Matte i media og forskning.

[PimpMaster2000]

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ---> uendelig vil forsatt gi summen 1.

 

Joa, men der er det snakk om å dele opp uendelig mange ganger.

Ta det ut av sammenhengen, så ville du nok svart at 1/2 + 1/4 + 1/8...+ 1/uendelig = uendelig. Eller?

 

Uansett er uendelig et teit tall å rekne med.

 

Uendelig = X

 

X^X=X=X+1=X-10E+99

...

Nei. 1/2 + 1/4 + 1/8...+ 1/uendelig = 1

[G2Petter]

Ta det ut av sammenhengen, så ville du nok svart at 1/2 + 1/4 + 1/8...+ 1/uendelig = uendelig. Eller?

 

Nix, det er en. Ikke mer, ikke mindre.

 

Eksempel:

1+(1/10)+(1/100)+(1/1 000)+(1/10 000)...(1/10^n-1)+(1/10^n)+(1/10^n+1)... når n går mot uendelig er 1.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 osv. = 10/9

 

Uansett hvor stort tall du opphøyer 10 i og legger til, vil tallet aldri bli større enn 10/9

[Arve Systad]

Ålreit da. Men fortsatt: Uansett er uendelig et teit tall å rekne med.

[G2Petter]

Man regner ikke med uendelig som et tall, men man sier at noe går mot uendelig.

[Thorsen]

Hvor er det jeg gjør feil?

 

k er 1/2 ikke 1/rot(2)

Stemmer

[Thorsen]

Ålreit da. Men fortsatt: Uansett er uendelig et teit tall å rekne med.

Påenget med slike oppgaver der man regner mot uendelig går ofte ut på å finne noe som kan bli delt på uendelig siden noe delt på uendelig, vil gå mot uendelig lite altså null. Eller sakt på en annen måte grenseverdien for et tall a/uendelig er null. Dvs at tallet vil nærme seg 0 mer og mer men aldri bli lavere enn null.

[GolfBag]

Ålreit da. Men fortsatt: Uansett er uendelig et teit tall å rekne med.

Nopes... det hender ofte at vi må regne med uendelig. Men du har sikkert ikke lært om grenseverdier og uegentlige integral enda.

 

Edit: stygg norsk, veeeldig stygg norsk

Endret 7. desember 2004 av GolfBag

[gspr]

Ålreit da. Men fortsatt: Uansett er uendelig et teit tall å rekne med.

Nei - det er særdeles nyttig og praktisk.

[GeO]

123/999

 

Gi oss mer!

hehe stemmer det, men du kunne nå forkortet den til 41/333.

 

Oppgaven er egentlig veldig enkel å løse for folk som har texas kalkulatorer (og andre avanserte) ved å bruke frac funksjonen, men vi kan jo ikke vite at dette stemmer...

 

Så er det noen som faktisk kan bevise dette..

Brukte jo ikke kalkulator da. Riktignok sløvt av meg å ikke forkorte, men husk også på at jeg ellers har matematisk kompetanse som tilsier at jeg egentlig ikke har noe på denne delen av forumet å gjøre i det hele tatt...

 

Fulgte egentlig bare en fremgangsmåte som jeg hadde sett i matteboka en gang.

 

1. t = 0,123123123...

2. t * 10^(antall siffer i perioden) = t*10^3

3. 1000 t = 123,123123123...

4. 1000 t - t = 123

5. 999 t = 123

t = 123/999 = 41/333

 

Det er vel den beste forklaringen jeg kan gi.

 

---

 

Edit: Trengte kanskje ikke quote den andre oppgaven din, da...

Endret 7. desember 2004 av TwinMos

[PimpMaster2000]

Noen som har prøvd seg på vektproblemet enda?

 

Du har en skålvekt med 2 armer, med hvilke fire lodd kan man bestemme vekten av alle hele kilo fra 1->80 ?

 

Løsningen på 1->40 var loddene 1,3,9,27

[alexf]

Ligningssett med 4 ukjente?

 

I: a + b + c + d = 1

II: a + b + c + d = 80

 

Er jeg helt på villspor her eller?

[Thorsen]

Brukte jo ikke kalkulator da. Riktignok sløvt av meg å ikke forkorte, men husk også på at jeg ellers har matematisk kompetanse som tilsier at jeg egentlig ikke har noe på denne delen av forumet å gjøre i det hele tatt...

 

Fulgte egentlig bare en fremgangsmåte som jeg hadde sett i matteboka en gang.

 

1. t = 0,123123123...

2. t * 10^(antall siffer i perioden) = t*10^3

3. 1000 t = 123,123123123...

4. 1000 t - t = 123

5. 999 t = 123

t = 123/999 = 41/333

 

Det er vel den beste forklaringen jeg kan gi.

Bra den, hadde da egentlig tenkt på en med rekker, men uansett like greit. Kom bare på det med kalkis etterpå, at oppgaven dermed kanskje ble litt lett.

[Bogan]

Ser det er snakket om komplekse tall her. Og tidlig i tråden om eksistens av de.

 

For det første, Matematikerene lager matte og gnir seg i henne over at dette bare er teori, Men så kommer en luring og finner det igjen i naturen..

Et eksempel på dette er komplekse tall.

 

Teori: X^2 +9 = 8

 

x^2= 8-9

 

X = roten av -1

 

Dette kalles komplekst tall Tar man roten av dette får man 1i eller bare i om du vil.

 

Er vanskelig å forstå nettopp dette... Hvordan kan vi tenke oss et tall? Jeg kan ikke svare på det...

 

 

Men dette passer utmerket inn i beregning av spoler og kondensatorer. Så Jeg lurer på Hvordan kan noe ikke eksisterende beskrive noe eksisterende?

[Thorsen]

Men dette passer utmerket inn i beregning av spoler og kondensatorer. Så Jeg lurer på Hvordan kan noe ikke eksisterende beskrive noe eksisterende?

Fordi matematik er laget av mennesker, med mennskenes regler og dermed må matten utvikles før den kan beskrive nye ting. F.eks kunne man ikke beskrive planetbevegelser før man hadde forstått de matematiske utrykkene som lå bak.

[PimpMaster2000]

Ligningssett med 4 ukjente?

 

I: a + b + c + d = 1

II: a + b + c + d = 80

 

Er jeg helt på villspor her eller?

Den siste stemmer

[alexf]

Den siste stemmer

Selvfølgelig. Tenkte ikke over hva jeg skrev i den første ligningen.

[Bogan]

Ligningssett med 4 ukjente?

 

I: a + b + c + d = 1

II: a + b + c + d = 80

 

Er jeg helt på villspor her eller?

Skal du løse med 4 ukjente, må du ha 4 likninger med de 4 ukjente slik at du hele tiden kan eliminere en etter en ved å sette feks a= 1 - b - c -d

[bfisk]

Hvor er det jeg gjør feil?

 

k er 1/2 ikke 1/rot(2)

Stemmer

Åja, faen, såklart. Glemte å kvadrere katetene da jeg fant k...

[Bogan]

Men dette passer utmerket inn i beregning av spoler og kondensatorer. Så Jeg lurer på Hvordan kan noe ikke eksisterende beskrive noe eksisterende?

Fordi matematik er laget av mennesker, med mennskenes regler og dermed må matten utvikles før den kan beskrive nye ting. F.eks kunne man ikke beskrive planetbevegelser før man hadde forstått de matematiske utrykkene som lå bak.

det jeg mener er at. Kompleksetall "eksisterer" jo ikke, det noe vi må tenke oss.

Men alikevel eksisterer de i praktiske sammenhenger... Altså en må bruke noe ikke eksisterende til å beskrive noe eksisterende.

[Thorsen]

det jeg mener er at. Kompleksetall "eksisterer" jo ikke, det noe vi må tenke oss.

Men alikevel eksisterer de i praktiske sammenhenger... Altså en må bruke noe ikke eksisterende til å beskrive noe eksisterende.

Men ingen tall eksisterer jo egentlig, de er skapt av menneskers tanker. Tall er et middel i menneskenes forsøk på å forklare den verden vi lever i, men siden vi ikke vet "alt" ennå, må de modellene vi lager hele tiden forandres. At noen såkalte imaginære tall ikke finnes viser bare noen av manglene med matematikken, som er forsøkt rettet på ved å bruke en annen tenkt modell, som sier at imaginære tall er virkelige tall som vi kan regne med.