Matte i media og forskning.

[Homme]

Sitter å prøver å få lest litt matte nå, men matte har aldri vært mitt favorittfag så skjønner ikke så mye, men dette skal fikses nå.

Men over til problemet:

Grenseverdier for ubestemte utrykk (2mx)

problem 1)

lim

x-->4

3x-12/x-4 (den siste skal være en bruk, altså 3x-12 øverst og x-4 under, og lim x-->4 står for seg selv i starten)

 

Problem2)

 

lim

x--->1

2x^2-2/x-1 (samme opplegg) som i stad, lim x-->1 skal være for seg selv i starten, så en brøk)

 

Problem3)

lim

x--->-2

x^2-x-6/x+2 (samme opplegg som over)

 

Og sist, men ikke minst:

 

lim

x-->-1

2x^2+10x+8/3x+3

 

Viss noen hadde kunne hjelpt meg litt så helst kom med så detaljert beskrivelse om hva jeg skal gjøre, for skjønner virkelig ingen ting =/

Tusen takk på forhånd

Endret 15. januar 2007 av kolleckio

[Zethyr]

Du har lært å derivere til nå i 2MX? Isåfall kan du ta ibruk L'Hôpitals regel som sier at du skal deriver det over brøkstreken og det under brøkstreken dersom du har et uttrykk som ellers blir 0/0 eller uendelig/uendelig.

 

Skal prøve å vise på den første:

 

(lim x-->4) 3x-12/x-4

 

(3x-12)' = 3

(x-4)' = 1

 

(lim x-->4) 3x-12/x-4 = (lim x--> 4) 3/1 = 3

[Zethyr]

# 6 sin(x) = 8 sin(y)

 

# 6 cos(x) + 8 cos(y) = 10

7712134[/snapback]

Om du legger sammen ligningene dine og litt sånn, så kanskje dette hjelper:

6(cos(x)+sin(x))+8(cos(y)-sin(y)) = 10

7712598[/snapback]

Til info, dersom noen lurte. Dette ble løst ved å kvadrere hver side av likningene, og å bruke regelen om at cos^2(x)+sin^2(x)=1 på den første likningen. Da kan man stappe det inn i den andre likningen og stryke en del, før man får et veldig greit uttrykk for cos(x) eller cos(y).

[ManagHead]

Problem 1:

lim x->4 ((3x-12)/(x-4)) = lim x->4 (T(X)/N(X)) = 0/0

Da kan den forkortes. 3x-12 = 3(x-4)

lim x->4 ((3x-12)/(x-4)) = lim x->4 ((3(x-4))/(x-4)) = lim x->4 (3) = 3

 

Oppdaterer etterhvert, hvis jeg klarer resten da

 

Æsj, for sein

 

Problem 2:

lim x->1 (2x^2-2/x-1) = lim x->1, lim x->1 (T(X)/N(X)) = 0/0

Kan forkorte denne og. 2x^2-2 = 2(x-1)(x+1)

Problem 2:

lim x->1 (2x^2-2/x-1) = lim x->1 (2(x-1)(x+1)/x-1) = lim x->1 (2(x+1) = 2+2 = 4

 

Haha, for sen igjen Nei, nå er det like før jeg begynner å regne mine egne oppg Forresten, vi har lært å derivere vertfall. Men hva er L'Hopitals eller hva du kalte det?

Endret 15. januar 2007 av ManagHead

[trøls]

Lurer på hvor lenge det er til DrKarlsen kommer og kjefter...

 

Oppgave 2 kjapt: 2x^2-2/x-1 = 2 (x^2 - 1)/(x-1) = 2 (x+1)(x-1)/(x-1) = 2(x+1)

 

(Så kan noen andre få gleden av å ta resterende...)

[Zlatzman]

Zethyr:

Så vidt jeg har skjønt bør man ikke bruke l'Hôpitals regel i 2MX. Det "korrekte" er å følge tankegangen til ManagHead, og på den måten bli kvitt 0/0 eller uendelig / uendelig.

[trøls]

Klarte visst ikke å dy meg:

 

Oppgave 3: (x^2-x-6)/(x+2) = (x-3)(x+2)/(x+2) = x-3

 

Oppgave 4: (2x^2+10x+8)/(3x+3) = 2/3 (x^2+5x+4)/(x+1) = 2/3 (x+4)(x+1)/(x+1) = 2/3 (x+4)

[JeffK]

Viss noen hadde kunne hjelpt meg litt så helst kom med så detaljert beskrivelse om hva jeg skal gjøre, for skjønner virkelig ingen ting =/

Tusen takk på forhånd

7728986[/snapback]

Telleren skal faktoriseres til førstegradsfaktorer(eller nulltegradsfaktorer), f.eks. a*(x-b)(x-c).

Oppgavene er laget slik at en av faktorene i telleren går mot nevneren. Da forsvinner nullen i nevneren, som er grunnen til at man ikke bare kan sette inn x=whatever(og derfor må bruke lim).

 

Slik faktoriserer du:

Altså, løs andregradsligningen og få de to nullpunktene p og q.

Faktoriseringen blir da a*(x-p)(x-q).

Husk å gange med a.

 

Fundamental Theorem of Algebra

Endret 15. januar 2007 av JeffK

[Zethyr]

Zethyr:

Så vidt jeg har skjønt bør man ikke bruke l'Hôpitals regel i 2MX. Det "korrekte" er å følge tankegangen til ManagHead, og på den måten bli kvitt 0/0 eller uendelig / uendelig.

7729618[/snapback]

l'Hop stod i 2MX-boka mi. Jeg leste den før timen og fikk "kjeft" fordi jeg brukte den

 

Er artig å prøve å bli kvitt 0/0 i 2MX, så kommer man på universitet og lærer masse metoder for å få det over på 0/0-form så man kan l'Hoppe.

[GeO]

Zethyr:

Så vidt jeg har skjønt bør man ikke bruke l'Hôpitals regel i 2MX. Det "korrekte" er å følge tankegangen til ManagHead, og på den måten bli kvitt 0/0 eller uendelig / uendelig.

7729618[/snapback]

l'Hop stod i 2MX-boka mi. Jeg leste den før timen og fikk "kjeft" fordi jeg brukte den

 

Er artig å prøve å bli kvitt 0/0 i 2MX, så kommer man på universitet og lærer masse metoder for å få det over på 0/0-form så man kan l'Hoppe.

7729810[/snapback]

Enklere og artigere, kanskje, men det ER da mer elegant å omforme uttrykket på "skikkelig" vis, hva? Og L'Hôpitals regel står ikke nevnt verken i 2MX- eller 3MX-bøkene mine, så de vil tydeligvis ikke at vi skal ta den i bruk før vi må. Men, hva vet vel egentlig jeg, ung som jeg er.

[DrKarlsen]

Kunne ikke sagt det bedre selv! LH suger.

 

 

trøls: plz.

[EDB]

Kan noen linke til et sted hvor l'Hop står? Aldri sett i min 2MX-bok ihvertfall.

[Zlatzman]

http://mathworld.wolfram.com/LHospitalsRule.html

http://en.wikipedia.org/wiki/L'Hôpital's_rule

[bjelleklang]

sliter litt med disse integralene, kanskje noen av dere klarer det med fyldig utførelse

 

S cos^3x dx

S cos^2x dx

S x^2cosx dx

[DrKarlsen]

Prøv det i midten først. Bruk cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2.

[bjelleklang]

kan du ta den litt saktere? skjønte ikke omforminga :S

[Gjakmarrja]

Jeg må lage et program som finner ut når to vektorer kolliderer vist da ikke er parallelle.

Hvilken formel må jeg da anvende?

 

Edit: Blir det ikke bare to likninger da, og når x i begge er det samme så treffes de?

 

Y økes med 1 helt til x og x erlik

Endret 17. januar 2007 av chills

[endrebjo]

Hvordan er vektorene oppgitt? Som parameterfremstillinger? Som vektorkoordinater med et oppgitt startpunkt?

[Zlatzman]

Og er det to- eller tredimensjonale vektorer?

[Gjakmarrja]

Og er det to- eller tredimensjonale vektorer?

7745595[/snapback]

 

To dimensjoner. =)

 

Men nygjerrig på tre også hvis du har peiling.

Endret 17. januar 2007 av chills