DrKarlsen Skrevet 5. januar 2007 Del Skrevet 5. januar 2007 ((Sqrt(36 + x^2)) / 3 ) + ((9 - x) / 5) Sikkert litt lett, men hvordan får jeg forenklet dette uttrykket? Vil ha vekk det stygge rottegnet. Skal man kvadrere eller? 7642860[/snapback] Disse tallene virker utrolig kjente. Når det i tillegg er snakk om derivering må jeg nesten spørre deg om du har dette fra Lindstrøm sin lærebok? (Du kan forøvrig ikke gjøre så mye med den kvadratroten.) Lenke til kommentar
Matias Skrevet 5. januar 2007 Del Skrevet 5. januar 2007 (endret) asdf Endret 8. mars 2013 av Matias Lenke til kommentar
trøls Skrevet 5. januar 2007 Del Skrevet 5. januar 2007 Ser ut som det første uttrykket ditt er korrekt. Å derivere burde gå greit. Lenke til kommentar
Matias Skrevet 5. januar 2007 Del Skrevet 5. januar 2007 (endret) Jeg klarer ikke å derivere uttrykket. Både kjerne, kvotient og kvadratrot? Går jo helt i surr. Edit: Mener å huske vi deriverer rotuttrykket ved å skrive det som opphøyd i en halv. Endret 5. januar 2007 av Matias Lenke til kommentar
trøls Skrevet 5. januar 2007 Del Skrevet 5. januar 2007 (endret) Kvadratrot er det samme som å opphøye i en halv, ja. Så er det bare å bruke kjerneregelen. Endret 5. januar 2007 av trøls Lenke til kommentar
Matias Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 (endret) asdf Endret 8. mars 2013 av Matias Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 Vi vil løse: f(x) = (5 * 6^x) - (3 * 4^x) - (2 * 9^x) = 0. Som oftest med slike sjekker vi først enkelte tilfeller. Vi prøver x=0: 5*1 - 3*1 - 2*1 = 0, så x=0 er en løsning. Prøver x=1: 5*6 - 3*4 - 2*9 = 30 - 12 - 18 = 0, så x=1 er en løsning. Når x ligger mellom 0 og 1 er funksjonen positiv, så vi må se hva som skjer når x går mot uendelig i begge retninger. lim(x->inf) { f(x) } = -inf lim(x->-inf) { f(x) } = 0. Hva skjer når x er større enn 1 og utover? Vi deriverer: f'(x) = 5*log(6)*6^x - 3*log(4)*4^x - 2*log(9)*9^x Når x er større enn 1, ser vi at den deriverte alltid vil være negativ, og vi har derfor ingen større løsninger enn x=1. Hva med negative x-verdier? Prøv å drøft litt for deg selv hva som skjer når x er negativ. (Hint: Ikke prøv å let etter for mange løsninger.) Lenke til kommentar
Prizefighter Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 (endret) ∫ (e^x - e^-x)/ (e^x + e^-x) dx Jeg valgte u som = e^x, men jeg vet ikke helt. Jeg fikk svaret e^x - ln e^x. Svaret skulle bli ln (e^x + e^-x). Noen som tar den ? edit: uff, skrev feil fasitsvar. Endret 6. januar 2007 av Chris88 Lenke til kommentar
trøls Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 (endret) Substitusjon hjelper bare hvis man har u og u' i integralet, og så gjør det jeg skrev til deg for et par uker siden. Redigert: https://www.diskusjon.no/index.php?showtopi...dpost&p=7510859 Prøv å velge en u med flere ledd. Endret 6. januar 2007 av trøls Lenke til kommentar
DrKarlsen Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 u = e^x + e^-x vil gjøre nytten. Evt. kan du lese om hyperbolske funksjoner, da vil dette integralet bli gjort i hodet. Lenke til kommentar
Prizefighter Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 Bah, selvfølgelig. Takker. Lenke til kommentar
trøls Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 (endret) Vi vil løse:f(x) = (5 * 6^x) - (3 * 4^x) - (2 * 9^x) = 0. Som oftest med slike sjekker vi først enkelte tilfeller. Vi prøver x=0: 5*1 - 3*1 - 2*1 = 0, så x=0 er en løsning. Prøver x=1: 5*6 - 3*4 - 2*9 = 30 - 12 - 18 = 0, så x=1 er en løsning. Når x ligger mellom 0 og 1 er funksjonen positiv, så vi må se hva som skjer når x går mot uendelig i begge retninger. lim(x->inf) { f(x) } = -inf lim(x->-inf) { f(x) } = 0. Hva skjer når x er større enn 1 og utover? Vi deriverer: f'(x) = 5*log(6)*6^x - 3*log(4)*4^x - 2*log(9)*9^x Når x er større enn 1, ser vi at den deriverte alltid vil være negativ, og vi har derfor ingen større løsninger enn x=1. Hva med negative x-verdier? Prøv å drøft litt for deg selv hva som skjer når x er negativ. (Hint: Ikke prøv å let etter for mange løsninger.) 7654917[/snapback] Dette er nok den enkleste og beste løsningen. Jeg og mamma ( ) har dog funnet en algebraisk løsning. Den ble litt lang og knotete, så jeg må prøve å kutte ut litt mellomregning før jeg eventuelt legger den ut her... Endret 6. januar 2007 av trøls Lenke til kommentar
Matias Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 Takk for svar DrKarlsen. Jeg var alt for opptatt med å regne det som en likning, noe jeg ikke klarte. Gjør du matte med moren din Trøls? Så søtt. Lenke til kommentar
trøls Skrevet 6. januar 2007 Del Skrevet 6. januar 2007 (endret) Gjør du matte med moren din Trøls? Så søtt. 7660036[/snapback] Når ens mor er lektor, må man selv være professor for å bli for gammelt for slikt. Oppgaven gjøres forøvrig ved å omforme til: (3^x - 2^x) (3*2^x - 2*3^x) = 0 Som gir x=0 eller x=1 ... Endret 6. januar 2007 av trøls Lenke til kommentar
Sonic^^ Skrevet 7. januar 2007 Del Skrevet 7. januar 2007 (endret) Noen som klarer å løse denne ligningen? Endret 7. januar 2007 av Sonic^^ Lenke til kommentar
ManagHead Skrevet 7. januar 2007 Del Skrevet 7. januar 2007 Noen som klarer å løse denne ligningen? 7666014[/snapback] Blir det sånn da? 2(1-2x) + 5x = 12 - 9(1+x) 2 - 4x + 5x = 12 - 9 - 9x 2 + x = 3 - 9x 10x = 1 x = 1/10 Lenke til kommentar
ManagHead Skrevet 7. januar 2007 Del Skrevet 7. januar 2007 (endret) 2a - 3(2+3a) + 24a + 2(a-3) + 5a 2a - 6 - 9a + 24a + 2a - 6 + 5a 24a - 12 Regnet veldig fort, så gjerne se etter fortegnsfeil og sånt selv og Nei, svarte. Bl jo feil Må se over en gang til jeg da... Sånn da? Endret 7. januar 2007 av ManagHead Lenke til kommentar
Doffar Skrevet 7. januar 2007 Del Skrevet 7. januar 2007 Noen som klarer tallrekken: 2, 3, 5, 7, ..., ..., ..., 19 Den er sikketr lett men jeg skjøneer den bare ikke Lenke til kommentar
Sonic^^ Skrevet 7. januar 2007 Del Skrevet 7. januar 2007 2a - 3(2+3a) + 24a + 2(a-3) + 5a 2a - 6 - 9a + 24a + 2a - 6 + 5a 24a - 12 Regnet veldig fort, så gjerne se etter fortegnsfeil og sånt selv og Nei, svarte. Bl jo feil Må se over en gang til jeg da... Sånn da? 7666181[/snapback] Hvordan ganget du 2/3 x a-3/4 ? Lenke til kommentar
Anbefalte innlegg
Opprett en konto eller logg inn for å kommentere
Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar
Opprett konto
Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!
Start en kontoLogg inn
Har du allerede en konto? Logg inn her.
Logg inn nå