Matte i media og forskning.

[TOO TRILL]

En bedrift produserer cd-stativer. Når den produserer x enheter per dag, er overskuddet per dag funnet å være omtrent lik:

 

Y= -x^2 + 1100x - 272500

 

Hvor mange stativer må bedriften lage for at overskuddet skal bli størst mulig? Finn det største overskuddet til bedriften.

[ManagHead]

Er ikke det f''(x)? (andrederiverte hvis det er mulig å skrive det). Har ikke lært dette, så det er egentlig gjetting

 

Nei, er vistt vendepunkt du finner da? Hvis du setter den deriverte = 0, og noe mer.. hehe, for å være helt ærlig, dette kan jeg visst ikke.

Endret 17. januar 2007 av ManagHead

[TOO TRILL]

Må nok ha et skikkelig svar

[EDB]

Overskuddet er størst når den deriverte er null.

[Jonas]

Y = -x^2 + 1100x - 272500

 

Fra mattetimene vet vi at dette ikke er et fulstendig kvadrat fordi halvparten av 1100 kvadrert er ikke lik 272500.

 

Y= -(x^2 - 1100x + 272500)

 

Nå vil vi gjerne bruke andre kvadrat setning. Men fordi funksjonen ikke er fullstendig, er vi nødt til å legge til litt.

 

Y= -(x^2 - 1100x + 272500 + 30000 - 30000)

 

Dette kan skrives om til følgende.

 

Y= -(x^2 - 1100x + 302500) + 30000

Y= -(x - 550)² + 30000

 

Første ledd vil alltid være negativt. Leddet er størst, 0, når X er 550. Da vil bedriften tjene 30.000,- kr.

 

Ble det korrekt?

[ManagHead]

Hvis jeg setter den deriverte = 0, får jeg x = 550 , så da stemmer det kanskje?

[EDB]

F(x) = -x^2+1100x-272500

F'(x) = -2x+1100

F'(x) = 0

-2x+1100 = 0

-2x = -1100

2x=1100

x=550

[Simen1]

Et kjapt spørsmål om benevninger:

 

Er det greit å skrive km/t, eller er det kun km/h som er godkjent skrivemåte?

 

(Jeg kunne sikkert spurt i grammatikk-tråden men regner ikke med det er like mye kunneskap om benevninger der. Jeg kunne sikkert også spurt i "den store fysikktråden" om den hadde eksistert. Men jeg spør her siden det er relatert til matematikk og trolig treffer de riktige folkene. )

[endrebjo]

http://no.wikipedia.org/wiki/Km/t

http://en.wikipedia.org/wiki/Kilometres_per_hour

[Simen1]

Takk endrebjorsvik!

 

Norsk og internasjonal forkortelse altså. Godt å vite at det ikke tar direkte feil når jeg skriver km/t.

[endrebjo]

Men når jeg sjekker fysikkboken og fysikkheftet, ser jeg at det kun er brukt km/h der. Men det står ikke noe om hvorfor de har valgt km/h.

En Wikipedia-artikkel kan jo tross alt opprettes av hvem som helst.

Hvis vi derimot kikker innom språkrådet ser vi at de godtar begge to.

Ordboken bruker km/t.

[gaardern]

m/s ftw.....14 tegn...

[kyrsjo]

Kunne ikke sagt det bedre selv! LH suger.

 

 

trøls: plz.

7736755[/snapback]

 

Hva er galt med bestefar loppetall? Liker den jeg...

 

Overskuddet er størst når den deriverte er null.

7745934[/snapback]

 

Eller minst...

[EDB]

Eller størst. Vi har en funksjon som har -x^2, dvs at den har et toppunkt.

[kyrsjo]

Et kjapt spørsmål: Jeg har et integral \int^\infinity_\infinity f(x)*g(x) dx. Har jeg lov til å splitte det opp, dvs. skrive \int^\infinity_\infinity f(x) dx * \int^\infinity_\infinity g(x) dx ?

[inaktiv000]

Nix. Tenk så lett verden da hadde vært

[DrKarlsen]

Du kan jo ikke det selv om grensene er endelige.

Det finnes et (generelt) spesialtilfelle hvor det er lov å gjøre det du gjør. Når er det?

[inaktiv000]

Du kan jo ikke det selv om grensene er endelige.

Det finnes et (generelt) spesialtilfelle hvor det er lov å gjøre det du gjør. Når er det?

7764111[/snapback]

 

Fredager?

 

Btw, du er klar over at signaturen din slår tilbake på deg selv?

[DrKarlsen]

Ja, vet det, men synes den er artig.

[inaktiv000]

Det er den Men når har du lov å dele opp produkter i et integral til produktet av flere integral?