrepene i og med at vi her har en størrelse som blir overført til steinen gjennom hånden.

 

 

 

Galilei

 

Galilei kom 1638 ut med et verk om mekanikk. Med han ble fysikken i større grad basert på kvantitive målinger. Han fant således de bevegelsesligningene vi har for konstant akselerasjon. Måten han gjorde dette på var ved å la kuler rulle ned et skråplan og ta tiden for bevegelse. På denne tiden hadde man ikke klokker som var nøyaktige nok til at Galilei kunne nytte disse direkte under forsøkene. For å finne tiden nyttet han derfor en jevn vannstråle som rant ned i et beger. Når bevegelsen på skråplanet var avsluttet, tok Galilei vekk vannstrømmen til begeret. Væskemengen i begeret var da proposjonal med tiden.

 

 

 

Newton

 

I 1667 utgav Newton Principa som la grunnen for den klassiske mekanikk. På Newtons tid hadde Kepler ved observasjoner funnet sine lover som beskrev planetbanene. Disse gikk rundt sola og var ellipseformete. Problemet var nå å forklare disse banene matematisk. Newton klarte dette ved å formulere sin gravitasjonslov:

 

 

 

Her er FG kraften mellom to masse M1 og M2, g er gravitasjonskonstanten og R avstanden mellom sentrum av massene.

 

Ved hjelp av denne loven og integralregning som han utviklet, kunne Newton nå vise at Keplers planetbaner fulgte som en konsekvens av Newtons gravitasjonslov og de bevegelsesligningene som er formulert i Newtons tre lover.

 

Disse lovene er i moderne formulering

 

1 Lov: Et legeme forblir i ro eller rettlinjet bevegelse med konstant fart så lenge det ikke virker krefter på legemet(eller når summen av kreftene er 0)

 

2 Lov: Kraften F som må til for å gi et legeme med masse m en akselerasjon a er proposjonal med massen og akselerasjonen.

 

F=m× a

 

3 Lov: To legemer virker på hverandre med krefter som er like store og motsatt rettet.

 

 

 

Her ser en at 1. lov egentlig er et spesialtilfelle av 2.lov. Første lov er imidlertid en presisering av hva som forstås med bevegelse som ikke er akselerert og har derfor sin verdi. Loven innebærer at den rettlinjete bevegelsen med konstant fart er den naturlige. Alle avvik fra denne må skyldes en ytre årsak en kraft.

 

Den andre loven kalles ofte dynamikkens grunnlov. I vår moderne formulering ser vi at den knytter en sammenheng mellom kraft, masse og akselerasjon. Grunnen til at vi må ha en kraft for å få akselerasjon er at massen har treghet dvs den motsetter seg bevegelsesforandring.

 

 

 

Bestemmelse av masse og kraft

 

Når masse defineres ut fra Newtons 2 lov kalles den ofte treg masse. Hvis vi skal finne den kunne vi nytte den 2. loven på formen:

 

m=F/a

 

Problemet er at den 2 loven nyttes som en definisjon av kraft og derfor må vi finne massen uten å nytte formelen ovenfor. Vi må ha verdi for massen før vi kan finne F. Her kunne man si at vi har jo en annen egenskap ved masse nemlig gravtasjonseffekten tyngde. Vi bruker tyngden til en masse når vi veier den på en skålvekt. Det er imidlertid gravitasjonskraften som forårsaker tyngden og dette er i prinsippet en annen effekt av masse enn den treghetseffekten som vi nytter i Newtons 2 lov. Ut fra tyngden finner vi tung masse I Newtons gravitasjonslov og Newtons lover er det ikke noe som sier at tung masse er lik treg masse. Derfor kan vi ikke uten videre nytte masse som er bestemt ut fra tyngde i Newtons 2 lov.

 

For nå å finne treg masse må vi nytte akselerasjon. Her kunne vi tenke oss at vi tok en skålvekt, la den over på siden og gav den en konstant akselerasjon på et horisontalt friksjonsfritt bord. I prinsippet kunne vi nå bruke skålvekten på tradisjonelt vis til nå å veie treg masse. Skålvekten bygger på at dreiemomentet kraft F gange arm A er det samme på begge sider

 

F1× A1= F2× A2

 

Bruker Newtons 2 lov og setter inn for kraften.

 

M1× a× A1= M2× a× A2

 

M1/M2= A2/A1

 

Starter vi med en masse kan vi nå ved hjelp av den horisontale skålvekten definere de andre trege massene ut fra denne. Sammenligner vi nå med de trege massene med tilsvarende tunge masser, finner vi at med passe valg av konstanter, er treg masse alltid lik tung masse. Hvis vi med den horisontale skålvekta og akslerasjon har likevekt, finner vi således alltid at vi får likevekt når vi reiser skålvekta opp i vertikal stilling og bruker tyngden. Vi har imidlertid ikke noen forklaring på hvorfor det er slik.

 

Siden vi nå har en metode til å bestemme masse, kan vi nytte Newtons 2. lov direkte til å bestemme kraft.

 

 

 

Fjernkraft

 

Går vi tilbake til Newtons gravitasjonslov, så ser vi her at vi har fått introdusert en fjernkraft. En kraft som virker over avstander uten at man har noen direkte berøring mellom massene som inngår. Hvordan dette kan skje hadde Newton ikke noen formening om, han nøyde seg med å formulere loven og beregne de observerbare konsekvenser av denne. I så måte var han et forbilde for den postivistiske vitenskapstradisjon som sier at vitenskap bør nøye seg med å sette opp relasjoner mellom observerbare effekter uten å filosofere for mye på de underliggnede årsaker.

 

 

 

 

 

Galileitransformasjonen

 

Når vi nå utvikler fysiske lover, ønsker vi at de skal være universelle. Det innbærer at to observatører i observatører i ulike referanssystem ville finne de samme lovne. For å se på dette problemet kan vi begynne med å se på hvordan to observatører som har jevn bevegelse i forhold til hverandre, vil beskrive samme hendelse. Vi antar at observatørene har et aksesystem med aksene x,y,og z som gir posisjonen til det som observeres, og en klokke som gir tiden t til det som observeres.

 

Vi skal nå se på sammenhengen mellom to

[Ni kon]

Dette var bare et tulleinnlegg:D

 

Kort sagt:

 

DVI gir bedre bilde enn D-SUB

[Simen1]

Da skal jeg forsøke å svare som Simen1 og utdype det:

 

<sitat kortet "litt" ned>

Hehe.. :!:

 

Ja, jeg ser poenget ditt. Jeg er kanskje litt vel tørr og saklig i blandt

 

For å skjerpe meg litt:

 

Dev0: LCD er glimrende og har passert CRT i kvalitet på de fleste områder for lenge siden. (ennå gjenstår sortnivået og innsynsvinkel da) Men alt i alt mener jeg LCD har så mange flere og så store fordeler fremfor CRT at det er nesten utenkelig å velge noe annet enn LCD nå for tiden.

[Ni kon]

he he. Ikke slutt med slike innlegg Simen. JEg gleder meg faktisk over de

[Simen1]

Bra, begynnte å tvile et øyeblikk

 

Liten digresjon..: * observerer at Dev0 har lest i denne tråden de siste 15-20 minuttene :!:

 

Edit: Orginaldokumentet som Øivind stjal finner man som første treff ved å google "atomfysikens genier", og kan leses i sin fulle lengde her.

Endret 24. august 2005 av Simen1

[Juke]

Takk for infoen i forbindelse med DVI og maks refreshrate. Grunnen til at jeg spurte om det var at jeg helst vil ha muligheten til å benytte DVI for best mulig bilde samtidig som jeg gjerne vil ha mer enn 60Hz refreshrate under spilling. Dette fordi jeg helst vil ha muligheten til å vise mer enn 60fps i spill, noe som blir vanskelig med en refreshrate på 60Hz.

 

Forresten, genial post du hadde litt lenger opp, oivind_dahle. Må forøvrig innrømme at jeg ikke var tålmodig nok til å lese hele, noe som er dumt siden det sikkert sto mye nyttig der.

[Ni kon]

DevO leser ennå ser jeg

[enden]

Dahle du Dahle. Egentlig burde du få en advarsel for off topic, men fy druen så artig lesing

 

Simen, det er sant at DVI støtter høyere frekvenser på papiret, men jeg har enda til gode å se dette implementert i en desktop monitor. Mulig dette påvirker "blanking time" negativt og på denne måten oppveier for forbedringspotensialet. Nå må jeg innrømme at jeg er mer praktiker enn teoretiker, men det er i alle fall mitt forslag.

 

Foreløpig har man heller ikke bruk for å øke oppfriskingshastigheten på tilkoblingen da panelene kjører på en marginalt høyere vertikal frekvens selv, noe jeg forventet at Dahle skulle komme fram til etter hvert, som han alltid ender opp med å gjøre. Må innrømme at jeg skummet gjennom hele posten hans selv

[PrayingMantis]

Ser ut som en knall skjerm. Hadde gått for den om jeg hadde visst at ting skulle gå sååå fort. Kjøpte jo BenQ FP937s+ med 8ms i Januar, men er langt fra skuffet. Kommer til å ha denne lenge

Må bare få kommentere at den var nydelig å se på den skjermen der

Endret 25. august 2005 av gixxerman

[Ahagmann2000]

Hei.

 

Noen som har en anelse om når det vil komme 19 tommers LCD skjermer som støtter 1600x1200 oppløsning? Ikke at jeg savner den oppløsningen i spill, men på ett 19 tommers panel er det digg med 1600x1200 i windows.

 

Mvh

 

Hagmann

[Simen1]

Ahagmann2000: Det finnes vistnok men det er ikke noe som er "på vei inn". Hvorfor ikke gå for en 20" med 1600x1200? Det er jo bare bagatellmessige 1" forskjell. Hvis du tenkte på at 19" er så mye billigere enn 20" så er ikke det på grunn av størrelsen, men hovedsaklig på grunn av oppløsninga. En skjerm med 1600x1200 vil nok koste omentrent det samme uansett om den er 19" eller 20".

Endret 2. september 2005 av Simen1

[Ahagmann2000]

Ahagmann2000: Det finnes vistnok men det er ikke noe som er "på vei inn". Hvorfor ikke gå for en 20" med 1600x1200? Det er jo bare bagatellmessige 1" forskjell. Hvis du tenkte på at 19" er så mye billigere enn 20" så er ikke det på grunn av størrelsen, men hovedsaklig på grunn av oppløsninga. En skjerm med 1600x1200 vil nok koste omentrent det samme uansett om den er 19" eller 20".

sant nok, men det finnes vel ingen 20 tommere som egner seg til spilling....

[espeneppi]

Kommer dere til å teste Samsungs 930BF også?

Valget står mellom VX924 og 930BF