Matte i media og forskning.

[havfal]

Her er en enkel oppgave: Integrer sinx/cos^2(x). Jeg skal bruke Substitusjonsintegrasjon.

 

Noen som kan forklare litt. Det jeg sliter mest med er hva bør jeg velge som u?

[GeO]

Denne er grei nok hvis du velger u=cos(x). Da får du integralet -du/u², som ikke er veldig innviklet å løse.

[havfal]

Svaret er 1/cosx

[GeO]

Det var det jeg fikk også, men skrev det ikke opp i stad.

 

Du er enig i at vi i stedet for det opprinnelige integralet, får integralet av -du/u², ikke sant? Dette blir 1/u + C, som igjen gir 1/cos(x), eller sec(x) om du vil.

[havfal]

Som dette:

 

(sinx/cos²x)dx => (sinx/cos²x)*(-du/u²)?

 

Vet faktisk ikke helt om jeg forstår dette her Pinlig.

[GeO]

Ikke helt sånn.

 

u = cos(x), dette gir at du/dx = -sin(x) og du = -sin(x) dx.

 

Setter inn dette (skriver bare int for integraltegnet):

 

int sin(x)/cos²(x) dx = int -1/u² du = int -du/u² = 1/u + C = 1/cos(x) + C

 

Det vi gjør er altså å erstatte cos²(x) med u², og sin(x) dx med -du. Setter inn for u igjen til slutt.

[havfal]

Har gjort det på nytt og da gjorde jeg det samme som du gjorde over, men hvordan får jeg forkortet bort sinx? Mulig jeg virker dum nå?

[GeO]

Du forkorter ikke vekk sinus, den en er del av -du. Se på sammenhengen jeg skrev i den siste posten min over her. Når du deriverer u mhp. x får du du/dx=-sin(x), og når du ganger opp med dx får du du=-sin(x)dx. Det er akkurat det samme som du har oppå brøkstreket i det opprinnelige uttrykket, bare ganget med -1. Dermed erstatter du sin(x)dx i det opprinnelige uttrykket med -du.

[havfal]

Herregud, ja selvfølgelig. (FLAUT!)

TUSEN TAKK for hjelpen. Nå er det bare delvis integrasjon igjen, men det får bli i morgen

[DrKarlsen]

Delvis integrasjon er helt jævlig kjedelig. Er drittlei av x^n*sin(x) og slike ting som dukker opp hele jævla tiden i de satans Fourierrekkene.

[inaktiv000]

Trenger hjelp til en oppgave i fysikk som er som følger:

Du slipper en muffinsform fra 1m og en muffinsform i en muffinsform fra noe høyere slik at de treffer bakken likt. Hvor høyt må den muffinsformen i muffinsformen være?

Altså to gjenstander med lik luftmotstand men forskjellig masse.

7484912[/snapback]

 

Like høye?

[DrKarlsen]

Her har dere en artig eksamensoppgave:

 

Beregn integralet fra 0 til 2pi av dx/(4sin(x) - 5).

[EDB]

Trenger hjelp til en oppgave i fysikk som er som følger:Snip

7484912[/snapback]

 

Like høye?

7488712[/snapback]

Nei. For når man har luftmostand blir Fres slik:

G-R = ma

mg - kv^2 = ma

g-(kv^2/m) = a_1

Det er den første muffinsen.

G-R = 2ma (dobbel masse)

2mg-kv^2 = 2ma (dobbel masse)

g - (kv^2/2m) = a

Altså er a forskjellig og de må ha forskjellig høyde.

[wewwen]

Trenger litt hjelp til enkel matte :

 

Endret 13. desember 2006 av ErikFN

[Matias]

Slik kanskje?

(2 * 10^5 * 6 * 10^2)/(4 * 10^4)

 

(2 * 6 * 10^5 * 10^2)/(4 * 10^4)

 

(12 * 10^7)/(4 * 10^4)

 

(3 * 10^7)/(10^4)

 

3 * 10^(7 - 4)

 

3 * 10^3

[wewwen]

Slik må det være, takk for hjelpa

[Prizefighter]

Trenger hjelp til noe delvis integrasjon fra dere genier. Hvordan får de svaret i bunnen der.

[Matias]

Noe som dette:

Endret 13. desember 2006 av Matias

[Prizefighter]

Takker igjen.

[Raspeball]

Trenger litt hjelp med en oppgave her.

 

Den radioaktive strålingen som kommer fra en kjernevåpenspregning, er dødelig i store doser. For at en person skal overleve, bør intensiteten i den strålingen som treffer personen, være redusert til 2,5 % av den opprinnelige strålingsintensiteten.

 

a)

 

Betong beskytter godt mot radioaktiv stråling. Dersom tykkelsen på betong er x cm, vil strålingen bli redusert til B(x) prosent av den opprinnelige intensiteten der:

B(x) = 100 * e^-0,12x

 

Hvor tykk må betongveggen være for at en person skal overleve?

 

 

På forhånd takk.

Det er virkelig kjekt å ha et sted som dette der en kan få svar på kinkige oppgaver i nødens stund. Takk til alle som svarer .