Relativistisk bevegelse, tid vs. hastighet

[knatten]

Hei! Jeg har et lite spm. ang. relativistisk bevegelse som jeg håper noen kan hjelpe meg med. Det hele dreier seg om et veldig vanlig eksempel, som jeg synes er litt mangelfult.

 

I følge relativitetsteorien vil tiden gå saktere når man beveger seg raskere. Det vanligste eksempelet på dette er som følger:

 

Birger Bonde og Anne Astronaut er to tvillinger som bor på jorden. Anne tar seg en runde i verdensrommet i en rakett som kjører nær lysets hastighet. Når hun etter en stund kommer tilbake til jorden er hun yngre enn Birger, som ikke har beveget seg.

 

Dette eksempelet har jeg sett utallige ganger, sist i forrige utgave av Illustrert vitenskap. Jeg mener at eksempelet er mangelfult:

 

All bevegelse er relativ. Man må altså alltid måle bevegelse i forhold til et referansesystem. Det er også en kjennsgjerning at det ikke finnes noe "universelt koordinatsystem" (den tidligere eter-teorien) som man kan måle posisjon i forhold til. Altså kan man like gjerne si at det er Birger og jorda som har beveget seg nær lyshastigheten i forhold til Anne, og at dermed Birger burde være yngst.

 

Dersom dette eksempelet skal være gyldig må vi altså gå ut fra enten at Birger må være referanse-systemet (dette mener jeg ikke er gyldig), eller at Birger er rimelig stasjonær i forhold til det valgte referansepunkt. Uansett tvinges vi altså til å velge et referansepunkt for at eksperimentet skal være gyldig. Det er dette jeg synes mangler i eksempelet, det kommer aldri frem hva som tvinger oss til dette, og hvilket referansesystem vi skal bruke.

 

Det naturlige vil være å velge "resten av universet" som referansepunkt, isåfall gir eksempelet mening. "Resten av universet" er selvfølgelig alt for unøyaktig, men dersom vi går ut fra at reisen finner sted rundt omkring i vår galakse, kan vi bruke den som referansepunkt. Vår galakse er internt rimelig stabil i forhold til Annes hastighet.

 

Mitt inntrykk blir da at eksempelet forutsetter at vi bruker en stor mengde masse som referansesystem. I såfall er det ikke hastigheten, men hastigheten i forhold til en så-og-så-stor masse som er viktig.

Kan noen skape litt klarhet i dette?

 

*fikset emnetittel (treordsregelen)*

Endret 20. januar 2005 av knatten

[JBlack]

Vil bare si at det var et godt innlegg. Jeg har lurt på det samme selv. (Bl.a i tråden om bevegelse og referansepunkt). Men jeg vil ikke forkludre denne tråden med mine tanker før du har fått svar på din fremlegging av problemstillingen.

[joda_321]

Si at disse astronautene ikke var i nærheten av noen stor masse som gir oss ett naturlig referansesystem. Vi kaller disse astronautene A1 og A2. Dersom A1 skyver seg bort fra A2 med en stor fart. Vil ikke da A1 kunne oppleve det som om A2 skyver seg bort fra ham, bare motsatt vei? Så ifølge din teori vil begge føle det som om den andre er yngre enn seg selv?? Siden de hver for seg setter opp systemet ut fra deres eget synspunkt...

 

EDIT: feil i egen teori, fikset den litt, slik at den stemmer i mitt hue.

Endret 18. januar 2005 av joda_321

[knatten]

joda_321: Du kommer med et veldig godt eksempel på relativistisk bevegelse her. Et par kommentarer:

Dette med at tiden går saktere når man beveger seg raskere, det er ikke "min teori", men allment akseptert relativitetsteori. Den har vært etterprøvd i bortimot hundre år, og alle er enige om at det er slik det er.

Jeg har lest eksempelet ditt før (det er ganske ofte brukt), men husker ikke nok av det til å forklare hvordan alt henger sammen. Likevel tjener det til å understreke at det hele tiden er snakk om å velge rett referansesystem, så egentlig stiller du det samme spørsmålet som meg. Jeg håper noen kan svare oss.

[Karmacom]

I den teorien , så tror jeg de velger referansepunktet for "stillhet"/"senter" de målinger som har vist i hvilken retning alle planeter/stjerner osv ekspanderer seg i ut ifra en retningsvinkler, og dermed regnet seg frem til hvor evt senteret for "Big Bang" er.

 

Uansett, så er det som du sier, at hvis f.eks da jorden beveger seg i et visst antall km/s ut fra det senterpunktet, og da noen flyr MOT senterpunktet slik at de får en lavere hastighet i forhold til senterpunktet for "ubevegelighet"/0 km/s i universet så burde den motsatte effekten oppstå, ettersom i henhold til fart, så er det den som står igjen på jorden som har "reist" noe sted.

 

Farten har med unslippelse av tyngrekraften/bøyning av romtiden tror jeg. Dvs, jo større fart noe har ut fra senterpunktet, jo mer vil de oppleve bøyning av tid/rom på en måte som sentrifugalkraft, som oppleves som mye større ute på kanten enn den gjør i midten. (bortsett fra at der snakker vi om sirkulær ekspansjon, ikke lineær som ved Big Bang).

 

Dvs. tiden går ikke saktere for den reisende, rommet rundt dem bare er mindre bøyd i området de befinner seg i, dermed vil tiden bøyes sammen med rommet som bøyes og dermed gå raskere utenfor det luftrommet den reisende beveger seg i.

 

Hvis de bruker f.eks 5 minutter på å reise en strekning i umulige hypotetiske 5X lydens hastighet, så vil rommet rundt dem bøyes i forhold til dems geografiske punkt. den reisende vil fortsatt oppleve det som 5 minutter, men når den reisende aksellererer ned, vil han/hun havne på et annet sted fremover i tid fordi de har reist i en rett linje over bøyd romtid.

 

tegning:

( mindre avstand mellom ">" tilsvarer raskere hastighet )

[reisende]--->----->--->--->-->->->>>>>->-->---->----->-------------->
[romtid] -----                                                             --------------------
                  ---------                                        ------------
                          ----------                        ............
                                  ---------               --------
                                      ---------     --------
                                         ---------- ----
                                                 ----

 

(dvs [romtid] bøyer seg i både rom(astand) og tid når de oppnår høy hastighet i forhold til referansepunktet for romtiden/universet (f.eks big bang sentrum)

 

 

Kortversjon: Jeg har ikke peiling.

 

 

Karma

Endret 19. januar 2005 av Karmacom

[Codename_Paragon]

Referanserammen en bruker er treghetsreferansen. Anne Astronaut aksellererer på vei ut og så tilbake igjen, mens Birger ikke aksellererer. Han kan likevel bevege seg i en fritt valgt ikke-aksellererende referanseramme.

[knatten]

Karmacom: Jeg henger ikke helt med på forklaringen din. Du snakker mye om bøying av tid-rommet, hva legger du i dette? Tenker du på krumming i tid, krumming i en høyere dimensjon, krumming som en forklaring på gravitasjon, eller hva? Forresten er vel ekspansjonen etter et evt. big bang sfærisk, ikke lineær?

 

Codename_Paragon: Treghet ja, det tenkte jeg ikke på. Jeg husker ikke helt, men går ut fra at treghet kan måles uavhengig av alle andre legemer i universet, og kan eksistere selv om Anne er det eneste legemet i universet. Slik må det også være hvis din påstand skal være gylidg (gitt at jeg har forstått deg rett).

 

Da har jeg et nytt tanke-eksperiment, i to deler:

 

Del 1:

Dersom det kun er treghet som har noe å si kan vi se bort fra alle andre legemer i universet. Vi plasserer nå Anne og Birger i hvert sitt romskip i et ellers tomt univers. Hvis nå Anne tar seg en snartur i tilnærmet lysets hastighet, mens Birger står stille, vil Anne være yngre når hun kommer tilbake. Det interessante nå er: Er det kun mens Anne aksellererer at hennes tid går saktere? I så fall, burde ikke tiden (rent intuitivt) gå raskere når hun retarderer?

 

Del 2:

Vi går fortsatt ut fra de samme forutsetninger om at treghet er uavhengig av andre legemer i universet. Vi plasserer nå Anne og Birger i hvert sitt romskip. Anne aksellererer til tilnærmet lysets hastighet, mens vi ser en annen vei. Vi starter vår observasjon idet hun er ferdig å aksellerere. Det er da umulig for oss å vite hvem som har aksellerert, og hvem som "står stille". Anne kan nå kjøre så lenge hun vil i tilnærmet lysets hastighet, det vil ikke være mulig for oss å argumentere for hvem som skal være eldst når Anne og Birger møtes igjen. Jeg mener dette er nok et argument som peker mot at din teori medfører at det kun er aksellerasjonen som har noe å si for tiden, og at selve reisen i tilnærmet lysfart ikke er relevant.

 

Begge delene av mitt tanke-eksperiment peker mot at eksempelet tråden dreier seg om er feil, gitt at ditt svar er korrekt, og at jeg har forstått deg riktig. Eksempelet forklarer aldersforskjellen med hastighet, mens du forklarer det med aksellerasjon. Jeg mener man ikke kan si noe om en treghetsreferanse all den tid man er i stabil hastighet.

 

Nå er det mange morsomme tanker i hodet mitt, håper på flere svar!

[joda_321]

Relativistisk tidsforlengelse kan beskrives slik:

 

t = t(0) / rota(1-(v/c)^2)

 

Der t(0) er hviletida.

 

La oss ta et konkret eksempel;

En far blir med romskipet Oppdageren på en lang tur i verdensrommet. Idet reisen begynner, er faren 30 år gammel, mens datteren er 5 år gammel. Reisen foregår med farten v = 0,90c i forhold til jorden. Klokka ombord i romskipet viser at reisen varer i 25 år.

a) Hvor lenge varer reisen sett fra jorda?

b) Hvor gammel er faren, og hvor gammel er datteren ved slutten av reisen?

 

Svar:

a)

Hviletida t(0) = 25 år. Tida t sett fra jorden blir

t = t(0) / rota(1-(v/c)^2) = 25år / rota(1-(0,90)^2) = 57 år

 

b)

Faren vil si at han er 30 år + 25 år = 55 år, mens datteren vil si at hun er 5 år + 57 år = 62 år.

 

Hvis de møtes, vil vel datteren kunne si til faren: "Du kan ikke være faren min. Du er jo yngre enn jeg er!"

 

Kommentar: Hvis farten til romskipet hadde vært v = 0,1c, ville vi i oppgave a fått t = 25,1 år. For at den relativistiske virkningen skal være merkbar, må farten v være av samme størrelsesorden som lysfarten c.

 

Håper dette gav klarhet i at farten ikke nødvendigvis må akselerere?

 

PS! Dette eksempelet er skrevet av fysikkboken min: (Rom, Stoff, Tid (3FY)).

[pgdx]

Nå har ikke jeg lest alle svarene, men jeg kommer med en liten forklaring. Det er mulig det ikke tilfredstiller ditt spørsmål, men jeg gir det en sjanse likevel.

 

 

Tid er den fjerde dimensjonen. Å prøve å beskrive en sak med fire dimensjoner i en verden hvor vi kan klarer å forestille oss tre er like vanskelig som å tegne 3D i plan. Om du forstår.

 

 

Det letteste er derfor om man fjerner den ene av våre vanlige dimensjoner, for eksempel "høyde" og erstatter den med tid.

 

Forestill deg nå en bolle (skål, altså) med gele. Den geleen forestiller universet vårt, men høyden i geleen er ikke høyden i universet, men hvor på tidsskalaen man befinner seg.

 

 

Vi lar nå to personer befinner seg på samme sted nederst i skålen og begynner å bevege de. Begge stiger med en konstant hastighet. Hvis du nå stikker en pinne skrått ned i skålen, vil du kunne forestille deg bevegelsen til en person, både gjennom rom og i tid.

 

Men så kommer hele finurligheten. Jo raskere man beveger seg i rommet, jo planere blir pinnen. Det vil si at på den tiden person B har beveget seg n mil, har den kanskje flyttet seg mindre i tid enn A som står stille i rom.

 

 

Telefon! Må gå, håper det forklarte noe for noen!

[Zyrex_]

Leste postene og litt i fysikkboka og begynte å tenke litt.

 

tenk på følgene eksempel

 

1. du står rolig og ser på et punkt. Lyset vil da bevege seg med normal fart iforhold til deg, og du vil derfor se ting på normal måte.

 

2. du beveger deg parallelt med lyset i en fart=0,5c. lyset vil da bruke lenger tid på å nå deg en vanlig og du vil derfor se ting i halv hastighet

 

3. du øker igjen farten til 1c. Da vil du bevege deg like fort som lyset og lyset som blir reflektert fra det ene punktet vil da være det samme hele tiden og du vil derfor se et stillebilde.

 

4. og tilslutt tenker vi at vi øker hastigheten til enda mer. Du vil da altså se tilbake i tid.

 

Stopper du da vil du fortsette å se tiden i normal fart fra der du var når du stoppet opp. Reiser du tilbake til utgangspunktet vil du da gå fremmover igjen og når du er fremme vil du se tilbake i normal tid igjen.

 

men hva vis du ser på et punkt som er uendelig langt vekk og reiser mot det i en fart på 2c. når du er fremme ved det punktet vil du da ifølge denne tankegangen se fremtiden, og siden du er på samme sted og lysfarten er konstant i alle treghetssystemer vil da også være i fremtiden.

 

 

ikke så godt forklart på slutten, men håper dere skjønner poenget mitt.

 

EDIT: du trenger egentlig ikke å reise fortere en lyset for å gå frem i tid, men du må reise fortere for å se fortiden.

 

EDIT 2: ved næremere ettertanke så har jeg glemt en viktig detalj o g det vil derfor ikke være rett alikevel. men det med å se tilbake i tid skal fortsatt gå. forutsatt at vi kan reise fortere en lyset

Endret 21. januar 2005 av Zyrex_

[blacktower]

Del 1:

Dersom det kun er treghet som har noe å si kan vi se bort fra alle andre legemer i universet. Vi plasserer nå Anne og Birger i hvert sitt romskip i et ellers tomt univers. Hvis nå Anne tar seg en snartur i tilnærmet lysets hastighet, mens Birger står stille, vil Anne være yngre når hun kommer tilbake. Det interessante nå er: Er det kun mens Anne aksellererer at hennes tid går saktere? I så fall, burde ikke tiden (rent intuitivt) gå raskere når hun retarderer?

Til å begynne med befinner Anne og Birger seg i samme referanseramme, la oss kalle den A. Når Anne akselerer havner hun i en ny referanseramme, B. Her vil tiden gå saktere, observert fra A. Når hun deakselererer kommer hun tilbake i A.

[JBlack]

Del 1:

Dersom det kun er treghet som har noe å si kan vi se bort fra alle andre legemer i universet. Vi plasserer nå Anne og Birger i hvert sitt romskip i et ellers tomt univers. Hvis nå Anne tar seg en snartur i tilnærmet lysets hastighet, mens Birger står stille, vil Anne være yngre når hun kommer tilbake. Det interessante nå er: Er det kun mens Anne aksellererer at hennes tid går saktere? I så fall, burde ikke tiden (rent intuitivt) gå raskere når hun retarderer?

Til å begynne med befinner Anne og Birger seg i samme referanseramme, la oss kalle den A. Når Anne akselerer havner hun i en ny referanseramme, B. Her vil tiden gå saktere, observert fra A. Når hun deakselererer kommer hun tilbake i A.

Hvorfor vil tiden i B's referanseramme gå saktere? Hvorfor er det ikke motsatt?

 

Hva er det akselerasjonen gjør med referanserammen?

[blacktower]

Hvorfor vil tiden i B's referanseramme gå saktere? Hvorfor er det ikke motsatt?

Ser jeg ut som et orakel? Det blir vel som å spørre hvorfor epler faller nedover og ikke oppover, blir det ikke?

 

Hva er det akselerasjonen gjør med referanserammen?

"Hva" vet jeg ikke, men det kan i det minste enkelt regnes ut med Lorentz faktor.

[Karmacom]

Karmacom: Jeg henger ikke helt med på forklaringen din. Du snakker mye om bøying av tid-rommet, hva legger du i dette? Tenker du på krumming i tid, krumming i en høyere dimensjon, krumming som en forklaring på gravitasjon, eller hva? Forresten er vel ekspansjonen etter et evt. big bang sfærisk, ikke lineær?

Ekspansjonen i universet er sferisk i volum, men retningen er lineær på alle objekter innenfor det området. Samme som i en eksplosjon av. f.eks en splint-granat. Splintene beveger seg i en rett lineær bane (hvis ikke det hadde vært for tyngde kraften selvfølgelig).

 

Noe som ekspanderer ut i fra et referansepunkt raskere enn hva massen i referansepunktet kan trekke dem innover (tyngdekraft) vil bevege seg lineært.

 

F,eks, hvis jorden ville begynt å gå fortere, ville retningen dens ut fra solen i begynnelsen vært bøyd fordi massen til solen trekker fortsatt jorden til seg i en viss grad, men etterhvert ville den tiltrekningskraften bli opphevet av hastigheten på jorden og jorden ville dermed tilslutt frigjort seg og reist i en rett linje.

 

På samme måte må man behandle rommet selv, hvis noe får stor nok hastighet og dermed stor nok masse i forhold til et stillestående referansepunkt, vil massen på det bevegelige legement/objektet bli så stort at selve romtiden rundt den vil begynne å bevege seg i en bøyd linje, dvs romtiden bøyes og det reisende legement blir det mest massive punktet som trekker alt med mindre masse mot seg. Masse i det henholdet = tyngekraft. mens tomrom i verdensrommet = darkmatter / anti-tyngekraft. Dvs. rommet selv har en masse antimasse/kraft som trekker alt til seg også i en lineær retning, mens tyngdekraften trekker alt til seg i en sirkulær/bøyd retning. Tiden trekkes av anti-tyngdekraften, derfor går tiden "fremover", og tiden, på linje med lys, er de vanskeligste legemene å trekke til seg, men det er en overmakt av anti-gravitasjon/darkmatter i universet, derfor trekkes ekspansjonen av universet, lys og tid i den retning.

Hvis en masse derimot klarer å overmanne trekk-kraften til darkmatter/anti-gravitasjon for tilogmed lyset og romtiden(tiden), så vil dette bli trekt i motsatt retning, lyset vil ikke stråle ut, men inn, dvs det vil ikke slippe unna massen, og tid vil bevege seg enten bøyd eller lineært i motsatt retning i forhold til resten av universet.

 

 

Når det er sagt, så må jeg også nevne at jeg er gal.

 

 

Karma

[Karmacom]

Hvorfor vil tiden i B's referanseramme gå saktere? Hvorfor er det ikke motsatt?

Ser jeg ut som et orakel? Det blir vel som å spørre hvorfor epler faller nedover og ikke oppover, blir det ikke?

I et miljø hvor anti-tyngdekraft/darkmatter regjerer vil epler falle oppover(ut fra massen) istedet for nedover (bli trukket mot massen)

 

Noe som er tilfellet bare man kommer seg langt vekk fra områder der tyngekraften er den dominerende kraften.

 

 

Karma

Endret 21. januar 2005 av Karmacom

[JBlack]

Hvorfor vil tiden i B's referanseramme gå saktere? Hvorfor er det ikke motsatt?

Ser jeg ut som et orakel? Det blir vel som å spørre hvorfor epler faller nedover og ikke oppover, blir det ikke?

 

Vel, det var jo et spørsmål om en enkel innføring i den generelle relativitetsteorien.

[blacktower]

Det var litt humoristisk ment, og eple-analogien er kanskje ikke den beste. Dessverre klarer jeg ikke å formulere et godt svar, et søk på 'time dilation general relativity' vil sikkert gi en bedre forklaring enn jeg klarer å hoste opp.

 

Tilbake til eksamenslesing i et helt annet fag. Ugh.

[Codename_Paragon]

Codename_Paragon: Treghet ja, det tenkte jeg ikke på. Jeg husker ikke helt, men går ut fra at treghet kan måles uavhengig av alle andre legemer i universet, og kan eksistere selv om Anne er det eneste legemet i universet. Slik må det også være hvis din påstand skal være gylidg (gitt at jeg har forstått deg rett).

Du er på sporet, dessverre er det ikke sikkert at treghet er en funksjon eller et resultat av andre masser i universet.

 

Slik jeg leser deg, er du nok interessert i Machs prinsipp. Tanken er ikke ny, men den er fortsatt ikke klar. Selv i vår tid skal en ikke grave så veldig dypt før en når grensene for vår kunnskap. Graver du i kvanteteori, møter du grensene svært raskt.