Matte i media og forskning.

[inaktiv000]

Så lenge alle er enige om at man f. eks. holder seg til SI-standarden, går det fint å regne uten benevninger.

[GeO]

My point exactly. ^^

6783302[/snapback]

Jepp, det jeg tenkte. Ville markere min enighet. Hehe.

 

Benevninger er fint, men ikke når man må konstruere ulogiske sådanne for å få dem til å passe inn i et funksjonsuttrykk ...

[inaktiv000]

En digresjon; dersom man regner f. eks. fysikk og bruker variable og konstanter istedet for tallverdier helt til man kommer opp med sluttsvaret, kan det være et triks å sette inn benevnelser til slutt som en sjekk. Skal man finne akselerasjon men har en benevnelse på m*kg/s^2 f. eks., er det tydelig at man har glemt noe

[Zethyr]

Noen som vil forklare/utdype forskjellen på naiv og "vanlig" mengdeteori? Og hva Russels paradoks er for noe?

 

Jeg har bare fått stikkordet "en mengde kan ikke inneholde alle mengder", men dette er litt lite for at jeg skal forstå forskjellen.

[the_lynx]

Diskret matematikk, Zethyr?

 

Synes forelesern var veldig uklar selv, så jeg søkte litt på nettet. Jeg ble litt klokere da jeg leste dette: http://fag.grm.hia.no/fagstoff/perhh/htm/f...0/f/k01/007.htm

[Zethyr]

Diskret matematikk, Zethyr?

 

Synes forelesern var veldig uklar selv, så jeg søkte litt på nettet. Jeg ble litt klokere da jeg leste dette: http://fag.grm.hia.no/fagstoff/perhh/htm/f...0/f/k01/007.htm

6817167[/snapback]

Takk for linken, det hjalp litt.. Noen som vet hva dette har å si i praksis?

 

Jupp, hadde TMA4140 i dag.. går jo 1. Data =)

[DrKarlsen]

Russells paradox kan best beskrives med en liten analog.

 

Se for deg et bibliotek som skal lage et register. Dette registeret skal være en bok som inneholder -alle- andre register som -ikke- inneholder seg selv. Skal dette registeret inneholde seg selv?

 

Dette gir oss da to tilfeller, 'ja' og 'nei.

 

'ja':

Hvis registeret inneholder seg selv, bryter det regelen med at alle registrene ikke skal inneholde seg selv, så dette er ikke en mulighet.

 

'nei':

Hvis registeret ikke inneholder seg selv, har vi plutselig at registeret ikke lenge er fullstendig, da det ikke inneholder seg selv. Noe det burde gjort siden registeret i seg selv ikke inkluderer seg selv! Osv.

 

Håper dette var litt forståelig.

[hazzie]

Har et pokerrealtert problem her:

Jeg lurer på hva som er sannsynligheten er for at en sitter med pocket AA når du har pocket KK, i Texas Holdem.

 

Vet at svaret skal bli 2%, men noen som kan hjelpe med utregning? Er ikke så kjapp på sannsynlighet...

 

Takker for svar:)

[Godtvann]

Hei.

Jeg lurer på hvordan man kan finne antall siffer i potenser som ikke har 10 som grunntall, eks. 4^8x5^17. Uten å bruke kalkis.

 

Håper noen kan svare

[DrKarlsen]

Antall siffer i et tall, n, er gitt ved log_10(n) + 1. Altså base 10-logaritmen.

Du kommer nok ikke utenom kalkulator, hvis du ikke har veldig god tid.

[pertm]

Tja du kan jo skrive det om da, slik at du slipper å brukke kalkis

 

4^8x5^17= 2^16x5^17 = 5*10^16

 

Men det er fordi du bruker 5 og 4 som kan kombineres til et enkelt tall med 10 som grunntall og vil ikke fungere hvis du f.eks har 3 og 8 som grunntall i to potenser på et slikt regnestykke.

 

Ellers så går det vel an å bruke tabeller for å gjøre det samme. De regnet jo med logaritmer før alle fikk kalkulator også.

Endret 10. september 2006 av pertm

[Peter]

Logikkspørsmål, men det er vel matte det også?

[LØST]

hehe, to sekunder etter at jeg poster så ser jeg svaret (Og jeg har sett på dette lenge før jeg postet)

Løsningen var at W(P/true) resulterer i T v ¬R, ikke bare ¬R som igjen blir T.

Da trenger man ikke bruke X i det hele tatt.

Løsningen blir da:

Skjult tekst: (Marker innholdet i feltet for å se teksten):

W: (P -> (Q ^ R)) -> ((P -> Q) ^ (P -> Q))

W(P/true):
(T -> (Q ^ R)) -> ((T -> Q) ^ (T -> Q))
(Q ^ R) -> (Q ^ Q)
(Q ^ R) -> Q
¬(Q ^ R) v Q
¬Q v ¬R v Q
¬Q v Q v ¬R
T v ¬R
T

W(P/false):
(F -> (Q ^ R)) -> ((F -> Q) ^ (F -> Q))
T -> T
T

Skal bruke Quines metode til å bevise at

 

W: (P -> (Q ^ R)) -> ((P -> Q) ^ (P -> Q))

 

er en tautologi.

 

Har prøvd som følger:

Skjult tekst: (Marker innholdet i feltet for å se teksten):

W(P/true):
(T -> (Q ^ R)) -> ((T -> Q) ^ (T -> Q))
(Q ^ R) -> (Q ^ Q)
(Q ^ R) -> Q
¬(Q ^ R) v Q
¬Q v ¬R v Q
¬R

W(P/false):
(F -> (Q ^ R)) -> ((F -> Q) ^ (F -> Q))
T -> T
T

X: ¬R
X(R/true)
¬T
F

X(R/false)
¬F
T

Problemet er, slik jeg har forstått det, at X skal bli T for begge substitusjoner?

Noen som ser hva gjør galt?

Endret 13. september 2006 av Nazgul

[Zethyr]

(P -> (Q ^ R)) -> ((P -> Q) ^ (P -> Q))

Du noterer XOR som ^, så jeg ikke misforstår?

 

Da er jo ((P -> Q) ^ (P -> Q)) alltid usant?

(P -> (Q ^ R)) må derfor være usant?

 

Dette er vel ikke en tautologi da isåfall, om jeg forstår rett og ikke regner feil. Sikker på at du har skrevet av oppgaven riktig?

 

Edit: ser nå at den er løst

Endret 13. september 2006 av Zethyr

[Peter]

^ = og

v = eller

¬ = negasjon

-> = implikasjon

 

Nå har jeg et annet problem.

Jeg prøver å få dette over disjunktiv normalform, men det er visst ikke så lett:

Skjult tekst: (Marker innholdet i feltet for å se teksten):

((P -> Q) -> R) ^ (R -> (P -> Q))

(¬(¬P v Q) v R) ^ (¬R v (¬P v Q))
((P ^ ¬Q) v R) ^ (¬R v (¬P v Q))
((P v R) ^ (¬Q v R)) ^ (¬R v ¬P v Q)
¬(((P v R) ^ (¬Q v R)) ^ (¬R v ¬P v Q))
¬((P v R) ^ (¬Q v R)) v ¬(¬R v ¬P v Q)
¬(P v R) v ¬(¬Q v R) v (R ^ P ^ ¬Q)
(¬P ^ ¬R) v (Q ^ ¬R) v (R ^ P ^ ¬Q) 

 

Merk, svaret her er på disjunktisk normalform, men jeg tror ikke svaret(siste linje) er riktig

Endret 13. september 2006 av Nazgul

[Zethyr]

^ = og

v = eller

¬ = negasjon

-> = implikasjon

6854915[/snapback]

Da er det ikke rart at jeg ikke forstod oppgaven. Er vandt med at ^ betyr xor på data, mens man må bruke runding med kryss i når man skriver for hånd.

[inaktiv000]

I boolsk algebra (fag: digdat) bruker vi + for OR og * for AND. Trekker gjerne sammen flere bokstaver som AND som i vanlig algebra. Lettlest

[Mathiasman]

Dette er noe for de med en litt oppegående hjerne.

 

2+2 er 4

MEN om du tar kvantitetssummen av et tosifret tall, så subtraherer summen derfra med det første tosifrede tallet, får man ett nytt tall.

alle tallene er i 9 gangen

Og om du gjør denne prossessen nok ganger vil du se at alle tallene du ender opp med til slutt har noe i felles.

 

Jeg skjønte ikke denne selv. Så jeg spør dere. Vil noen forklare det til meg? Takk

 

EDIT: Fikk den til allikavel!

Endret 13. september 2006 av Mathias89

[DrKarlsen]

La dette tallet være x. x = 10*a + b, hvor a != 0.

10*a + b - (a+b) = 9a.

9a er åpenbart delelig på 9, og vi er ferdige.

[Zethyr]

Hvordan skal jeg gå frem for å løse et lineært kongruens-system med to ukjente?

 

48x - 3y === 1 (mod 23)

3x + 45 y === 3 (mod 23)

 

Noen som har noen gode tips? Øvinga skal leveres i morgen, men jeg tar gjerne imot tips på etterskudd også ettersom jeg trenger å forstå dette før eksamen.

[DrKarlsen]

Løs det som et vanlig likningsett.

Ta (2) og gang den med 16, så trekker du den fra den første. Dette gjør at du eliminerer x, og må nå løse y i en vanlig kongruenslikning. Jeg tipper y = 7 og x = 11.