Matte i media og forskning.

[DrKarlsen]

Uhm, noen som har en grei fremgangsmåte på hvordan man finner i hvilke punkt (x,y) en parameterisering har vertikale og horisontale tangenter?

 

f.eks:

 

x = t^2 + 4, y = 2t - 1

 

(usikker om denne oppgaven har noe svar, men mener å huske at den stod i Calculus; a complete course. Om den ikke har noen svar så kan dere gjerne ta en annen oppgave for å illustrere fremgangsmåten).

7808306[/snapback]

 

 

Deriver og sett lik null. Du finner sannsynligvis bare ett slik punkt.

[Sonic^^]

Her er en nøtt.

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Per og Kari var på skitur en vakker solskinnsdag. Etter en stund så de et rankt og flott grantre som de lurte på hvor høyt det var. Eneste hjelpemiddel de hadde var skistavene som var akkurat 150 cm. Per og Kari lurte alvorlig lenge på hvordan de kunne finne sånn noenlunde hvor høyt treet var. I den fine solen kastet stavene og treet skarpe skygger. Plutselig fikk Per en ide da han så på skyggene. Hvordan tenkte han de kunne måle høyden på treet?

(Svaret her er framgangsmåten - ikke høyden på treet!)

 

Noen som vet fremgangsmåten?

[Matias]

Er vel noe med trigonometri. De brukte vel slike metoder i egypt for pyramideberegninger. Vet ikke helt, men det blir vel noe som å stille staven parallelt med treet, og sammenligne skyggene? Når du har målt skyggene kan du bruke trigonometriberegning. Blir trekantene da kongruente?

 

1. De stiller skistaven parallelt med treet.

2. De måler skyggen av staven og treet med skistaven.

3. Høyden av treet er x, skyggen av treet er y, og skyggen av staven er z

 

150/z = x/y

 

Eller:

 

150/z = tan v

 

x = tan v * y

 

Jeg tror jeg babler masse tull nå, sikkert noen andre som kan svare deg.

Endret 27. januar 2007 av Matias

[GeO]

Kongruente blir de vel ikke (da dekker de hverandre helt), men formlike blir de. Hvis du finner ut hvor mange ganger lenger skyggen av treet er enn skyggen av staven, har du forholdet mellom trekantene, og kan dermed finne trelengden ved å gange opp stavlengden med dette forholdstallet.

[Admin'c]

Kongruente blir de vel ikke (da dekker de hverandre helt), men formlike blir de. Hvis du finner ut hvor mange ganger lenger skyggen av treet er enn skyggen av staven, har du forholdet mellom trekantene, og kan dermed finne trelengden ved å gange opp stavlengden med dette forholdstallet.

7811002[/snapback]

 

dette høres riktig ut

[Jonas]

Noe slikt, antar jeg.

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

 

Edit: Hvorfor resizer forumet bildet?

Edit: Skjønner, takk!

Endret 27. januar 2007 av Jonas

[Simen1]

Mitt forslag:

 

1. De stiller den ene skistaven parallelt med treet. (loddrett)

2. De legger den andre skistaven langs bakken (vannrett) fra tuppen på den stående skistaven til der skyggen av den stående skistaven slutter. Hvis solas vinkel fra horisontalen på himmelen er mer enn 45' vil man kunne måle skyggen av den første skistaven med en den andre direkte. Dersom vinkelen er mindre enn 45' må man måle flere lengder. Lengden man måler kaller vi for X. La oss si sola står lavt og X er 1 + 2/3 skistavlengder.

3. Man holder hånda på det stedet på den liggende skistaven der skyggen slutter. Altså på 2/3 skistavlengde.

4. Man legger skistavene langs bakken fra rota av treet i retning der skyggen slutter. Husk å ikke slippe taket på skistaven der skyggen bare nådde 2/3 på.

5. Man legger skistavene X = 1 + 2/3 skistavlengde etter hverandre og teller hvor mange ganger man må gjenta det før man når slutten på skyggen fra treet. La oss si man teller at treet er 10 lengder av X.

6. Da er skyggen av treet nøyaktig 10 ganger lengre enn skyggen av skistaven og dermed nøyaktig 10 ganger høyere enn skistaven.

7. Treet er i mitt eksempel 15 meter.

 

Hele regnestykket er veldig enkelt å ta i hodet når man er ute på skituren og man slipper å vente til man kommer hjem for å balle med sinus, cosinus og tangens på kalkulatoren.

 

Redigert: TwinMOS hadde en litt mer lettfattelig beskrivelse av løsningen.

Resultatet til Jonas blir riktig, men vil måle treets høyde i centimeter. (obs obs)

Jonas: Forumet resizer bilder som er over 300 pixler i bredden eller noe sånt.

Du kommer deg unna det ved å trikse litt. Jeg orker ikke forklare, men jeg kan hjelpe deg så kan du se hva jeg har gjort ved å trykke "svar" eller rediger".

[Matias]

asdf

Endret 8. mars 2013 av Matias

[GeO]

Kongruente blir de vel ikke (da dekker de hverandre helt), men formlike blir de. Hvis du finner ut hvor mange ganger lenger skyggen av treet er enn skyggen av staven, har du forholdet mellom trekantene, og kan dermed finne trelengden ved å gange opp stavlengden med dette forholdstallet.

Er det ikke akkurat det jeg gjorde? Bortsett fra at jeg burde sagt formlike.

7811199[/snapback]

Jo, det er det. Eneste forskjellen er at forklaringen min ikke drar inn begrepet tangens (eller vinkler i det hele tatt), selv om det jo stemmer. Syntes det var enklere å tenke slik jeg skrev det. Anyway er jo dette et avklart problem nå, eller?

[Vod kaNockers]

Hvordan løse: 2sin^(2)X+sinX-1=0 hvor X [0;360]

[GeO]

Tenk på dette som en andregradsligning i sin(x). Bruk abc-formelen som om det var 2x²+x-1.

[Vod kaNockers]

Stemer det, jeg prøvde å løse gjennom enhetsformelen og sum og differanse formlene. Da bli sinX=-1 eller sinX=0,5. Er det riktig?

Endret 28. januar 2007 av prostoman

[DrKarlsen]

De er løsninger, ja, men du mangler noen før du har alle løsningene på intervallet hvor du jobber nå.

[Vod kaNockers]

Er det flere? Forklar? Kommer ike på noen flere.

[DrKarlsen]

sin(x) = -1 gir x = 270 grader og sin(x) = 1/2 gir x = 30 OG x = 180 - 30 = 150.

[Vod kaNockers]

sin(x) = -1 gir x = 270 grader og sin(x) = 1/2 gir x = 30 OG x = 180 - 30 = 150.

7816171[/snapback]

Ja, jeg tegnet enhetssirkelen og kom frem til det samme. Driver og hjelper ei veninne med mateinnleveringen. Takker for hjelpen. Mulig jeg kommer med flere spørsmål senere.

[amod]

Jeg ville bare anbefale alle som er interessert i matte denne siden:

Teknisk studentforlags e-læring i matte

En side som jeg har brukt mye til å lære meg matte på universitetet. Det er noen videosnutter, eller hva jeg skal kalle det, som forklarer de viktigeste temaene i forskjellige fag på norske universiteter og høyskoler.

[Gjest Slettet+987123897]

Om du har mange forskjellige observasjoner, men du har to typetal. Skal man da skrive begge typetallene som svar? Edit: Ja, det sto visst i fasiten

Endret 29. januar 2007 av Slettet+987123897

[MagnusW]

Okei, fort! Jeg trenger formler for volum av forskjellige prismer (vet ikke om det er prismer. det er figurer som en pyramide f.eks. og ball og en som på en måte er et kremmer hus, tror jeg.) hvis noen skjønner.

[Prizefighter]

Volum av pyramide er i hvert fall; V = (G * h)/3 , uansett form.