Matte i media og forskning.

SirDrinkAlot · 20. juni 2010

ehm... ok, det burde jeg jo skjønt selv... er ikke så god på rekker og sånn enda

Glemte jo å presisere at dette medfører delelighet med 3, men jeg antok at du så det!

Hvis jeg tolket smileyene hans rett (jeg er ganske smiley-blind) så forstod han det ikke og var sarkastisk.

@Niks:

Du trenger ikke vite mye om rekker for å forstå beviset til Imaginary (jeg må si, det var et nydelig bevis). Den kunnskapen jeg tror du mangler kalles "modulær aritmetikk".

Niks · 21. juni 2010

ehm... ok, det burde jeg jo skjønt selv... er ikke så god på rekker og sånn enda

Glemte jo å presisere at dette medfører delelighet med 3, men jeg antok at du så det!

Hvis jeg tolket smileyene hans rett (jeg er ganske smiley-blind) så forstod han det ikke og var sarkastisk.

@Niks:

Du trenger ikke vite mye om rekker for å forstå beviset til Imaginary (jeg må si, det var et nydelig bevis). Den kunnskapen jeg tror du mangler kalles "modulær aritmetikk".

Ja, det var sarkastisk ment

Jeg forsto at det medførte at det var delelighet med 3, men hvordan du kom frem til det forsto jeg ikke helt, dette med modulær aritmetikk er fortsatt litt over mitt nivå...

Endret 21. juni 2010 av Niks

Imaginary · 21. juni 2010

Tror du tar utledningen over helt greit med noen andre ord:

10 - 1 er delelig med 9, 100 - 1 = 99 er delelig med 9, 1000000 - 1 er delelig med 9, osv. Dette gjelder også hvis man multipliserer med et tall mellom 0-9, eksempelvis er 5 * (100 - 1) delelig med 9 fordi (100 - 1) er det.

Et tall i titallssystemet kan alltid skrives på følgende eksempelvise form: 5324 = (5 * 1000) + (3 * 100) + (2 * 10) + 4.

Trekker du fra tverrsummen fra dette tallet får du: 5324 - (5+3+2+4) = 5 * (1000 - 1) + 3 * (100 - 1) + 2 * (10 - 1), som jo er delelig med 9 utifra argumentasjonen over!

Endret 21. juni 2010 av Imaginary

Niks · 21. juni 2010

Takk, nå forstod jeg det bedre

edit: skrivleif

Endret 21. juni 2010 av Niks

Nebuchadnezzar · 21. juni 2010

Imaginary, hvordan gikk du fra

5324 - (5+3+2+4) til 5 * (1000 - 1) + 3 * (100 - 1) + 2 * (10 - 1) ?

Ser ikke helt overgangen :blush:

Torbjørn T. · 21. juni 2010

5324 - (5+3+2+4) = 5*1000 + 3*100 + 2*10 + 4 - (5+3+2+4) = 5*1000 - 5 + 3*100 - 3 + 2*10 - 2 + 4 - 4 = 5*(1000-1) + 3*(100-1) + 2*(10-1)

Nebuchadnezzar · 21. juni 2010

Da tok jeg det takk.

Et tilfeldig tall kan skrives slik som dette...

$chart?cht=tx&chl=a \cdot 10^n + b \cdot 10^{n - 1} ... + d \cdot 10^{n - n}$

Trekker vi fra tverrsummen får vi

$chart?cht=tx&chl= a \cdot 10^n + b \cdot 10^{n - 1} ... + d \cdot 10^{n - n} - \left( {a + b... + c + d} \right)$

Faktoriserer

$chart?cht=tx&chl= a\left( {10^n - 1} \right) + b\left( {10^{n - 1} - 1} \right)... + c\left( {10 - 1} \right)$

Ser at alle leddene er delelig på 9, dermed er tallet deling på 9.

Som sagt gjorde dette mest for at jeg skulle forstå det ^^

hoyre · 21. juni 2010

$x^2 px q = 0$

$chart?cht=tx&chl=x^2 + px + \left( {\frac{p}{2}} \right)^2 = - q + \left( {\frac{p}{2}} \right)^2$

$chart?cht=tx&chl=\left( {x + \frac{p}{2}} \right)^2 = - q + \frac{p}{4}^2$

Sånn, nå klarer du vell resten.

Hei!

Jeg fikk til oppgaven med abc-formelen, men ikke med din metode. Derfor lurer jeg på om du kan fullføre utregningen din, slik at jeg kan se hvordan du tenkte.

Nebuchadnezzar · 21. juni 2010

$chart?cht=tx&chl= \left( {x + \frac{p}{2}} \right)^2 = - q + \frac{{p^2 }}{4}$

$chart?cht=tx&chl=x + \frac{p}{2} = \pm \sqrt {\frac{{ - 4q}}{4} + \frac{{p^2 }}{4}}$

$chart?cht=tx&chl=x = - \frac{p}{2} \pm \frac{{\sqrt {p^2 - 4q} }}{2}$

$chart?cht=tx&chl=x = \frac{{ - p \pm \sqrt {p^2 - 4q} }}{2}$

Eventuelt

$chart?cht=tx&chl=\left( {x + \frac{p}{2}} \right)^2 = - q + \left( {\frac{p}{2}} \right)^2$

$chart?cht=tx&chl= x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt { - q + \left( {\frac{p}{2}} \right)^2 }$

Endret 21. juni 2010 av Nebuchadnezzar

the_last_nick_left · 21. juni 2010

Ta kvadratroten på begge sider og flytt over p/2. Hvis du da samler alt på en brøkstrek sitter du igjen med en formel du bør kjenne igjen.. :thumbup:

Det Nebuchadnezzar har gjort er å utlede ABC-formelen.

Edit: For sein..

Endret 21. juni 2010 av the_last_nick_left

hoyre · 21. juni 2010

Er det noen som forstår denne oppgaven? Den er under temaet andregradslikninger:

I en rettvinklet trekant er den ene kateten 2 cm kortere enn den andre kateten. Hypotenusen er 10 cm. Finn lengden av katetene.

Fasitsvar: Katetene er 6 og 8 cm

På forhånd takk for hjelpen!

Simen1 · 21. juni 2010

Sett opp pytagoras:

h^2 = katet^2 + katet^2

Kall den korteste kateten for x og sett inn:

10^2 = x^2 +(x+2)^2

Snu ligningen til formen ax^2 + bx + c = 0 og løs abc-formelen.

Bluebeard · 25. juni 2010

I en artikkel i Aftenposten stod det følgende om en sjakkturnering:

Dit[til sjakkturneringen] var seks av verdens fremste sjakkspillere invitert, og alle spilte mot hverandre to ganger, med svart og hvitt utgangspunkt.

Spørsmålet jeg plutselig satt med da var: Hvor mange kamper ble det spilt totalt?

Jeg fant fort ut av at dette ikke var noe superlett regnestykke(ikke for meg i hvert fall), og lurer litt på fremgangsmåten?

Jeg kom fram til at det var blitt spilt 30 kamper, men vet ikke om dette er riktig?

Slik tenkte jeg:

Spiller A spiller 10 unike kamper

Spiller B spiller 8 unike kamper (10 minus de to kampene med spiller A)

etc..

Altså: 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 30

Men finnes det en lettere måte å regne ut dette på, isteden for å tenke seg alle mulighetene?

EDIT: Skrivefeil

Endret 25. juni 2010 av Bluebeard

Imaginary · 25. juni 2010

$chart?cht=tx&chl=2 \sum_{i = 1}^n (i - 1) \qquad \qquad \text{(her er } n = 6)$

endrebjo · 25. juni 2010

$chart?cht=tx&chl=2 {6 \choose 2} = 2 \frac{6!}{2! (6-2)!} = 30$

6 spillere trekkes uten tilbakelegging i omganger på 2 spillere. Og antallet multipliseres med 2 for å spille med både svart og hvit.

Se binomialkoeffisienter.

Endret 25. juni 2010 av endrebjo

hoyre · 26. juni 2010

Hvordan skal jeg løse denne oppgaven:

Vi setter x kroner i banken ved årsskiftet, der x>100 000.

Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er (7x-150000)/x

Oppgaven er under temaet rasjonale funksjoner i sinus 1T, opg 4.294.

Senyor de la guerra · 26. juni 2010

Hvordan skal jeg løse denne oppgaven:

Vi setter x kroner i banken ved årsskiftet, der x>100 000.

Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er (7x-150000)/x

Oppgaven er under temaet rasjonale funksjoner i sinus 1T, opg 4.294.

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=380500

kilik · 1. juli 2010

Sliter virkelig med Matematikk 4D på NTNU og skal opp i kontinuasjonseksamen i august. Diffligninger, fourierrekker og laplacetranformasjon blant annet.

Tror jeg trenger litt ekstrahjelp. Noen her (eller noen som vet av noen) i Trondheimsområdet som kan tenke seg å gi noen privattimer i sommer?

Imaginary · 1. juli 2010

Bare post oppgaver i matteassistansetråden, så får du fortløpende hjelp av meg og flere. For laplacetransformasjoner anbefaler jeg virkelig disse

[liste]. Han har sikkert noen klipp for de andre temaene også, eventuelt finnes det hos andre brukere. Endret 1. juli 2010 av Imaginary

hoyre · 1. juli 2010

Jeg lurer på hvorfor svaret blir som det blir:

(1/8)^-1/3

Svaret blir 2. I utregningen snur vi 1/8, for deretter å finne kvadratroten i 3 av 8. Svaret blir da 2. Men jeg lurer på hvorfor 1/8 må snus. Det står ingen regel om det i læreboken (1T).

På forhånd takk!:-)

Endret 1. juli 2010 av hoyre

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer