Matte i media og forskning.

[Feynman]

Taylor-rekker?

[alexf]

Taylor-rekker?

Er ikke det først i ingeniør-matte man tar i bruk Taylor-rekker? Det er ikke newtons tilnærmingsmetode man skal benytte da?

[Feynman]

Det er vel likefullt en grei metode, selv om dette er noe man lærer etter videregående (ingeniør eller matematikk på universitetet). Kanskje en bør oppgi nivå før en poster problemer på denne tråden?

[Gjest Slettet+98712387]

hmm, en lett:

2+x=4-1

x=?

[HolgerL]

x = (1*(1^1))/1)

[G2Petter]

Vakkert, Holger!

[bfisk]

Vafan skjer med førstegradslikninger med én ukjent? Sånt var man vel ferdig med på barneskolen eller no? Men okei, be my guest.

 

Fikk trekk på matteprøva jeg fikk igjen i dag fordi jeg ikke hadde brukt setningene om rekker for å summere 1+(1/2)+(1/4)+ ... + (1/64). Gikk jo raskere å utvide til 64-deler og summere by hand enn å sette det inn i formlene. Oppgaven ba heller ikke om annet enn å finne svaret, rekkelære var ikke nevnt en vei.

 

Faglærer mener det lå implicit, men jeg argumenterte meg ut med at 1+2 også er en rekke; den kan være både aritmetisk og geometrisk. Men alle ser jo at det blir 3, uansett, liksom.

[simes]

Hvordan viser man at :

 

sqrt( x + sqrt (x )) - sqrt (x ) = 0,5 , når x går mot uendelig??

Her kan man gange med den konjugerte av telleren (uttrykket) oppe og nede, slik at vi blir kvitt et par stygge røtter i telleren.

 

Vi får når x->uendelig:

 

lim (sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x))*(sqrt(x+sqrt(x))+sqrt(x)) / (sqrt(x-sqrt(x))+sqrt(x))

 

= lim (x + sqrt(x) - x) / (sqrt(x-sqrt(x))+sqrt(x))

 

= lim sqrt(x) / sqrt(x) * ((1+sqrt(1/x))+1) = lim 1 / 1*((1+sqrt(1/x))+1)

 

= 1/1*(1+0+1) = 1/2 = 0,5

 

Edit: Fortegnsfeil er min beste venn..

Endret 16. november 2004 av zimen

[Thorsen]

Har vært litt dødt her i det siste så jeg for legge til en oppgave.

 

Skriv det periodiske desimaltallet 0,123123123123123123123..... som en brøk med hele tall i teller og nevner.

Endret 5. desember 2004 av Thorsen

[GeO]

123/999

 

Gi oss mer!

[Iyon]

Kan noen mattelidenskapelige sjeler som har lite å gjøre forklare meg schrödingerlikningen?

 

 

 

EDIT: Ord delings feil

Endret 5. desember 2004 av jhsveli

[G2Petter]

Sikker på at du ikke mener Shrødingers liknelse? Den med katten og greier?

[Iyon]

Den kjenner jeg til... Jeg sikter til schrödingers likning for posisjonen til en bølge, likningen som spikret kisten til Bohr's teori...

 

Den inneholder visst litt heftig kalkulus med bl.a. bølgefunksjonen psi osv.. Hadde vært spennende å få den forklart

[Moskus]

Her: http://scienceworld.wolfram.com/physics/Sc...erEquation.html

 

Men hva mener du med forklart. Tror ikke jeg orker å utlede hvert ledd for deg.

Endret 6. desember 2004 av moskus

[Thorsen]

123/999

 

Gi oss mer!

hehe stemmer det, men du kunne nå forkortet den til 41/333.

 

Oppgaven er egentlig veldig enkel å løse for folk som har texas kalkulatorer (og andre avanserte) ved å bruke frac funksjonen, men vi kan jo ikke vite at dette stemmer...

 

Så er det noen som faktisk kan bevise dette..

 

 

 

Oppgave 2

 

Vi har en likebeinet rettvinklet trekant ABC der begge katetene AC og AC er like lange og har lengden 1. Ved å halvere lengden på AB og kalle midtpunktet D og så tegne en ny likebeinet trekant med AD som den ene kateten og deretter halvere kateten i denne trekanten vil vi få frem en figur som vist på vedlagt bilde. Hvis vi forsetter med dette til det uendelige hvor lang blir den samlede lengden av hypotenusene.

 

PS bildet er ikke tegnet som noe annet en en grov skisse

Endret 6. desember 2004 av Thorsen

[pgdx]

Uendelig lang.

 

 

Bevis at det ikke finnes noen verdier hvor x i en potens høyere enn to, addert med y i samme potens gir z opphøyd i samme potens, f.eks:

 

x^3+y^3=z^3

[G2Petter]

 

Beviset går vel "litt" utenfor det som noen her på forumet forstår?

Endret 6. desember 2004 av G2Petter

[Thorsen]

Bevis at det ikke finnes noen verdier hvor x i en potens høyere enn to, addert med y i samme potens gir z opphøyd i samme potens, f.eks:

 

x^3+y^3=z^3

Er x, y og z ulike tall bør det vel gå.

 

1^3+tredjerotenav2^3=tredjerotenav3^3

1+2=3

[G2Petter]

x, y og z er heltall. Google litt på "Fermats siste sats" (jeg vet ikke hva den heter på engelsk, men en wiki på Fermat bør være mulig å finne...)

[Thorsen]

x, y og z er heltall.

Ok da var det verre