Matte i media og forskning.

[JeffK]

simpsonsmath.com

[GeO]

Den siden der er fin. Nokså utrolig at noen har giddet å legge ned så mye arbeid i det der, men nå er jo også The Simpsons en nokså utrolig serie. Den rdrr-spøken fra "Bart the Genious" har jo faktisk blitt litt klassisk.

 

Kan ellers støtte meg til det endrebjorsvik sier om at kreativitet er viktig i Abel, for det ER det. Mange flinke matteelever i den videregående skolen gjør det dårlig der fordi de kun er flinke til å følge regler for å løse helt spesielle oppgavetyper, nemlig de som står i læreboka. Og dem får du ikke i Abel.

[aspic]

Såg nettopp gjennom Abel oppgåvene, og eg som føler meg som ein oppegåande gut (har 2MX og 2FY med greie karakterar atm.) hadde neppe bestått den prøven. Visar vel berre at eg er den typen som helst puggar litt

[endrebjo]

Kjipt resultat på Abel. Usle 42 poeng.

Men det var én oppgave der som jeg egentlig burde løst. Jeg var bare litt for kjapp med å hoppe over den.

[Torbjørn]

hva er vanlig poengsum?

[endrebjo]

Maks er 100.

 

Litt av grunnen til misnøyen min er at jeg har en anelse om at det gikk bedre i fjor.

[GeO]

Det er en viss forskjell på oppgavesettene også, har jeg kommet frem til. Fikk 64 poeng i fjor, mener jeg å huske, mens det kun ble 58 i år. Da jeg før årets konkurranse prøvde meg på et gammelt oppgavesett som lå på nettet, og gav meg selv poeng etter fasiten som fulgte med, fikk jeg hele 83.

[apwr]

Er det noen som vet hvordan denne oppgaven kan løses? Derivasjon?

 

En bedrift totale kostnader er gitt ved T(x)= 10^-6 X^3 + X + 1024 , der X er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen er kr 4 per enhet.

a) Forklar at overskuddet er gitt ved F(x)=10^-6 X^3 + 3X + 1024 , der er antall enheter som blir produsert. Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stort blir det?

b) Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittskostnaden minst, og hvor stor blir den?

 

Takker for svar!

Endret 14. november 2006 av apwr

[JeffK]

Er det noen som vet hvordan denne oppgaven kan løses? Derivasjon?

 

En bedrift totale kostnader er gitt ved T(x)= 10^-6 X^3 + X + 1024 , der X er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen er kr 4 per enhet.

a) Forklar at overskuddet er gitt ved  , der  er antall enheter som blir produsert. Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stort blir det?

b) Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittskostnaden minst, og hvor stor blir den?

 

Takker for svar!

7269615[/snapback]

 

Derivasjon ,ja.

a)

O(x)=4x-T(x)

dO/dx=0 -> x=1000

 

b)

T(x)/x

d(T(x)/x)/dx=0 -> x=800

[apwr]

Er det noen som kan forklare litt bedre?

[JeffK]

http://www.kickbooks.com/pi/

[gaardern]

Er det noen som kan forklare litt bedre?

7273831[/snapback]

 

Kan du dobbeltsjekke funksjonen T(x), for slik den står gir den ingen mening... Er en eller annen skrivefeil der.

Punkt a) er også ufullstendig... "forklar at overskuddet er gitt ved ?, der ? er antallet...."

[endrebjo]

http://www.kickbooks.com/pi/

7274410[/snapback]

160 kr er aldeles ikke gale for noe slikt. Men det koster kanskje en del mer hvis den skal helt over til Norge?

[GeO]

Lurer litt på om noen kan hjelpe meg med et lite integral her:

 

 

Vi begynte med integrasjon ved variabelskifte i dag, og det gikk nokså greit frem til denne oppgaven. Sikkert noe jeg ikke har skjønt her. Setter enorm pris på det dersom noen kan forklare tankegangen bak.

 

Edit: Nå er jeg ikke HELT blank når det gjelder teorien bak substitusjonsintegrering, men når jeg selv forsøker å sette det inne i parentesen lik u (som for meg virker logisk her), ender jeg opp med to ganger integralet av ue^u, som jeg liksom ikke synes jeg kommer noen vei med. Hvordan angriper man oppgaven?

Endret 13. november 2006 av TwinMOS

[DrKarlsen]

Sett u = x^2 + 1, da har du 4x*u*e^u, så merker du deg at 4x er en konstant ganget med den deriverte av u.

[GeO]

La merke til dette selv også, men hvordan avslutter jeg det hele? Mulig jeg overser det helt banale her, siden dette er litt nytt for meg, men jeg ser iallfall ikke siste trinn i løsningen ...

[Prizefighter]

En linje l har parameterframstillingen

 

x = 8-t

y = -8+3t

z = 3+t

 

Finn de punktene på l som har avstanden 9 fra origo.

Verste er at jeg fikk et svar uten å helt kunne gi svar på hva jeg gjorde og hvorfor. Forsto det jo da til en viss grad men, brukte bl.a. kalkulatorens funksjon "intersection".

 

Det jeg tenkte var å sette formelen for lengden av en vektor er lik 9. Så plottet jeg inn parameterene og fikk et finfint annengradsuttrykk med rot over, som jeg plottet inn på kalkulator, sammens med linjen 9. Tror ikke den er så vanskelig, bare litt tricksy. Noen som kunne tatt en titt på den ?

[JeffK]

La merke til dette selv også, men hvordan avslutter jeg det hele? Mulig jeg overser det helt banale her, siden dette er litt nytt for meg, men jeg ser iallfall ikke siste trinn i løsningen ... 

7277759[/snapback]

[JeffK]

En linje l har parameterframstillingen

 

x = 8-t

y = -8+3t

z = 3+t

 

Finn de punktene på l som har avstanden 9 fra origo.

Verste er at jeg fikk et svar uten å helt kunne gi svar på hva jeg gjorde og hvorfor. Forsto det jo da til en viss grad men, brukte bl.a. kalkulatorens funksjon "intersection".

 

Det jeg tenkte var å sette formelen for lengden av en vektor er lik 9. Så plottet jeg inn parameterene og fikk et finfint annengradsuttrykk med rot over, som jeg plottet inn på kalkulator, sammens med linjen 9. Tror ikke den er så vanskelig, bare litt tricksy. Noen som kunne tatt en titt på den ?

7278774[/snapback]

Det er riktig fremgangsmåte.

sqrt(Noe)=9

Noe=9^2

Noe-81=0

Vanlig andregradsligning.

[GeO]

La merke til dette selv også, men hvordan avslutter jeg det hele? Mulig jeg overser det helt banale her, siden dette er litt nytt for meg, men jeg ser iallfall ikke siste trinn i løsningen ... 

7277759[/snapback]

7279282[/snapback]

Steike. Den regelen tror jeg ikke vi har lært ennå. Men jeg skal se litt på det for det. Takker ...