Litt om statistikk og sannsynlighet

[Zethyr]

Den samme som deg. Når man har 21 % sjanse for å få 4 riktige, hvilket er større enn sjansene for 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 12, så er 4 riktige det forventede resultat.

[Snillingen]

Den samme som deg. Når man har 21 % sjanse for å få 4 riktige, hvilket er større enn sjansene for 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 12, så er 4 riktige det forventede resultat.

Da ser ikke vi på spørsmålet likt. Jeg ser på det slik at 21 prosent vil statistisk sett få 4 rette, men 79 prosent vil ikke få det. De vil derimot bli spredd over resten av gruppen.

 

Edit kanskje moderatoren burde slette postene våre. Vi har vel ødelagt Kag sin tråd

Endret 20. august 2005 av Snillingen

[Zethyr]

Edit kanskje moderatoren burde slette postene våre. Vi har vel ødelagt Kag sin tråd

Eventuelt flytte det ut til vitenskap-delen, i mattetråden.

[JBlack]

Den samme som deg. Når man har 21 % sjanse for å få 4 riktige, hvilket er større enn sjansene for 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 12, så er 4 riktige det forventede resultat.

Da ser ikke vi på spørsmålet likt. Jeg ser på det slik at 21 prosent vil statistisk sett få 4 rette, men 79 prosent vil ikke få det. De vil derimot bli spredd over resten av gruppen.

Spørsmålet er ikke hvordan du ser det, men hva som per definisjon er forventningsverdien.

 

Tar man en million elver som bare tipper blindt, så vil snittet av antall riktige på disse prøvene gå mot forventningsverdien, som er 4.

 

Når det gjelder kag sin tråd, dersom man plasserer enten/eller påstander tilfeldig i den ene eller andre gruppen, så er det forventet at halvparten av påstandene vil passe på en vilkårlig person. Nå kan ikke dette overføres direkte, ettersom påstandene neppe er så balanserte i utgangspunktet. Men om man leser og finner at rundt halvparten stemmer, så betyr ikke det at listen er treffsikker. Snarere tverdt om, det betyr at listen (i det gitte tilfellet= er like treffsikker som man kunne forvente av en liste der påstandene var tilfeldig fordelt på venstre og høyre.

 

Edit kanskje moderatoren burde slette postene våre. Vi har vel ødelagt Kag sin tråd

 

Jeg synes det skal få lov til å stå som et eksempel på at litt kunnskap om mattematikk og statistikk faktisk ikke er å forakte, også når det gjelder politikk og andre dagligdagse ting.

 

Generelt synes jeg alt for mange mangler evnen til å bruke elementær logikk i politiske diskusjoner.

Endret 20. august 2005 av JBlack

[Snillingen]

Den samme som deg. Når man har 21 % sjanse for å få 4 riktige, hvilket er større enn sjansene for 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 12, så er 4 riktige det forventede resultat.

Da ser ikke vi på spørsmålet likt. Jeg ser på det slik at 21 prosent vil statistisk sett få 4 rette, men 79 prosent vil ikke få det. De vil derimot bli spredd over resten av gruppen.

 

Edit kanskje moderatoren burde slette postene våre. Vi har vel ødelagt Kag sin tråd

Spørsmålet er ikke hvordan du ser det, men hva som per definisjon er forventningsverdien.

 

Tar man en million elver som bare tipper blindt, så vil snittet av antall riktige på disse prøvene gå mot forventningsverdien, som er 4.

 

Når det gjelder kag sin tråd, dersom man plasserer enten/eller påstander tilfeldig i den ene eller andre gruppen, så er det forventet at halvparten av påstandene vil passe på en vilkårlig person. Nå kan ikke dette overføres direkte, ettersom påstandene neppe er så balanserte i utgangspunktet. Men om man leser og finner at rundt halvparten stemmer, så betyr ikke det at listen er treffsikker. Snarere tverdt om, det betyr at listen (i det gitte tilfellet= er like treffsikker som man kunne forvente av en liste der påstandene var tilfeldig fordelt på venstre og høyre.

Du skrev ikke at snittet ville ligge rundt 4 om man gjettet

 

sekund tenkt på at gjetter man villt, så er forventet fire rette.

 

om en million tipper på denne testen så vil forventet resultat bli:

 

1,67/1000000prosent tippe 0 riktige

4,1 prosent vil tippe 1 riktig

11,27 vil tippe to riktige

18,27 prosent vil tippe tre riktige

21,1 prosent vil tippe 4 riktige

16,9 prosent vil tippe fem riktige

9,86 prosent vil tippe 6 riktige

4,2 prosent vil tippe 7 riktige

2,6 prosent vil tippe 8 riktige

0,3 prosent vil tippe 9 riktige

4,403/1000 prosent vil få 10 riktige

4,14/100000 prosentvil få 11 riktige

1,67/1000000 prosent vil få 12 rette

 

Edit: prosentene mine er feil Noen som vet hvor feilen ligger?

Endret 20. august 2005 av Snillingen

[JBlack]

Hvis du nå setter inn disse tallene i den første formelen i linken til mathworld, hva får du da?

 

4.1*1+7.18*2+10.2*3 ..... + 1,67/1000000 * 12 = ???

 

I mellomtiden tar jeg meg en treningstur. Tilbake om to-tre timer.

[JBlack]

Korrekte tall for the tipping challenge...

0 rette: Sansynlighet=4096/531441=0.770735%, k*p=0

1 rette: Sansynlighet=24576/531441=4.62441%, k*p=0.0462441

2 rette: Sansynlighet=67584/531441=12.7171%, k*p=0.254342

3 rette: Sansynlighet=112640/531441=21.1952%, k*p=0.635856

4 rette: Sansynlighet=126720/531441=23.8446%, k*p=0.953784

5 rette: Sansynlighet=101376/531441=19.0757%, k*p=0.953784

6 rette: Sansynlighet=59136/531441=11.1275%, k*p=0.667649

7 rette: Sansynlighet=25344/531441=4.76892%, k*p=0.333824

8 rette: Sansynlighet=7920/531441=1.49029%, k*p=0.119223

9 rette: Sansynlighet=1760/531441=0.331175%, k*p=0.0298058

10 rette: Sansynlighet=264/531441=0.0496763%, k*p=0.00496763

11 rette: Sansynlighet=24/531441=0.00451602%, k*p=0.000496763

12 rette: Sansynlighet=1/531441=0.000188168%, k*p=2.25801e-05

Total sansynlighet : 531441/531441=1

Forventning: 4

 

Formelen for å finne sanysnligheten for k riktige på n kamper er: C(n,k) * 2^(n-k)

C er combinations. Se http://mathworld.wolfram.com/Combination.html

[Zethyr]

Hva beskriver resultatet av k (riktige) multiplisert med p (sannsynlighet) ? Jeg ser at svaret for k * p blir likt for 4 og 5 rette.

[JBlack]

k*p er de enkelte leddene i formelen for forventning. Summerer du opp alle k*p så får du 4. Se http://mathworld.wolfram.com/ExpectationValue.html