Matte i media og forskning.

Flimzes · 26. september 2010

Hvorfor kan du ta bort *0 uten videre? :hmm:

Oxygen 07-12 · 27. september 2010

Hva handler denne tråden om?

Imaginary · 27. september 2010

Matematikk (teori).

Kubjelle · 27. september 2010

Så da blir

x / uendelig != 0.

Altså

x / 0 != uendelig.

Har du egentlig lov til å dra den slutningen? Å bruke 0 på den måten, altså.

Ser for meg bruk i samme grad som 3*0=1*0 => (3-1)*0=0=>3-1=0=>3=1, belær meg .

Nå håper jeg på en litt dypere forklaring enn 'det bare må være sånn' .

Du vet at != betyr:"er ikke lik"? Mao det er ingen matematisk operasjon som utføres.

Det er rett og slett bare logisk slutninger.

F.eks;

x / a != b

Medfører at

x / b != a

chokke · 27. september 2010

Tenkte på det å bruke 0 som et symbol gir ikke helt mening for meg. Som jeg 'viste' at om en bruker 0 som et algebraisk tegn og et laaangt ikke-matematisk skritt så går det opp.

Det virker som kvasiargumentasjon i mine øyne. Ikke at det er feil, men argumentet for det er ganske svakt.

Flimzes · 27. september 2010

Tenkte på det å bruke 0 som et symbol gir ikke helt mening for meg. Som jeg 'viste' at om en bruker 0 som et algebraisk tegn og et laaangt ikke-matematisk skritt så går det opp.

Det virker som kvasiargumentasjon i mine øyne. Ikke at det er feil, men argumentet for det er ganske svakt.

Nei, du gjorde en inkorrekt beregning. Jeg kan gjøre akkuratt det samme

(1)*10 = 3

1 = 3

Det er samme som du gjorde, tok bort en tilfeldig del fra lignignen, det er som å fjerne et hjul fra en bil og lure på hvorfor den ikke går.

wingeer · 27. september 2010

Bortsett fra at han startet med noe som faktisk var sant, da.

0=0 ekvivalent med a*0=b*0, osv.

chokke · 27. september 2010

Nei, du gjorde en inkorrekt beregning. Jeg kan gjøre akkuratt det samme

(1)*10 = 3

1 = 3

Det er samme som du gjorde, tok bort en tilfeldig del fra lignignen, det er som å fjerne et hjul fra en bil og lure på hvorfor den ikke går.

Jeg gjorde det du gjorde og brukte 0 som et symbol, og jeg faktoriserte da ut 0 og så på det resterende av stykket. Det er det jeg mener med å ta et langt steg.

Kubjelle · 27. september 2010

Ved nærmere ettertanke er jeg enig med chokke, det er et dårlig "bevis".

1. Fordi du ikke deler x på uendelig men rett og slett gjør en grenseverdibetraktning.

2. Pga det chokke sier.

Flimzes · 27. september 2010

Så da blir

x / uendelig != 0.

Altså

x / 0 != uendelig.

Har du egentlig lov til å dra den slutningen? Å bruke 0 på den måten, altså.

Ser for meg bruk i samme grad som 3*0=1*0 => (3-1)*0=0=>3-1=0=>3=1, belær meg .

Nå håper jeg på en litt dypere forklaring enn 'det bare må være sånn' .

For å bryte dette opp, siden dette er vanskelig.

(3-1)*0 = 0 impliserer ikke at 3-1 = 0

Dette er en 100% gal slutning.

(3-1)*10 = 20

3-1 = 20.

Ser du nå hvor logikken feiler?

((3-1)*0)/0 = 0/0

er eneste måten du kan ta bort 0 fra (3-1)*0

Jeg vet ikke hvor du lærte din metode...

chokke · 27. september 2010

For å bryte dette opp, siden dette er vanskelig.

(3-1)*0 = 0 impliserer ikke at 3-1 = 0

Dette er en 100% gal slutning.

(3-1)*10 = 20

3-1 = 20.

Ser du nå hvor logikken feiler?

((3-1)*0)/0 = 0/0

er eneste måten du kan ta bort 0 fra (3-1)*0

Jeg vet ikke hvor du lærte din metode...

Det er jo like 'riktig' som din metode, ihvertfall når det ikke kommer noen forklaring.

Om jeg bruker 0 som et algebraisk element (som en a, b, c, whatever), så står det i utsagnet mitt at 0=0, det er riktig. Da står det også at 1*0=3*0, om jeg flytter over høyresiden står det 1*0-3*0=0. 0 er 'felles faktor' og settes utenfor 0*(3-1)=0. Siden høyresiden må være lik 0 må en eller flere av faktorene være 0, og da kan like gjerne 1=3 som da iligningen gir 0.

Poenget mitt er at om det hadde vært algebra, og ikke 0, ville ikke det jeg har gjort vært feil, men pga 0-en, så fungerer det ikke. Og når en ser på 'beviset' ditt, så får jeg den samme ekle smaken som gjør at det ikke går opp.

Vis gjerne hvordan du kommer fra

x / uendelig != 0.

til

x / 0 != uendelig.

'Det bare er sånn', er ikke et svar. Og jeg trodde at a/uendelig var definert til 0, på samme måte som 0! er definert til å være 1, lim x->0 x^x=1, og gjerne 0.999...=1.

Å snakke om uendelig som et tall føles rart for meg, har sett det på som endepunktet, altså grenseverdien. At atan(uendelig)!=pi/2 blir merkelig.

Frexxia · 27. september 2010

Jeg klarer ikke helt å følge med på diskusjonen her, så jeg svarer bare på siste innlegget til chokke:

- Det er feil. Legg vekt på en eller flere. 3-1 er 2, og kan aldri være 0. Når du så sier at 1=3 har du brukt den feilslutningen at 0=2. Om det hadde stått bokstaver her istedenfor er totalt likegyldig. Hadde du hatt $chart?cht=tx&chl=0\cdot (a-b)=0$ kunne du fortsatt ikke sluttet at $a=b$ , fordi likningen er oppfylt for alle a og b.

- Det er ikke mulig å definere a/0 fordi $chart?cht=tx&chl=b\cdot0=a$ ikke er oppfylt for noen b gitt a!=0 (og dersom a=0 er likningen oppfylt for alle b).

- Du har helt rett i at uendelig ikke er et tall.

edit: Angående hva som som ble sagt på forrige side:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{a \to \infty}{\frac{x}{a}}=0$ (Nøyaktig lik 0)

Grenseverdien $chart?cht=tx&chl=\lim_{a \to 0}{\frac{x}{a}}$ eksisterer ikke med mindre x=0 (og da er den 0) fordi de ensidige grensene vil ha motsatt fortegn (+- uendelig).

Notasjonen $chart?cht=tx&chl=\frac{x}{\infty}=0$ er bare en lat måte å skrive en grenseverdi på, men det ER nøyaktig lik 0 like fullt som at $chart?cht=tx&chl=0,\overline{9}=1$ .

Endret 27. september 2010 av Frexxia

Kubjelle · 28. september 2010

edit: Angående hva som som ble sagt på forrige side:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{a \to \infty}{\frac{x}{a}}=0$ (Nøyaktig lik 0)

Grenseverdien $chart?cht=tx&chl=\lim_{a \to 0}{\frac{x}{a}}$ eksisterer ikke med mindre x=0 (og da er den 0) fordi de ensidige grensene vil ha motsatt fortegn (+- uendelig).

Notasjonen $chart?cht=tx&chl=\frac{x}{\infty}=0$ er bare en lat måte å skrive en grenseverdi på, men det ER nøyaktig lik 0 like fullt som at $chart?cht=tx&chl=0,\overline{9}=1$ .

Da er det ingen tvil om at "beviset" til Flimzes faller i grus. 1 fordi x/uendelig blir null og 2 som sagt er det en grenseverdibetraktning, du deler ikke x på uendelig, du delerer x på a, når a går mot uendelig.

Tror også dere misforstår chokke, han sier på ingen måte at det han gjør er rett. Han gir det som et eksempel på hva som er feil, på samme måte som det FLimzes gjør er feil. x / 0 er ikke definert, du kan ikke da ved andre matematiske regneregler si at da må x / 0 != uendelig.

Flimzes · 28. september 2010

kan du sette

udefinert != definert?

Kubjelle · 28. september 2010

Vet ikke. Men da syns jeg kanskje at vi går mer over til semantikken framfor matematikken. Er udefinert rett og slett noe som er ukjent? Eller er det noe annet? Hvis vi sier at x er ukjent og y = 3.

Så blir det feil å si at x != y

For siden x er ukjent KAN den være 3.

SirDrinkAlot · 28. september 2010

kan du sette

udefinert != definert?

Selvsagt, men det du ikke nødvendigvis kan gjøre er å bruke algebraiske operasjoner på logiske

utsagn. Spessielt ikke på forskjellige konsepter. F.eks det lager ikke mye mening nå å gange begge sidene med x (x*udefinert != x*definert)

Uendelig er ikke et tall og du må derfor ikke regne med at det oppfører seg likt som reelle tall. Skal du bruke matematikk på uendelig må du bruke Cantors matematikk om uendelig.

http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_arithmetic

Vet ikke. Men da syns jeg kanskje at vi går mer over til semantikken framfor matematikken. Er udefinert rett og slett noe som er ukjent? Eller er det noe annet? Hvis vi sier at x er ukjent og y = 3.

Så blir det feil å si at x != y

For siden x er ukjent KAN den være 3.

Udefinert er ikke det samme som ukjent.

Jeg kan illustrere hva udefinert er ved å bruke den udefinerte operasjonen: "øjfou"

y = 3 øjfou 4 - den er ikke definert, ingen kan si meg hva det blir. Derimot "+" er definert for alle reelle tall.

y = 3+x - er definert for alle reelle x, men ukjent.

wingeer · 28. september 2010

Utfordring:

Hva er $i^i$ ?

Jaffe · 28. september 2010

$i^i = (e^{i \cdot \pi / 2})^i = e^{i^2 \pi/2} = e^{-\pi/2}$

edit: strengt tatt er det vel uendelig mange tall som passer inn siden du kan legge på en multippel av 2pi? hmm

Endret 28. september 2010 av Jaffe

Imaginary · 28. september 2010

$2} \qquad \qquad n \in \mathbb{Z}$

Det 'oppsiktsvekkende' er uansett at den er reell.

Endret 28. september 2010 av Imaginary

Frexxia · 28. september 2010

Noe tøft jeg fant når jeg kjedet meg:

Punktene er $chart?cht=tx&chl=z_n=i\uparrow\uparrow n$ (n positive heltall) i det komplekse planet, og danner tre spiralarmer som (tilsynelatende) konvergerer mot et punkt.

Nøtt: Hva konvergerer spiralene mot?

Tror det riktige her skal være at den konvergerer mot løsningen av $z=i^z$ . Wolfram alpha gir ut $chart?cht=tx&chl=z=\frac{2iW\left(-i\frac{\pi}{2}\right)}{\pi}\approx0,438283+0,360592 i$

edit: Beklager om løsningen min er feil, dette er foreløpig litt over mitt nivå.

Endret 28. september 2010 av Frexxia

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer