Matte i media og forskning.

[ManagHead]

Kan noen gi meg et eksempel på en 3mx matteoppgave?

og 2FY oppgave?

6555636[/snapback]

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig norsk familie har så mye penger?

6562105[/snapback]

Veldig liten. Altså, "tilnærmet" null.

Endret 26. juli 2006 av ManagHead

[simes]

Visste ikke at DrKarlsen hadde slike sære fetisher.

[inaktiv000]

Spør ham om hva en isbit kan brukes til.

[GeO]

Spør ham om hva en isbit kan brukes til.

6564076[/snapback]

Kjøle ned Colaen, for eksempel? Sett at isbiten veier 25 g og du har 33 cl Cola som holder 25 grader celsius, og skal kjøle den ned til 4 grader celsius. Hvor mange isbiter trenger du da?

 

(Målet med denne posten er for øvrig todelt: for det første å på en diskrét og elegant måte styre samtalen inn på riktig spor igjen, og for det andre å bidra med det jeg tror skal være en grei oppgave fra 2FY-pensum. Håper den blir godt mottatt.)

[inaktiv000]

Min post var et svar på posten om DrKarlsens sære fetisher. Say no more.

[GeO]

Hehe, skjønte hva du refererte til, men jeg syntes mitt svar tjente allmennheten bedre enn noe relevant svar fra Doc. Håper ingen ble sur for at jeg blandet meg inn litt.

[ManagHead]

"Vi ønsker å vekse en 50-lapp. Hvor mange forskjellige måter kan den veksles på når vi har 20kr, 10kr, 5kr, 1kr og 50-ører?"

 

Noen som har en lur måte å løse denne på?

Endret 22. august 2006 av ManagHead

[endrebjo]

Hva er egentlig kvadratroten til 9? Vi drev og løste irrasjonale likninger i dag og når vi skulle sette prøve på dem tenkte jeg som så at kvadratroten til f.eks 9 kunne være både 3 og -3 og at løsningene på likningene plutselig stemte da jeg brukte -3 i prøve. Men da jeg så i fasiten stemte visst ikke løsningen på likningen allikevel.

Jeg spurte læreren, men hun hadde ikke et fornuftig svar på spørsmålet (første året hun underviser i 2MX og 2FY, og er ganske slitsom).

Er det ikke slik at kvadratroten til et tall både er positivt og negativt, eller gjelder dette kun løsningene på andregradslikninger som ax²=c?

 

Kommer med en oppgave senere. Ser at jeg må løpe på trening NU!

[inaktiv000]

sqrt(9) = 3

 

x^2 = 9 = > x = +/- sqrt(9) = +/- 3

 

Det jeg prøver å si, er at kvadratroten av et tall alltid er positivt, men har du en likning der den ukjente er kvadrert, vil løsningen bli +/- roten av "den andre siden".

 

(-x)^2 = (x)^2.

 

Håper dette forklarte litt

[Torbjørn]

... og slik er det per definisjon

[Matias]

sqrt, betyr det square root eller? Hvorfor skriver du det slik? Har ikke vært borti det på videregående i hvert fall.

[Torbjørn T.]

Sqrt er square root ja. Det er ein vanleg skrivemåte når ein ikkje har rotteikn lett tilgjengeleg.

[endrebjo]

Så følgende prøve blir altså feil:

 

Merkelig opplegg.

Endret 23. august 2006 av endrebjorsvik

[Matias]

Skal ikke det være:

x^2 - 8x + 6 ?

[DrKarlsen]

Så følgende prøve blir altså feil:

 

Merkelig opplegg.

6731547[/snapback]

 

 

sqrt(2x+3) = x - 3

kvadrerer

2x + 3 = x^2 - 6x + 9

rydder

x^2 - 8x + 6 = 0

sjekker om vi har fine røtter:

8^2 - 4*6*1 = 64 - 24 = 40

det har vi altså ikke.

bruker formelen for likningen:

 

x = [ 8 +\- sqrt(40) ] / 2

x = 4 +\- sqrt(10).

Sjekker løsningene:

 

sqrt(2(4 + sqrt(10)) + 3) = 1 + sqrt(10)

(4 + sqrt(10)) - 3 = 1 + sqrt(10). Dette er altså en løsning. Sjekker den andre:

 

sqrt(2(4 - sqrt(10)) + 3) = -1 + sqrt(10)

(4 - sqrt(10)) - 3 = -1 - sqrt(10), nei!

 

Løsningen er altså:

x = 4 + sqrt(10)

[endrebjo]

Sorry. Det skal være sqrt(2x-3) = x-3. Skrev av feil i farten. Da blir det fine røtter.

 

Rettet:

Endret 23. august 2006 av endrebjorsvik

[DrKarlsen]

Sorry. Det skal være sqrt(2x-3) = x-3. Skrev av feil i farten. Da blir det fine røtter.

6732291[/snapback]

 

Ok, da blir det mye enklere:

 

sqrt(2x - 3) = x - 3

2x - 3 = x^2 - 6x + 9

x^2 - 8x + 12 = 0

denne kan vi faktorisere:

 

x^2 - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2) = 0.

x = 6, x = 2

 

tester:

x = 6:

 

sqrt(2*6 - 3) = sqrt(9) = 3

6 - 3 = 3, OK.

 

x = 2:

sqrt(2*2 - 3) = sqrt(1) = 1

2 - 3 = -1, vi tar den positive kvadratroten, så vi sier at x = 6 er vår eneste løsning.

[DrKarlsen]

"Vi ønsker å vekse en 50-lapp. Hvor mange forskjellige måter kan den veksles på når vi har 20kr, 10kr, 5kr, 1kr og 50-ører?"

 

Noen som har en lur måte å løse denne på?

6723929[/snapback]

 

En skulle gjerne håpe at det fantes en formel for slike ting, men det gjør det ikke såvidt jeg vet. Det er jo et kjent problem å finne ut hvor mange måter man kan veksle en dollar på, og hvis jeg ikke husker heelt feil er det 292 hvis man ikke teller dollaren.

 

Det er ingen enkel måte å finne dette ut på uten å liste alle mulighetene, men hvis du er systematisk og klarer å holde hodet kaldt vil du nok til slutt ha skrevet ned alle mulighetene.

[endrebjo]

vi tar den positive kvadratroten, så vi sier at x = 6 er vår eneste løsning.

6732377[/snapback]

Og slik er det bare?

[askil8]

Prøv å løse denne uten å søke etter løsningen på en søkemotor:

 

Få tallet 24 ut ifra 1, 3, 4 og 6. Dere står fritt til å bruke en eller flere av operasjonene pluss, minus, gange og dele, flere ganger om nødvendig. Hvert tall skal brukes, men kun en gang. Dere kan bruke parentes. Hvis dere finner en løsning, så post den skjult:

[SKJUL](løsning her)[/SKJUL]

 

Si ifra hvis denne oppgaven er postet her før, jeg orket ikke å bla igjennom for å sjekke.

Endret 24. august 2006 av askil8