Noen som klarer denne likningen?

[JeffK]

Får ikke til å løse denne likningen(skal isolere i) for hånd.

 

Jeg forsøkte å løse den med et dataporgram(Maple), men det ga dette resultatet:

Liker ikke den LambertW greia, men et plott av funksjonen hadde den formen jeg forventa.

 

Kan noen hjelpe meg?

[simes]

Funksjonen er 0 i hver k*pi (kEZ) i alle fall.. Vet ikke om du skal vise utregning eller hva du skal jeg. Hvilket kurs er dette?

[JeffK]

Det er ikke et spesielt kurs.

Det er likninga for spenningsbalansen til en krets med AC-spenningskilde, motstand og diode. Jeg skulle se om jeg kunne finne en eksakt løsning for strømmen, altså ikke bruke tilnærminger. Ville ikke ha en stykkevis definert funskjon eller bruke "ikke-standard metoder"(rekkeutviklinger ,fourier, laplace, o.s.v.).

 

 

i=i(t).

Altså: i er en funksjon av tiden t.

Endret 7. januar 2005 av JeffK

[bfisk]

Det der var seriøst mad shit. :S

[yoyoyo12345678]

Slet med den. Hvor i matematikken hører den hjemme?

[b0berg]

Unnskyld at jeg spør, men hvilkt skoleår er du i? Linje?

Må bare vite om jeg trenger å grue meg til slike ting

[bfisk]

Jeg er ferdig med 3MX om noen måneder, og jeg har ikke snøring. Ikke om det smalt. Jeg tror neppe du trenger å grue deg.

[ddd-king]

kan du tegne opp diodekretsen?

Vet ikke om du har kommet frem til riktig ligning for strømmen.

 

Men hvis kretsen består av en AC kilde, en diode og en motstand så er skal dette være en rectifier.

 

Dvs at den spenningen på utgangen vil være kuttet for en av halvdelene til sinuskurven som AC kilden består av. Dette er noe grafen din viser.

 

Hvis du kan tegne opp en elektrisk krets så blir det litt lettere for å komme frem til uttrykket for strømmen, i(t), som også er en sinusfunksjon ganget med et parameter.

[JBlack]

Kretsen er en spenningskilde, en motstand og en diode i serie.

A*sin(t) er påtrykt spenning fra ideell spenningskilde (R=0)

i*R er spenning over motstand (inkludert motstand i spenningskilden)

b*ln(a*i+1) er en tilnærmet funksjon for spenning over dioden

 

Spenningen over dioden går mot minus uendelig når strømmen går mot -(1/a) (U=i*R, R går mot uendelig gir minus uendelig for U for liten negativ i.) Når strømmen øker så flater kurven ut, som for en ekte diode.

 

Å løse i ut av funksjonen er ikke trivielt. Jeg tror ikke man kommer utenom Lamberts omega-funksjon. Se: http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

Legg merke til at den i utgangspunktet er kompleks, men alikevel reell for tall >= -(1/e), at den ikke er definert som noe enkelt utregnbart, men at den har en rekkeutvikling som kan benyttes for problemstillingen.

 

MEN! Funksjonen brukt for spenningen over en diode er uansett bare en tilnærming. Dermed skulle det være åpent for å finne en tilsvarende tilnærming når man skal regne ut strømmen. For eksempel regne ut for tilfellene når den leder, og når den sperrer hver for seg. De verdiene som logaritmeformelen gir i grenseområdene er neppe noe mer riktig enn det alikevel. Skal du ha eksakte verdier så må du slå opp i en tabell for den aktuelle komponenten.

 

 

Spørsmålet er, hva skal du med funksjonen?

[JeffK]

Unnskyld at jeg spør, men hvilkt skoleår er du i? Linje?

Må bare vite om jeg trenger å grue meg til slike ting

Går andre året elektroingeniør med fordypning elektronikk.

Dvs at den spenningen på utgangen vil være kuttet for en av halvdelene til sinuskurven som AC kilden består av. Dette er noe grafen din viser.

Det var det jeg mente med stykkevis beskrivelse av funksjonen, noe jeg ikke ønsket.

den ikke er definert som noe enkelt utregnbart

Det var det jeg lurte på. Lurte på om det fantes en elementær løsning.

MEN! Funksjonen brukt for spenningen over en diode er uansett bare en tilnærming.

Bruker ikke tilnærming, men diodelikningen

løst for spenningen:

Spørsmålet er, hva skal du med funksjonen?

Egeniteresse. Jeg hadde lyst til å se om det gikk å få en kontinuerlig funksjon som beskrev strømmen.

[JBlack]

Bruker ikke tilnærming, men diodelikningen

...

Egeniteresse. Jeg hadde lyst til å se om det gikk å få en kontinuerlig funksjon som beskrev strømmen.

Hva får deg til å tro at den likningen er eksakt?

 

Nå kjenner ikke jeg hvor den kommer fra. Muligens er det for en ideell diode, men neppe eksakt. Derfor er det av interesse hva den skal brukes til. Og siden det var av teoretisk interesse skjønner jeg at du vil holde deg til den. Men som Maple antyder, noen enkel og triviell løsning finnes antageligvis ikke.

[JeffK]

Problemet er vel at i finnes på forskjellige "nivåer".

Det er ganske enkelt å løse ligningen for en krets uten motstand.

Det blir en sinnsyk strøm om ikke spenningen blir begrenset.

I tilnærmingsmodeller brukes det at dioden åpner ved 0.7V, så jeg bruker en amplitude på 0.5V.

Hadde man økt spenningen til 1V, ville peakverdien til strømmen være i(Pi/2)=3GA.

[JBlack]

Ja, uten R er det trivilet. Men en slik krets uten R finnes ikke fordi spenningskilden alltid har en liten intern R. Sansynligvis også dioden. Og R*i leddet i den opprinnelige representerer antagelig dette.

 

Om man i en virkelig krets bare kobler en diode på en spenningskilde, så vil spenningen over dioden nå maks 0.7v (eller der omkring). Resten av spenningsfallet vil du få over spenningskilden interne R.

 

Men det visste du kanskje fra før?

[ddd-king]

Jeg er ening med JBlack der...men

 

Motstanden til dioden vil avta ved høyere spenning over den. Den analytiske ligningen for diodemotstanden er:

 

1/Rd = d [ Id(V) ] / dV

dvs R = 1/stigningen til I-V grafen.

 

Jeg tror heller ikke det med "enkel" matte kan skrive opp en "enkel" ligning for strømmen i(t)