Matte i media og forskning.

[apwr]

Er det noen som klarer å løse denne oppgaven?

 

En bedrift totale kostnader er gitt ved T(x)= 10^-6 X^3 + X + 1024 , der X er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen er kr 4 per enhet.

a) Forklar at overskuddet er gitt ved F(x)=-10^-6 X^3 + 3X + 1024 , der x er antall enheter som blir produsert. Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stort blir det?

b) Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittskostnaden minst, og hvor stor blir den?

 

Takker for svar!

[DrKarlsen]

Sikker på at du ikke skal ha

F(x)=-10^-6 X^3 + 3X - 1024?

[gaardern]

Er det noen som klarer å løse denne oppgaven?

 

En bedrift totale kostnader er gitt ved T(x)= 10^-6 X^3 + X + 1024 , der X er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen er kr 4 per enhet.

a) Forklar at overskuddet er gitt ved F(x)=-10^-6 X^3 + 3X + 1024 , der x er antall enheter som blir produsert. Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stort blir det?

b) Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittskostnaden minst, og hvor stor blir den?

 

Takker for svar!

7321206[/snapback]

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopi...dpost&p=7285637

 

Oppgaveteksten din _må_ jo være feil...?

[DrKarlsen]

Se der var jo samme oppgaven.

Endret 20. november 2006 av DrKarlsen

[apwr]

Stemmer det, skal være F(x)=-10^-6 X^3 + 3X - 1024.

Noen som kan løse denne?

[gaardern]

Er det noen som klarer å løse denne oppgaven?

 

En bedrift totale kostnader er gitt ved T(x)= 10^-6 X^3 + X + 1024 , der X er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen er kr 4 per enhet.

a) Forklar at overskuddet er gitt ved F(x)=-10^-6 X^3 + 3X + 1024 , der x er antall enheter som blir produsert. Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stort blir det?

b) Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittskostnaden minst, og hvor stor blir den?

 

Takker for svar!

7321206[/snapback]

 

a)

Overskudd = Inntekter - Kostnader

F(x)=4x - T(x) = 4x - (10^-6 x^3 + x + 1024) = -10^-6 x^3 + 3x - 1024

Overskuddet er størst når F'(x)=0

 

F'(x) = -10^-6 3x^2 + 3

F'(x) = 0 gir:

10^-6 3x^2 = 3

x^2 = 3 / 10^-6

3x^2 = 3000000

x^2 = 1000000

x = 1000 eller -1000

 

 

b)

Gjennomsnittlig kostnad (per enhet) = Totale kostnader / antall enheter

T(x)/x =

(10^-6 x^3 + x + 1024)/x =

10^-6 x^2 + 1 + 1024/x

 

T'(x) = 10^-6 2x - 1024x^-2

T'(x) = 0 ->

10^-6 2x = 1024/x^2

x^3 = 1024/10^-6 2

x = 800

[apwr]

Tusen takk, gaarden!

[Ozelot]

Hvis jeg skal kunne lette ved et toppen av en bru, og jeg vet stigningen og vekten på bilen, hva er da hastigheten ?

 

Bilen veier 1225 kilo, og broa har ca 30 grader stigningsvinkel.

 

 

 

Og hva er sinus ?

Kan jeg bruke et tegn/tall i excel for å erstatte sinus ?

[Torbjørn]

Hva mener du med "lette"?

[Ozelot]

Hva mener du med "lette"?

7329412[/snapback]

 

I form av lette fra bakken, hoppe.

[Torbjørn]

Er det bilens form som er utslagsgivende da?

 

hvis du tar en kule og triller oppover en slik bakkekant, så vil den per def. sveve hvis den har en fart over toppen som er over 0

 

Da trenger du bare regne ut den potensielle energien bilen har på toppen (m * g * h)

h finner du vha sinus. tror excel har denne funksjonen? antagelig sin()

 

denne potensielle energien må være bilens kinetiske energi ved bunnen, dvs m * v^2 og der finner du v

 

merk at svaret da strengt tatt er "hastigheten må være større enn v slik funnet"

[Ozelot]

Er det bilens form som er utslagsgivende da?

7329738[/snapback]

 

Hvis det er et spørsmål til meg som jeg skal svare på, så ville jeg sagt fomr på bilen og farten den har (tyngdekraft også ?)

 

hvis du tar en kule og triller oppover en slik bakkekant, så vil den per def. sveve hvis den har en fart over toppen som er over 0

 

Da trenger du bare regne ut den potensielle energien bilen har på toppen  (m * g * h)

h finner du vha sinus. tror excel har denne funksjonen? antagelig sin()

 

denne potensielle energien må være bilens kinetiske energi ved bunnen, dvs m * v^2 og der finner du v

 

merk at svaret da strengt tatt er "hastigheten må være større enn v slik funnet"

7329738[/snapback]

[trøls]

Mener du at bunnen på bilen ikke skal skrape i kanten på broa? Og du mener vel en rett bro à la dem som kan heves for å slippe gjennom båter og skip?

[GeO]

Dette er vel ikke akkurat verdens mest entydig formulerte oppgave, men dersom det menes et slags rettlinjet hopp/rampe, så skulle iallfall Torbjørns formel v = sqrt(2gh) være riktig ...

[endrebjo]

Er ikke dette en relativt riktig løsning?

Gravitasjonskraften = 9,81 * bilens vekt i kilogram

Oppoverkraften = 0,5 * bilens vekt i kilogram * (fart i sekundmeter * sinus(stigning))^2

Og Oppoverkraften må være større enn Gravitasjonskraften for at du skal lette.

7328919[/snapback]

[GeO]

Er ikke dette en relativt riktig løsning?

Gravitasjonskraften = 9,81 * bilens vekt i kilogram

Oppoverkraften = 0,5 * bilens vekt i kilogram * (fart i sekundmeter * sinus(stigning))^2

Og Oppoverkraften må være større enn Gravitasjonskraften for at du skal lette.

7328919[/snapback]

7332884[/snapback]

Det du kaller oppoverkraft her er vel egentlig bilens kinetiske energi, som ikke uten videre kan sammenlignes med gravitasjonen, som er en kraft. Ser at du bruker vertikalkomponenten av fartsvektoren, men tror nok ikke det hjelper her. Bevaring av mekanisk energi er nok mer brukbart.

[Ozelot]

Mener du at bunnen på bilen ikke skal skrape i kanten på broa? Og du mener vel en rett bro à la dem som kan heves for å slippe gjennom båter og skip?

7331171[/snapback]

 

Jeg tenker på at når jeg har x fart, og når toppen på broa, så skal dekkene gi slipp, og jeg vil oppleve et lite hopp om farten er høy nok.

 

Det er ikke en senkebro, bare en veldig høy bro som er ganske bratt.

 

Beste bilde er dette:

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Endret 22. november 2006 av Ozelot

[haugsand]

Ozelot: En sirkelbevegelse med andre ord? Leking med Newtons 2. lov og sentripatelakselerasjon bør i så fall gi et fornuftig svar.

[Ozelot]

Ozelot: En sirkelbevegelse med andre ord?

7336080[/snapback]

 

Eller mer som et paralellogram der øvre venstre hjørne er ca vinkelen på broen(bare at den er litt mer avrundet såklart)

 

 

Leking med Newtons 2. lov og sentripatelakselerasjon bør i så fall gi et fornuftig svar.

7336080[/snapback]

 

Kan du leke for meg ?

[Matias]

Tyngden G = m * g = 1225 * 9,81 = 12017 N

 

Fres = G - N <=> N = G - Fres = 12017 - m*(v^2/r)

 

N = 0 <=>

12017 - m*(v^2/r) = 0 <=>

m*(v^2/r) = 12017 <=>

1225 * (v^2/r) = 12017

Hvis vi tenker oss at bakketoppen er en del av en sirkel trenger du enda bare å vite hvor stor sirkelen er. Funker dette?

Er radiusen 80m får du at farten må være 100 km/h.