Matte i media og forskning.

[Torbjørn]

jeg brukte det mye på ntnu og også i skrivende stund i jobbsammenheng

[DrKarlsen]

Jeg skriver ingen hovedoppgave, men skriver alle øvinger i LaTeX.

 

Hva jobber du med, Torbjørn?

[sim]

Hvis du kan LaTeX, kan du skrive snutter her: http://newton.phys.ntnu.no/~spreeman/qndl/0.25/

Det er et lite verktøy jeg rasket sammen for noen måneder siden, som generer bilderfiler av LaTeX-snutter. Eksempelvis svaret på det du hadde over:

6144174[/snapback]

 

http://www.math.ntnu.no/tex2gif/

[Torbjørn]

Jeg skriver ingen hovedoppgave, men skriver alle øvinger i LaTeX.

 

Hva jobber du med, Torbjørn?

6151599[/snapback]

 

Jeg er forsker, jobber med diagnostikk av brystkreft og alzheimer.

[gspr]

Hvis du kan LaTeX, kan du skrive snutter her: http://newton.phys.ntnu.no/~spreeman/qndl/0.25/

Det er et lite verktøy jeg rasket sammen for noen måneder siden, som generer bilderfiler av LaTeX-snutter. Eksempelvis svaret på det du hadde over:

6144174[/snapback]

 

http://www.math.ntnu.no/tex2gif/

6151767[/snapback]

 

Jøss! Den har jeg aldri lagt merke til! Flotte greier.

Hører rykter om at datasystemene til matematisk institutt er i særdeles gode hender.

[gspr]

Vil bare poengtere at jeg ikke stiller med noen som helst garantier for den fremtidige intaktheten til filer generert med QNDL (LaTeX-tingen min). Det er et prosjekt under utvikling, og alt av generert innhold kan slettes uten forvarsel

[DrKarlsen]

Hvafornoe? Dette er uakseptabelt!

[Chihiro]

Jeg lurer ikke på en matteoppgave, men håper noen kan hjelpe meg likevel.

 

Jeg har fått høre at man kan ta eksamen i 3mx uten å ta 2mx og likevel få poeng for begge. Noen som vet om det stemmer?

[inaktiv000]

Det hørtes litt merkelig ut, vil i såfall tro det gjelder dersom du har en tilsvarende utdanning som skal karakterfestes i 3MX-skala. Dersom du går på VGS burde rådgiveren kunne svare på dette!

[gspr]

Hvafornoe? Dette er uakseptabelt!

6164381[/snapback]

 

Tja, det er nå bare å mirrore filene som genereres hvis du trenger dem

[GeO]

Drister meg til å komme med følgende gledesutbrudd: Hurra! Jeg ble trukket ut til skriftlig eksamen i 2MX i år! Kunne jeg fått et bedre eksamensfag? Neppe!

 

For øvrig var den LaTeX-generatoren kjekk og grei - kjenner til systemet fra Realisten.com, og det kan jo bli nyttig også andre steder ...

[simes]

Ok, her kommer et spørsmål. Jeg satt og integrerte her om dagen og kom til å måtte forfriske litt grenseverdi-tankegang da jeg spurte meg selv et spørsmål jeg ikke helt kan svaret på.

 

Vi vet at e^x divergerer veldig raskt etterhvert som x blir stor, men vil den alltid divergere raskere enn x^n med vilkårlig stor n? Eksempel: Vi sitter med uttrykket lim{x->inf} x^(n)*e^(-x), vil dette alltid bli null uansett hvor stor n er? Eller finnes det en overgang?

[inaktiv000]

Se på det slik; det vil alltid finnes en x som er større enn n

 

edit: kan du l'hopital?

Endret 28. mai 2006 av cecolon

[DrKarlsen]

Det vil alltid bli null.

 

Du ser altså at e^x inneholder x^n uansett hvor stor du velger n.

 

Forøvrig er L'Hôpital en fæl metode.

[simes]

Hei, se der ja. L'Hôpital tenkte jeg ikke på engang, men det er ikke alltid lett å tenke. Takk takk.

[JeffK]

En annen måte å se det på:

så:

 

Det som er interessant da, er om n*ln(x)-x alltid går mot negativt uendlig når x går mot uendelig. den deriverte av n*ln(x) er n/x, så den "stopper" å vokse uansett n. -x synker alltid med -1, så den vil "ta igjen" n*ln(x) en eller annen gang.

Endret 28. mai 2006 av JeffK

[DrKarlsen]

Hva mener du med "stopper" å vokse?

ln(x) vokser kontinuerlig og går mot uendelig.

[inaktiv000]

Fin begynnelse, men såvidt jeg husker så konvergerer ikke n/x?

 

Uansett kan man kanskje sette opp likningen n*ln(x) - x = 0 => x = n*ln(x), og se at dette har en løsning. Kan man samtidig vise at funksjonen er avtakende ser man at den til slutt vil konvergere. (Dette er jeg ganske usikker på, men skyter fra hofta med bind for øynene )

[JeffK]

Hva mener du med "stopper" å vokse?

ln(x) vokser kontinuerlig og går mot uendelig.

6196220[/snapback]

Det var derfor jeg skrev med anførselstegn. Funksjonen fortsetter å øke, men senere og senere(den deriverte går mot null).

Uansett kan man kanskje sette opp likningen n*ln(x) - x = 0 => x = n*ln(x), og se at dette har en løsning.

Jeg var inne på tanken, men den likningen kan ikke løses(unntatt med Lamberts W funksjon).

 

Uansett var poenget bare å vise at det ikke kan velges en n som gjør at x^n tar over for exp(x).

 

 

Men skal man førts bruke W funksjonen, kan man jo like greit løse exp(x)=x^n for å vise at de krysser(bare en gang) og så v.h.a. den deriverte vise at over denne verdien vokser exp(x) raskest.

[havfal]

Har fått æren av å avlegge 2MX eksamen i år, og jeg er ganske fornøyd siden jeg føler jeg har det meste under kontroll, men det er en liten greie. Likninger med Sinus, Cosinus og Tangens. jeg klarer de aller letteste der bare tan, sin el cos er med, men når de mikses... :-/

 

Så jeg lurer på om noen kan løse denne likningen: sin x + 2cos x = 0 og X er element av [0,360>

 

Dere kan gjerne komme med regneregler osv.