Rommlige dimensjoner og kvantedatamaskiner

[kyrsjo]

Ble liggende å tenke på hvordan en kube ville oppføre seg med mer enn 3 dimensjoner, og kom fram til en slags visualisering av en 4-dimensjonal kube, samt noen enkle formler for hvordan den ville oppføre seg.

 

Kom også på en annen ting - hva med å lagre data som en posisjon i et koordinatsystem? Tenk deg en vanlig 3-dimensjonal kube (8 hjørner/punkter). Dersom hvert av punktene representerer en mulig 3-bits verdi, så kan man lagre et tall ved å "aktivere" et av punktene. For mer enn tre bit - øk dimensjonaliteten. For mer en binært - ha sidelengder større enn 1.

 

Men hva nå hvis man aktiverer mer enn ett punkt? Da vil man plutselig ha lagret mer enn en mulighet for hvilke data som det kan inneholde - en "variabel" (en kube) inneholder plutselig mer enn en verdi! Ut i fra dette kan man kansje si at man kan modelere en kvantedatamaskin, altså en tillstandsmaskin som kan ha mer enn en tillstand om gangen - i alle fall internminnet til den? Det pussige er at man kan "emulere" dette i et vanlig system - det er fremdeles et endelig anntall muligheter - ^2 så mange muligheter.

 

Notatene mine som jeg laget mens jeg tenkte ut dette:

http://skrot.solution-forge.net/dimensjoner/

 

Forøvrig - Noen mulighet for at hjernen kan ha visse likheter med en mange-dimensjonal kube med høyt grunntall - iom at det er et nevralt nettverk, og at hvert enkelt neuron kan ha en tillstand?

 

Og hvorfor må det på død og liv være 90° mellom dimensjonene?

[gspr]

Den her er artig å leke seg med: http://www.uoregon.edu/~koch/java/FourD.html

Jeg har sett en bedre en før, men fant den ikke igjen.

 

Men hva mener du med 90° mellom dimensjonene?

N lineært uavhengige vektorer utspenner et N-dimensjonalt (under)rom (lineært uavhengige vil altså si at for for eksempel en matrise med de N vektorene som radvektorer får den ikke noen null-rader under echelonreduksjon).

{(1 1 0), (0 1 0), (0 0 5)} er en like fullgod basis for R³ (det vanlig tredimensjonale rom) som de mer vanlige e1, e2, e3, hhv. (1 0 0), (0 1 0) og (0 0 1), som står 90° på hverandre.

Det er jo klart at en ortogonal basis, slik som de tre sistnevnte, er mer praktisk å jobbe med.

Endret 30. juni 2005 av gspr