Matte i media og forskning.

[Bogan]

A) Du må ha en 5er for å komme i mål. Sjangsen for å få en femmer er 1/6 . Fordi du skal ha en av 6 muligheter.

 

b) Summen av to kast skal bli lik 5. Mulighetene blir 1+4 2+3 4+1 og 3+2 De to siste er de samme men er forkjell på når verdien intreffer. Du har altså 4 mulige kompinasjoner. 4*(1/6*1/6) = 4/36 =1/9

 

c) Her beholder du sjangsen for 2 kast det som blir ekstra her er om du skulle komme i mål på første. Sjangsen for føste er 1/6 for 2 kast er 1/9

 

For max 2 blir da 1/6+1/9 = 3/18+2/18= 5/18

 

 

 

 

Tok dette litt raskt men mener det er riktig.

[endrebjo]

b) Summen av to kast skal bli lik 5. Mulighetene blir 1+4  2+3  4+1 og 3+2  De to siste er de samme men er forkjell på når verdien intreffer.  Du har altså 4 mulige kompinasjoner.  4*(1/6*1/6) = 4/36 =1/9

 

c) Her beholder du sjangsen for 2 kast det som blir ekstra her er om du skulle komme i mål på første. Sjangsen for føste er 1/6 for 2 kast er 1/9

 

For max 2 blir da  1/6+1/9 = 3/18+2/18= 5/18

 

Tok dette litt raskt men mener det er riktig.

Fant nettopp fasiten:

b) Skal være 5/36, men 4/36 (1/9) gir et halvt poeng trekk.

c) Skal være 11/36, men 10/36 (5/18) gir et halvt poeng trekk.

 

b) Forstod jeg ganske bra, men det er jo feil.

c) Der falt jeg ganske av lasset. Er det noe galt med meg?

 

Endret 6. mars 2005 av endrebjorsvik89

[Bogan]

Men faen... Nå skjønner jeg ingen ting Merkelig at mine svar er oppført og.. Tydligvis en felle jeg har gått i da..

 

Fremgangsmåten min på c) er riktig.. svaret blir bare feil pga b)

 

Kan forklare c) Du forstod b)? Den spør egentlig om det samme, men nå har du og lov å komme i mål på første kast.. Derfor får du sannsyneligheten for kast nr 1 i tillegg.

Endret 6. mars 2005 av Bogan

[endrebjo]

Den spør egentlig om det samme, men nå har du og lov å komme i mål på første kast.. Derfor får du sannsyneligheten for kast nr 1 i tillegg.

Da forstår jeg c) også, men om jeg finner ut hva som er feil på b) vet jeg ikke, jeg bare forstod din fremgangsmåte.

[Bogan]

Ahhh tok den nå

 

b) Som før du har de 4 mulighetene jeg nevnte. 1+4 4+1 2+3 3+2 men du har og 6 5 Dvs du kaster et tall høyere enn 5(en 6er) på første kast da blir du stående, andre kast blir en 5er og du kommer i mål.

 

Kombinasjonene av terninger som sender deg i mål blir da: 1+4 4+1 2+3 3+2 og 6+5.

 

 

altså 5*(1/6*1/6) = 5/36

 

 

c) blir da. Sjangsen for at det går første kast pluss sjangsen for at det går på 2 kast. 5/36+ 1/6 =5/36+6/36 = 11/36

 

Endret 6. mars 2005 av Bogan

[endrebjo]

Der har du det ja!

 

Tusen takk!

 

Nå begynner jeg å forstå disse greiene (har 6 i matte, men sannsynlighet har jeg aldri fått skikkelig taket på, må få lært meg en skikkelig tenkemåte).

[endrebjo]

Finnes det egentlig noen måte å regne ut to kateter i en rettvinklet trekant der hypotenus er √41?

Jeg greier å regne ut "gjennomsnitt" av to kateter og deretter runde opp og ned slik at de blir riktige, men jeg lurer på om det er noen måte å regne det ut (helst uten sin, cos, log og de der).

[HolgerL]

Hva i alle dager du mener med "gjennomsnitt av to kateter" aner jeg ikke. Men for å regne ut sider eller vinkler i en trekant må du enten vite lengden av to av sidene og en av vinklene, eller så må du vite to av vinklene og en lengde

[endrebjo]

Slik ser det ut foreløpig:

hyp² = kat² + kat²

√41² = 2x²

40 = 2x²

2 , , , 2

20,5 = x²

√20,5 = x

4,5 ~ x

 

kat1 = 4,5 ~ 4

kat2 = 4,5 ~ 5

 

A(trekant) = g*h/2 = 4 * 5 / 2 = 10 cm²

 

Litt mongomåte kanskje, men jeg tror den er godkjent.

 

(Edit: oppgaven lyder: Finn arealet av en rettvinklet trekant der hypotenusen er √41. Tegn trekanten.

Endret 6. mars 2005 av endrebjorsvik89

[HolgerL]

Ehm, en rettvinklet trekant med en kjent hypotenus kan se ut som pretty much hva som helst:

 

 

Arealet i den ene trekanten er IKKE like stort som den andre.

 

I utregningen din går du i tillegg ut i fra at katetene er like lange, er du sikker på at ikke oppgaven sier noe mer?

Endret 6. mars 2005 av HolgerLudvigsen

[nr.4]

Når du setter kat = x, regner du jo med to like lange kateter. Skjønner ikke hvorfor du da begynner å rote med å forandre lengden på dem ...

 

 

Edit: Siktet naturligvis til endre.

Endret 6. mars 2005 av nr.4

[bfisk]

Mener han kanskje at lengden av katetene skal være heltall?

[endrebjo]

Jeg forandret lengdene på dem for å få dem til å passe når jeg regner tilbake igjen samme vei.

(4,5)² + (4,5)² = 40,5 mens det skal bli 41.

4² + 5² derimot blir 41, som det skal være.

 

Grunnen til at jeg tar meg slike "friheter" er pga. at det står "finn arealet", og ikke "regn ut arealet. Altså kan man i bunn og grunn prøve seg frem med ulike lengder (tror jeg ihvertfall).

 

Egentlig litt snål oppgave.

[bfisk]

Finnes det egentlig noen måte å regne ut to kateter i en rettvinklet trekant der hypotenus er √41?

Vel, det finnes uendelig mange rettvinklede trekanter der hypotenusen er √41. Arealet i de mulige trekantene vil være større enn null, og mindre enn eller lik 10,25.

[endrebjo]

Men kateter på 4,5 cm vil vel ikke bli godkjent fordi de ikke stemmer overens med pytagoras' formel om man regner tilbake igjen? Eller...?

[bfisk]

Men kateter på 4,5 cm vil vel ikke bli godkjent fordi de ikke stemmer overens med pytagoras' formel om man regner tilbake igjen? Eller...?

Nei, men hvorfor i alle dager vil du ha dem til å være 4,5 cm?

 

(Hint: √(41/2) er IKKE lik 4,5.)

[endrebjo]

Men kateter på 4,5 cm vil vel ikke bli godkjent fordi de ikke stemmer overens med pytagoras' formel om man regner tilbake igjen? Eller...? 

Nei, men hvorfor i alle dager vil du ha dem til å være 4,5 cm?

 

(Hint: √(41/2) er IKKE lik 4,5.)

En eller annen spurte hvorfor jeg begynte å rote med å runde opp/ned.

[bfisk]

Ja. Hvorfor er det et dumt spørsmål?

 

-----

 

Kan du formulere hele oppgaveteksten på nytt, forresten? Det ble mange løse endre her nå.

[endrebjo]

Finn arealet av en rettvinklet trekant der hypotenusen er √41 cm. Tegn trekanten.

 

Det er ALT.

Løsningen min er grei, eller hva?

[HolgerL]

Kan jo tolke oppgaven til at den spør om man kan finne arealet av en hvilkensomhelst trekant med hypotenus lik kvadratroten av 41.

 

Det er tross alt en ungdomsskoleoppgave. (no offence, Endre )