Matte i media og forskning.

[GeO]

OK, ser totallspoenget ditt. 2 er brukbart. Binære tall, for eksempel. Men du vil nok verdsette e mer og mer òg ...

[JeffK]

fap fap fap

[endrebjo]

fap fap fap

7388903[/snapback]

Kalkisen liker ikke å opphøye i 'i'. Den greier i² og pi*i, men ikke e^i (eller 2^i). Endret 29. november 2006 av endrebjorsvik

[HolgerL]

Passer jo litt i denne tråden:

 

Dunkleosteus terrelli har i flere år vært kjent som den farligste skapningen i vannet i den devonske tiden som strakk seg fra 415 til 360 millioner før Kristus.

 

Også kjent som 360 002 006 til 415 002 006 år siden.

Endret 29. november 2006 av HolgerLudvigsen

[DrKarlsen]

fap fap fap

7388903[/snapback]

Kalkisen liker ikke å opphøye i 'i'. Den greier i² og pi*i, men ikke e^i (eller 2^i).

7389074[/snapback]

 

 

Du er flinkere enn kalkisen. Her er en lynkjapp leksjon (uten store bevis):

 

e^(x + iy) = e^x(cos(y) + i*sin(y)), dette betyr at e^(i*pi) = -1. (Her er altså x=0 og y=pi)

 

Dvs. at ln(-1) = pi*i.

 

e^i har ingen pen verdi, dessverre. Det samme gjelder vel 2^i også.

 

Derimot, hvis du er litt kjent med i, så vil du finne i^i ganske morsom.

 

i^i = e^ln(i^i) = e^(i*ln(i)) = e^(i/2 * ln(-1)) = e^(i/2 * pi*i) = e^(-pi/2).

 

Faktisk har i^i uendelig mange verdier, i^i = e^(-pi/2 + 2*k*pi*i), for et heltall k.

 

Det artige er uansett at i^i er et reellt tall.

 

 

Forøvrig forstår jeg din fascinasjon for tallet 2, det er både det første primtallet (sånn simpelt sett) og det eneste primtallet som er partall.

[GeO]

Jeg fant iallfall dette interessant. Takker for leksjonen.

 

Men en ting - "problemet" er kanskje overgangen e^(iy) = cos(y) + i*sin(y). Er det dette som er den berømte Eulerformelen (eller -identiteten eller hva den kalles)? Kan den utledes?

[JeffK]

Jeg fant iallfall dette interessant. Takker for leksjonen.

 

Men en ting -  "problemet" er kanskje overgangen e^(iy) = cos(y) + i*sin(y). Er det dette som er den berømte Eulerformelen (eller -identiteten eller hva den kalles)? Kan den utledes?

7394033[/snapback]

Ja, bl.a. ved rekkeutviklingen.

(En rekkeutvikling av en funksjon er et polynom av uendelig grad hvor koeffisientene er valgt slik at alle polynomets deriverte er lik funksjonens).

 

Her er noen bevis:

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula#Proofs

Endret 30. november 2006 av JeffK

[GeO]

Jeg fant iallfall dette interessant. Takker for leksjonen.

 

Men en ting -  "problemet" er kanskje overgangen e^(iy) = cos(y) + i*sin(y). Er det dette som er den berømte Eulerformelen (eller -identiteten eller hva den kalles)? Kan den utledes?

7394033[/snapback]

Ja, bl.a. ved rekkeutviklingen.

(En rekkeutvikling av en funksjon er et polynom av uendelig grad hvor koeffisientene er valgt slik at alle polynomets deriverte er lik funksjonens).

 

Her er noen bevis:

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula#Proofs

7394606[/snapback]

Det kalkulusbeviset var jo greit å forstå. Fine saker.

[Stones_]

Hei, trenger litt hjelp med en oppgave. Siden det er så vanskelig å få svar i lekse/skole hjelp forumet prøver jeg her. For dere er det sikkert lett, men er ikke like greit når du går i åttende og ikke forstår algebra helt ut..

 

(x+2)(3x-1)-(5x+3)x-(2x-3)(5x-2)=

 

Setter pris på hvis du skriver hele utregningen..

[JeffK]

Hei, trenger litt hjelp med en oppgave. Siden det er så vanskelig å få svar i lekse/skole hjelp forumet prøver jeg her. For dere er det sikkert lett, men er ikke like greit når du går i åttende og ikke forstår algebra helt ut..

 

(x+2)(3x-1)-(5x+3)x-(2x-3)(5x-2)=

 

Setter pris på hvis du skriver hele utregningen..

7395290[/snapback]

Det er sikkert meningen at du skal gange ut uttrykket.

generelt:

(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

 

(x+2)(3x-1)

-(5x+3)x

-(2x-3)(5x-2)

=

3x²-x+6x-2

-(5x²+3x)

-(10x²-4x-15x+6)

=

3x²+5x-2

-5x²-3x

-10x²+19x-6

=

-12x²+21x-8

[gaardern]

Her er en "tegning" som viser hvordan du ganger ut de to første parantesene i utrykket ditt.

Endret 30. november 2006 av gaardern

[Stones_]

Takker for fine svar. Fikk løst opp og regnet ut uttrykket. Igjen tusen takk

[EJN]

Holder på med en oppgave der jeg har en brøk med ukjent nevner inni en kvadratrot.

Oppgaven dreier seg for øvrig rundt å finne g når jeg har en formel som sier:

T=2*pi*kvadratrot av(L/g)

 

Jeg vet at T er 1,60 og at L er 0,600.

Det jeg ikke har lært/har glemt/ikke har fått med meg er hvordan jeg kan få nevneren G ut av kvadratroten slik at jeg kan løse kvadratroten og oppgaven.

Hadde vært greit med et kjapt svar, så håper noen mattekyndige er her inne nå.

Endret 30. november 2006 av Baron Ereksjon

[GeO]

Er bare å kvadrere hele greia, så du får T² = 4 * pi² * l/g. Da burde det gå greit å gange med g på begge sider og dele på T² igjen for å få g alene.

 

Og husk at formelen for svingetiden til en planpendel kun gjelder for små vinkler!

[endrebjo]

sqrt(a*b) = sqrt(a) * sqrt(b)

sqrt(a/b) = sqrt(a) / sqrt(b)

 

Edit: også den generelle potensregelen (siden sqrt() er det samme som ^0,5)

(a*b)^n = a^n * b^n

(a/b)^n = a^n / b^n

Endret 30. november 2006 av endrebjorsvik

[DrKarlsen]

Merk at dette ikke gjelder generelt hvis ikke a og b er reelle tall.

[JeffK]

Merk at dette ikke gjelder generelt hvis ikke a og b er reelle tall.

7396440[/snapback]

Ser for meg at han ikke trenger å vite det.

 

Men hvorfor ikke?

 

z1=r1*exp(i*phi1)

z2=r2*exp(i*phi2)

 

z1*z2=r1*r2*exp(i(phi1+phi2))

 

(z1*z2)^n=r1^n*r2^n*exp(ni(phi1+phi2))

=r1^n*r2^n*exp(niphi1)exp(niphi2)

=r1^n*r2^n*exp(niphi1)^n*exp(niphi2)^n

=(r1^n*exp(niphi1)^n*r2^n*exp(niphi2)^n)

=z1^n*z2^n

 

 

Sikkert en feil antagelse en plass.

[edds]

En oppgave til folket:

 

Regn ut uten lommeregner:

 

10^-log7

[K..]

Se dem under meg.

Endret 1. desember 2006 av Knut Erik

[endrebjo]

Nei.

Eventuelt:

Endret 1. desember 2006 av endrebjorsvik