Hjelp til vinkelberegning (matte)

[petterg]

Vedlagt figur er et lite utsnitt av en større geometri / formelberegning som jeg holder på med for tiden.

 

Linjestykkene r og R møtes i punktet P. I motsatt ende av linjestykkene går en bue. Buen kan tilnærmet ses på som en sirkelsektor, men er egentlig en del av en elipse.

r = linje, konstant lengde og retning

R = variabel. Litt lenger enn r.

v = Variabel. Vinkelen mellom r og R.

t = Tangentlinje til buen i endepunktet av r. Har 30 graders vinkel til r.

T = Tangentlinje til buen i endepunktet av R.

a = Variabel i området [90...150] grader. vinkelen mellom T og forlengelsen av r

 

Sammenhengen mellom R og a er:

R * cos( 150 - a ) = r

 

 

Jeg trenger et funksjon for v®, helst slik at a ikke er en av variablene!

 

Kan noen hjelpe med dette?