Matte i media og forskning.

[kyrsjo]

EDIT: Vel, dersom du har f(x) og g(y) så sitter jeg og ser på en artikkel som gjør det andre veien, dvs., skriver \int^_blah f(y) dy * \int^_blah g(x) dx = \int^_blah \int^_blah f(y)*g(x) dx dy

Endret 20. januar 2007 av kyrsjo

[inaktiv000]

Må innrømme at jeg har glemt mye av dobbeltintegral (er jo et halvt år siden jeg hadde det :S), men forskjellen her er vel at det integreres med hensyn på to forskjellige variable (de er "konstanter" for hverandre?)

Endret 20. januar 2007 av cecolon

[DrKarlsen]

Det er riktig. Hvis grensene til x-integralet er uavhengig av y (og omvendt) kan du dele det opp slik.

[kyrsjo]

Ja, du kan vel si det sånn. Ok: Her er det jeg driver med:

 

Har splittet opp polynomet, men kommer liksom ikke noe nærmere.

 

Dersom eksponenten kun hadde vært "-x²", foreslår MATHWORLD denne løsningen som finnes på toppen av denne siden: http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html

 

Jeg tenkte jeg kunne splittet opp etter polynomet, slik at jeg hadde fått to integral jeg så kunne løst på denne måten, eventuellt gjort en substitisjon. Men jeg kommer liksom ikke noe lenger... Noen som har en idê? (Jeg vil ikke vite hele løsningen i en smell, vil gjerne få til dette griseriet . For de som måtte kjenne igjen integralet (det var en ukesoppgave), så har jeg allerede gjort som oppgaven bad om: slå opp i rothmann, og levert den inn. Men jeg vil gjerne vite hvordan den løses )

 

EDIT: Hadde mistet noen linjer med likninger, linket heller til siden på mathworld.

Endret 20. januar 2007 av kyrsjo

[DrKarlsen]

Hva er det dere fysikere driver med i Oslo?

 

Prøv å lek litt med polynomet. Jeg tror jeg ser en løsning, men jeg bruker et 'triks' som jeg ikke er helt fornøyd med.

 

 

EDIT: Glem det. Trikset er gyldig.

Endret 20. januar 2007 av DrKarlsen

[Janhaa]

Ja, du kan vel si det sånn. Ok: Her er det jeg driver med:

Har splittet opp polynomet, men kommer liksom ikke noe nærmere.

Dersom eksponenten kun hadde vært "-x²", foreslår MATHWORLD denne løsningen som finnes på toppen av denne siden: http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html : Hadde mistet noen linjer med likninger, linket heller til siden på mathworld.

7764753[/snapback]

 

 

Kaller integralet for I,

 

I = 0.5*e^3* sqrt{pi} erf(x+2) = e^3* sqrt{pi} ca lik 35.6

 

erf(x) er error funksjonen

[DrKarlsen]

Flott at du drar inn erf. Det er en veldig vanlig funksjon å bruke når man beregne slike integraler. (Eller?)

Det er i tillegg ikke riktig det du skriver. Godt at du har en software-package du kan leke deg med dersom du ikke klarer å gjøre oppgavene selv, men det var ikke det vi trengte her. Det ser faktisk bare dumt ut når du spytter ut slike svar.

 

 

Til kyrsjo:

Prøv å fullfør kvadratet. Du kan sette konstanter utenfor, men hva gjør man med (x-a)^2 kontra x^2 når grensene går mot uendelig i begge retninger? Kan man neglisjere a? Hvorfor?

[Janhaa]

Flott at du drar inn erf. Det er en veldig vanlig funksjon å bruke når man beregne slike integraler. (Eller?)

Det er i tillegg ikke riktig det du skriver. Godt at du har en software-package du kan leke deg med dersom du ikke klarer å gjøre oppgavene selv, men det var ikke det vi trengte her. Det ser faktisk bare dumt ut når du spytter ut slike svar.

 

Nåja - irritert hvis andre prøver seg. Må vel kunne teste ideer/tanker, uten at

jorda "går under". Virker som det er gutteklubben-grei som styrer og bestemmer her. NTNU-mafia el.?

Mente vel ikke at forsøket medført den store sannheta omkring nevnte integral...

Brukte vel 2 sek på oppgava over, og dett var dett.

 

Kan vel skrives på flere måter;

 

I = int_{-inft}^{inft}(e^{-(x+2)^2+3})dx

 

eller

 

I = int_{-inft}^{inft}(e^{-x^2}e^{-4x}e^{-1})dx

 

eller

 

I = (sqrt{pi}/e) int_{-inft}^{inft}(e^{-4x})dx

 

uten at jeg kommer i mål av den grunn, men tenkte jeg kunne lære noe her også !

Endret 21. januar 2007 av Janhaa

[DrKarlsen]

Jeg likte den første der. Tror du kan komme videre hvis du leker litt med den. (Kanskje du kan kombinere den med den andre der.)

[kyrsjo]

Den første ser fin ut. e^3 kan du sette utenfor integralet. Deretter kan du substituere u=x+2, og så kan du løse integralet på samme måte som det er vist på siden jeg lenket til.

[Janhaa]

Jepp, fixa den for noen timer sia...

 

u = x + 2

du = dx

 

I=int_{-inft}^{inft} e^{-u^2+3}du = int_{-inft}^{inft} e^{-u^2} e^3 du

 

I = (e^3) int_{-inft}^{inft} e^{-u^2}du = (e^3) sqrt{pi}

 

egentlig ikke så ille, lett å være etterpåklok

 

[Mr.SS]

Vi håper at opplagstallet for et nytt ukeblad vil øke etter formelen

g(x) = 5000 e^0.1x

 

Her er x antall måneder etter starten.

a) Hvor raskt øker opplagstallet i starten?

 

??

[EDB]

Når er "i starten"? x=0 eller x=1 ?

Du må vel derivere den å sette x=0 eller x=1.

[Mr.SS]

Svaret skal bli 500.

[EDB]

g(x) = 5000 e^0.1x

g'(x) = 0.1*5000e^0.1x

g'(x)= 500e^0.1x

 

g'(0)= 500e^0.1*0

g'(0) = 500e^0 = 500*1 = 500

[ManagHead]

Hvis f(x) = e^2x, er da f'(x) = 2e^2x?

[Janhaa]

Hvis f(x) = e^2x, er da f'(x) = 2e^2x?

7770577[/snapback]

 

JA,

 

generelt; f(x) = e^{ax} der a:konstant

 

f ' (x) = ae^{ax}

[hernil]

hehe sett litt på denne siden og føler meg bra dum nå

men jeg lurte på om noen kunne sjekke disse oppgavene for meg, har løst dem sånn halveis selv og vil gjerne få bekreftet svaret.

 

her er de:

 

takker for hjelp!

[ilpostino]

hehe sett litt på denne siden og føler meg bra dum nå

men jeg lurte på om noen kunne sjekke disse oppgavene for meg, har løst dem sånn halveis selv og vil gjerne få bekreftet svaret.

 

først ganger du inn ting som står utenfor parantesene inn i parantesene. etter det legger du det hele sammen. kan hende matten min er litt rusten men her er mitt løsningsforslag til oppgave 1:

 

x(2x-3) - (x+2)(x-1) + 4(2x^2-x+2) =

(2x^2-3x) - (x^2-x+2x-2) + (8x^2-4x+8) =

2x^2-3x - x^2+x-2x+2 + 8x^2-4x+8 =

8x^2 -2x + 10

[hernil]

x(2x-3) - (x+2)(x-1) + 4(2x^2-x+2) =

(2x^2-3x) - (x^2-x+2x-2) + (8x^2-4x+8) =

2x^2-3x - x^2+x-2x+2 + 8x^2-4x+8 =

8x^2 -2x + 10

7774968[/snapback]

 

takker for svar. er det noen som kan bekrefte dette?

veit det høres ut som jeg tviler på deg, sorry, men det er bare at jeg fikk et annet svar, så jeg vil være helt sikker.