Summen av uendelig rekke (3MN pensum?)

[JBlack]

Hmmm... jeg står litt fast her på å finne summen av en rekke. Greit nok å gjøre det i et program, men jeg ønsket meg en generell formel, og en fremgangsmåte for å finne den.

 

sum (x*p^x)

 

x går fra 0 til uendelig, p er større enn 0 og mindre enn 1.

[joda_321]

Er det all info du får i oppgaven? har du litt mer konkrete tall?

 

Men dersom du vil ha summen av en uendelig konvergent rekke er formelen:

 

S = a(1) / (1 - k)

s=sum, k=kvotient, a(1) er det første tallet i rekka.

 

PS! Formelen gjelder kun dersom:

-1 < k < 1

[ddd-king]

Sum = p/(p-1)^2

[JBlack]

Sum = p/(p-1)^2

Stemmer!

 

Hvordan kom du frem til det?

 

Jeg mener å huske det var en relativt enkel fremgangsmåte, men fant det ikke igjen i noen bok.

[norpheus]

Sum = p/(p-1)^2

Stemmer!

 

Hvordan kom du frem til det?

 

Jeg mener å huske det var en relativt enkel fremgangsmåte, men fant det ikke igjen i noen bok.

Lurer også på det samme. Har 3mx selv, men har ikke vært igjennom uendelige rekker, kun uendelige geometriske rekker. Og der er formelen a1/(1-k)

[andersfk]

Gjort et forsøk på å utlede ddd-king sin formel.

 

 

*forandringer i utledningen*

Endret 21. januar 2005 av andersfk