Matte i media og forskning.

[gaardern]

Hvis du tegner grafen til x^2+x på kalkisen din, og leser av den derivertes verdi ved x=0, så får du 1. Hvis du finner M(0), altså funksjonsverdien av 2x+1 ved x=0, så får du også 1.

Hvis du leser av den derivertes verdi ved x=1.5, så får du 4.

M(1.5)=2*1.5 + 1 = 4.

2x+1 er altså den deriverte av x^2+x.

[endrebjo]

Har denne oppgaven:

Vi kan vise at den momentane veksten til andregradsfunksjonen f(x) = ax² + bx + c er gitt ved M(x) = 2ax + b

Hvordan kan man vise det ved regning?

6116505[/snapback]

 

Den enkleste måten å vise dette på, er ved integrasjon. Vi vet at momentan stigning er gitt ved å derivere funksjonen, og når vi integrerer går vi bare motsatt vei.

 

Dersom integralet av M(x) = f(x) vil altså oppgaven din være løst.

Dette er dog ikke noe du lærer om i 1mx, det er pensum et godt stykke ut i 2mx.

 

Tror dette ble ca rett, bare spør om noe ble uklart!

6117839[/snapback]

Hehe. Det var egentlig ikke noe spørsmål i boken. Det var bare en oppgave som ble innledet av "Vi kan vise at...blabla" uten at det var forklart noe mer, og da begynner selvfølgelig slike som meg å lure.

Jeg forstod vel egentlig ikke så mye av de utregningene der, men det kommer nok når jeg skal gå 2MX til neste år.

Hvis du tegner grafen til x^2+x på kalkisen din, og leser av den derivertes verdi ved x=0, så får du 1. Hvis du finner M(0), altså funksjonsverdien av 2x+1 ved x=0, så får du også 1.

Hvis du leser av den derivertes verdi ved x=1.5, så får du 4.

M(1.5)=2*1.5 + 1 = 4.

2x+1 er altså den deriverte av x^2+x.

6117866[/snapback]

Ahh... var det sånn du mente det altså. Var ikke helt klar i toppen så jeg overså at du hadde skrevet funksjonsverdien. Nå forstår jeg det (men selvfølgelig uten å vite hvorfor det er sånn).

[inaktiv000]

Det nytter vel ikke å vise ting med integrasjon og derivasjon til en som nettopp har begynt 2MX Poenget her, enkelt fortalt, er hvertfall at en funksjon (la oss si) alltid har et stigningstall. På noen funksjoner endrer stigningstallet seg etter hvor man er på grafen (hvilken x-verdi), og måten stigningstallet endrer seg kan uttrykkes som en funksjon. Se f. eks. en parabel, den blir brattere og brattere jo lenger vekk fra bunn/toppunktet man fjerner seg.

 

Dersom en funksjon har stigningen 2x, vil den i f. eks. x=4 ha stigningstallet 8. Teknikken man bruker for å finne stigningsfunksjonen til en annen funksjon, kalles derivasjon. Går man den motsatte veien, kalles det integrasjon. Det er dette 2MX og 3MX i stor grad dreier seg om.

[endrebjo]

Det nytter vel ikke å vise ting med integrasjon og derivasjon til en som nettopp har begynt 2MX

6119049[/snapback]

Holder på med siste kapittelet i 1MX.

[DrKarlsen]

Siden det står "det kan vises ..." betyr det nok at pensum ikke er tilstrekkelig for å gjøre det arbeidet.

 

Dersom du ser på definisjonen av den deriverte er det temmelig enkelt å utlede at (x^2)' = 2x, du må bare kunne litt om grenser og bittelitt algebra, men tror ikke algebraen er noe problem i 1MX.

 

Hvis det nå skulle være slik at du tviler på at dette er riktig, kan du jo prøve med så mange tallverdier du vil, og se om du finner noe som ikke stemmer.

[inaktiv000]

Det nytter vel ikke å vise ting med integrasjon og derivasjon til en som nettopp har begynt 2MX

6119049[/snapback]

Holder på med siste kapittelet i 1MX.

6123406[/snapback]

 

Blærgh, lov å tenke.. Naturligvis ingen som nettopp har begynt et fag i mai Jaja

[endrebjo]

Shit! Skal løse en tidligere heldagsprøve (for 1MX) nå, og så står jeg helt fast på følgende stykke:

Regn ut:

 

Jeg kan ikke komme på noen måte å løse den på.

 

Edit: La til bilde istedetfor tekst.

Endret 19. mai 2006 av endrebjorsvik

[JeffK]

Shit! Skal løse en tidligere heldagsprøve (for 1MX) nå, og så står jeg helt fast på følgende stykke:

Regn ut:

 

Jeg kan ikke komme på noen måte å løse den på.

 

Edit: La til bilde istedetfor tekst.

6132632[/snapback]

Det man skal gjøre er å få det over på en enklere form, tenker jeg. Hva som er "enkelt" er litt avhengig av sammenhengen(og smak og behag).

Mest sansynlig skal du utføre polynomdivisjon på den siste brøken. Det kan også hende det er meningen at du skal samle det i en brøk(finne felles nevner).

Resultatet etter polynomdivisjon blir x/3 + 1 - 6/(x+3)

[endrebjo]

Ja, jeg skal få det på en enklere form. Jeg må nok finne fellesnevner, men hodet mitt er helt tomt når jeg skal finne fellesnevner på akkurat dét problemet der.

 

Polynomdivisjon kan jeg aldri tenke meg er pensum på 1MX. Jeg har ihvertfall aldri hørt om det før.

 

Edit: Nei, nå kom jeg plutselig på det. utvider med (x+3) på første brøke og 3 på andre brøken. Selvfølgelig.

Endret 19. mai 2006 av endrebjorsvik

[Torbjørn]

fellesnevnerer er 3*(x+3) til opplysning...

[endrebjo]

Kom på det rett før du postet Torbjørn.

 

Løsning:

[JeffK]

Kom på det rett før du postet Torbjørn.

 

Løsning:

6133038[/snapback]

3*3=9, ikke 6.

[endrebjo]

Jeg er dum i dag.

 

Det går vel ikke an å forkorte (x²+6x-9)/(3x+9) mer vha. kvadratsetningene/andregradsfaktorisering?

[Lungemannen]

Noen som kan vise hvordan man regner ut integralet

 

tan kx dx ?

[Torbjørn]

Jeg er dum i dag.

 

Det går vel ikke an å forkorte (x²+6x-9)/(3x+9) mer vha. kvadratsetningene/andregradsfaktorisering?

6133235[/snapback]

 

jo det går, bare å sette telleren lik 0 og løse denne ligningen for seg selv. men det blir ikke spesielt pent.

[endrebjo]

men det blir ikke spesielt pent.

6133574[/snapback]

Var det jeg mente.

[JeffK]

Jeg er dum i dag.

 

Det går vel ikke an å forkorte (x²+6x-9)/(3x+9) mer vha. kvadratsetningene/andregradsfaktorisering?

6133235[/snapback]

 

jo det går, bare å sette telleren lik 0 og løse denne ligningen for seg selv. men det blir ikke spesielt pent.

6133574[/snapback]

Det hadde bare vært hensiktsmessig om telleren hadde et nullpunkt i -3(så man kunne forkortet), noe den ikke har.

[DrKarlsen]

Noen som kan vise hvordan man regner ut integralet

 

tan kx dx  ?

6133340[/snapback]

 

 

Prøv u = cos(kx).

[_Ferrari_]

Har prøve i 1MY på mandag. I kapittelet som omhandler mangekanter, fraktalaer, det gylne snitt osv. Kan noen forklare meg:

 

Hva er egentlig en fraktal?

 

Hvordan konstruere et gyllent rektangel?

 

Formelen for vinkelsummen i en mangekant.

 

Og hvordan konstruere de forskjellige spiralene..

 

Dere skjønner, vi har en meeeget fjern herremann som lærer.. [skrekkeksempel] Han prøver å tegne en sirkel på tavla, stopper halvveis, klør seg i hodet og spør: Øøøhh hva holdt jeg på med nå?[/skrekkeksempel]

Endret 19. mai 2006 av _Ferrari_

[endrebjo]

Hva er egentlig en fraktal?

Fraktaler

 

Hvordan konstruere et gyllent rektangel?

Det gyldne snitt

 

Formelen for vinkelsummen i en mangekant.

Mangekanter

 

Og hvordan konstruere de forskjellige spiralene..

6135067[/snapback]

Spiraler

 

Har du åpnet boken i kveld?