Matte i media og forskning.

[_Ferrari_]

Heisann!

 

Trenger/har lyst på en liten forklaring her..

 

Jeg leser (av alle steder) et talltriks i et Donaldblad, som i grunn var ganske fantastisk. Regner med at noen her kan forklare det.

 

Trikset er som følger:

Person A velger et tall mellom 1 og 50.
Person B velger et tall mellom 51 og 100.

Trekk A fra 99, og legg svaret til B. I svaret du får skal du sette + etter første siffer. Trekk så dette svaret fra tall B, og vips du står der mde tall A!

Eksempel:
A=37
B=81

99-37=62 Trekk A fra 99
81+62=143 Svaret + B
1+43=44 Svaret med + etter første siffer
81-44=37 B - svaret=A

 

Noen som har noe svar på hvorfro dette alltid går opp?

[DrKarlsen]

A = a_1 + a_2 * 10

B = b_1 + b_2 * 10 + b_3 * 100

b_3 er enten 1 eller 0, hvis vi antar b_3 = 1:

99 - A = 99 - a_1 - a_2 * 10

B + 99 - A = b_1 + b_2 * 10 + b_3 * 100 + 9 + 9*10 - a_1 - a_2 * 10

Hvis vi samler ledd får vi:

(b_1 - a_1 + 9) + (b_2 - a_2 + 9) * 10 + b_3 * 100

Første siffer + de siste:

b_3 + (b_1 - a_1 + 9) + (b_2 - a_2 + 9) * 10

B minus dette:

b_1 + b_2 * 10 + b_3 * 100 - ( b_3 + (b_1 - a_1 + 9) + (b_2 - a_2 + 9) * 10 ) =

b_1 + b_2*10 + b_3*100 - b_3 - b_1 + a_1 - 9 - b_2*10 + a_2*10 - 9*10 =

b_3 * 99 + a_1 - b_2 * 10 + a_2 * 10 - 99

Men siden b_3 = 1, får vi:

a_1 + a_2 * 10 = A.

 

Hvis b_3 er mindre enn 100 får du noe tilsvarende.

[_Ferrari_]

Hoho.. merker jeg ikke skulle spurt om dette..

Falt litt av nå.. a_1? a_2? osv...

[JBlack]

99-A

99-A+B

99-A+B-100+1=99-99-A+B=B-A

B-(B-A)=B-B+A=A

 

 

Hvis man ser at "sette + etter første siffer" i praksis betyr å trekke fra 99, altså de 99 man begynte med, så ser man at dette er bare litt kjapp pluss og minus mellom A og B.

 

DrKarlsen, du tenker for komplisert.

[_Ferrari_]

Der skjønte jeg det vettu! Takk takk! Litt enklere forklaring det der! Simpelt i grunn da.. hehe

[JeffK]

Jeg har sett en del ganger at det brukes hakeparenteser i ligninger på på tilsynelatende samme måte som vanlig parenteser. Er det noen som vet hvorfor det brukes? Den eneste grunnen jeg kan tenke meg til å bruke det, er at det kan være litt mer oversiktlig når man har flere nivåer med parenteser.

 

Noen eksempler på bruk er vist under:

[inaktiv000]

Noen ganger har det en spesiell betydning, andre ganger brukes det for å klargjøre hvilke paranteser som hører til hvilket (kan bli slitsomt å "nøste opp" paranteser når det blir mange).

 

Eksempler på spesiell betydning: { angir uttrykk en funksjon kan ha ved ulike betingelser. [] brukes ofte rundt den ubestemte løsningen på et bestemt integral, med integrasjonsgrensene over og under den siste klammeparantesen.

[DrKarlsen]

99-A

99-A+B

99-A+B-100+1=99-99-A+B=B-A

B-(B-A)=B-B+A=A

 

 

Hvis man ser at "sette + etter første siffer" i praksis betyr å trekke fra 99, altså de 99 man begynte med, så ser man at dette er bare litt kjapp pluss og minus mellom A og B.

 

DrKarlsen, du tenker for komplisert. 

6065148[/snapback]

 

Hm, ja. Det så ikke veldig pent ut.

[ingentingg]

Jeg har sett en del ganger at det brukes hakeparenteser i ligninger på på tilsynelatende samme måte som vanlig parenteser. Er det noen som vet hvorfor det brukes? Den eneste grunnen jeg kan tenke meg til å bruke det, er at det kan være litt mer oversiktlig når man har flere nivåer med parenteser.

 

Noen eksempler på bruk er vist under:

6065800[/snapback]

 

Det er bare fordi det er praktisk. Strengt tatt kan du bruke hvilke paranteser du vil. Du vil finne at forskjellige bøker, læresteder og land bruker forskjellige paranteser på samme uttrykk.

 

Om vektorer bruker man i Norge ofte [ , ]

Åpent intervall bruker man ofte ( eller <

Lukket intervall [,

 

{ brukes ofte om mengder. f.eks tallene {1, 3, 5, 7, 9} som er oddetallene mellom 1 og 10

[The Norwegian]

Skal ha matteprøve i morgen om sannsynlighetsregning. Er det noen som vet om en side med enkle regler i sannsynlighetsreging som jeg kan skrive i regelboka mi?

[Torbjørn T.]

Kanskje du finn nokon her:

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=570714

[EDB]

Skal ha matteprøve i morgen om sannsynlighetsregning. Er det noen som vet om en side med enkle regler i sannsynlighetsreging som jeg kan skrive i regelboka mi?

6076893[/snapback]

 

Står det ikke en liten haug der allerede? Hvis du går på videregående that is.

[The Norwegian]

Skal ha matteprøve i morgen om sannsynlighetsregning. Er det noen som vet om en side med enkle regler i sannsynlighetsreging som jeg kan skrive i regelboka mi?

6076893[/snapback]

 

Står det ikke en liten haug der allerede? Hvis du går på videregående that is.

6079789[/snapback]

Ungdomsskola...

[endrebjo]

http://www.matematikk.net/klassetrinn/klas...nnsynlighet.php

[endrebjo]

Har denne oppgaven:

Vi kan vise at den momentane veksten til andregradsfunksjonen f(x) = ax² + bx + c er gitt ved M(x) = 2ax + b

Hvordan kan man vise det ved regning? Endret 16. mai 2006 av endrebjorsvik

[Torbjørn T.]

Stigningstalet til ein funksjon er gitt ved den deriverte av funksjonen. Deriverer du f(x) får du 2ax + b.

 

Edit: Var ein x for mykje der ja...

Endret 16. mai 2006 av incanus

[endrebjo]

Stigningstalet til ein funksjon er gitt ved den deriverte av funksjonen. Deriverer du f(x) får du 2ax + b.

6116541[/snapback]

Den eneste derivasjonen jeg har lært (1MX) er å bruke Trace på kalkulatoren med Derivative: On. Der får man kun ut dY/dX=a, og ikke noe uttrykk. Endret 16. mai 2006 av endrebjorsvik

[gaardern]

Derivasjon er den letteste måten vil jeg tro. Men hvis du tegner opp x2+x og 2x+1 på kalkulatoren (med derivate:on) så ser du at den deriverte av x2+x er det samme som funksjonsverdien av 2x+1 i samme punkt.

[endrebjo]

Derivasjon er den letteste måten vil jeg tro. Men hvis du tegner opp x2+x og 2x+1 på kalkulatoren (med derivate:on) så ser du at den deriverte av x2+x er det samme som funksjonsverdien av 2x+1 i samme punkt.

6116993[/snapback]

Den momentane veksten på x²+x når x = 0 (den deriverte?) er lik veksten til x+1. Med 2x+1 får jeg ikke noen særlige fornuftige verdier.

[K..]

Har denne oppgaven:

Vi kan vise at den momentane veksten til andregradsfunksjonen f(x) = ax² + bx + c er gitt ved M(x) = 2ax + b

Hvordan kan man vise det ved regning?

6116505[/snapback]

 

Den enkleste måten å vise dette på, er ved integrasjon. Vi vet at momentan stigning er gitt ved å derivere funksjonen, og når vi integrerer går vi bare motsatt vei.

 

Dersom integralet av M(x) = f(x) vil altså oppgaven din være løst.

Dette er dog ikke noe du lærer om i 1mx, det er pensum et godt stykke ut i 2mx.

 

Tror dette ble ca rett, bare spør om noe ble uklart!

Endret 16. mai 2006 av Knut Erik