Matte i media og forskning.

[wingeer]

Hvordan kan man med sikkerhet si at n=20 holder for å kunne garantere at feilverdien ikke er mer enn 0.0000005? Kan man si noe med sikkerhet uten å regne på det? Hvorfor/hvorfor ikke? Er dette analogt med approksimasjon av Taylor-rekker?

 

Jeg kom forresten til å tenke på snøkrystaller, og da falt tankene inn på fraktaler. Er det noen som har sett bilder hvor noen zoomer ganske "heftig" inn på en snøkrystall? Hadde vært artig å se.

[Frexxia]

Har du en (konvergerende) alternerende rekke er det neste leddet i rekken (I dette tilfellet 21) største feil i summen til de foregående leddene.

 

edit: Jeg tror jeg blandet litt her, har ikke boken her så jeg får ikke sjekket det.

Endret 3. mai 2010 av Frexxia

[wingeer]

Jo. I dette tilfellet var det jo heller ikke snakk om en alternerende rekke (De er spesielt fine, for det er veldig intuitivt å se hvorfor feilestimatet er som det er).

Jeg burde kanskje omformulere spørsmålet mitt. Faktisk så skjønner jeg ikke hva jeg spør om. Glem hele det første spørsmålet.

[Yumekui]

Stemmer det at ?

 

D=

[henbruas]

 

 

Det er sikkert ikke "korrekt" metode for å vise det, men jeg synes det er en grei måte å illustrere det på.

Endret 6. mai 2010 av Henrik B

[Khaffner]

Jeg likte denne:

 

[Nebuchadnezzar]

Som feil, feilen ligger i andre linje

 

Måten man gjør dette på er at man lager en geometrisk rekke og finner summen av denne. Det får noen andre ta seg av tror Janhaa har gjort det et par sider tilbake.

[henbruas]

  Nebuchadnezzar skrev (På 6.5.2010 den 13.29):

Som feil, feilen ligger i andre linje

 

 

Hva er egentlig feilen?

[Flimzes]

  Henrik B skrev (På 6.5.2010 den 17.19):

  Nebuchadnezzar skrev (På 6.5.2010 den 13.29):

Som feil, feilen ligger i andre linje

 

 

Hva er egentlig feilen?

Rekken vil teoretisk være 9.999... ...1

 

EDIT: Eller kanskje ikke.. hmm...

Endret 6. mai 2010 av Flimzes

[Frexxia]

Jeg anbefaler å lese her http://en.wikipedia.org/wiki/0.9999.

[x871kx6167ss7]

  Nebuchadnezzar skrev (På 6.5.2010 den 13.29):

Som feil, feilen ligger i andre linje

 

Finnes det noen moteksempler for «gange-med-grunntall-regelen»?

 

Edit: Når jeg tenker litt på det blir jeg litt usikker på hva du mener. Mener du at den syntaktiske «gange-med-grunntall-regelen» ikke holder i det generelle tilfellet? Eller mener du at 10*0.999... != 9.999... ?

Endret 6. mai 2010 av peterbb

[SirDrinkAlot]

Det er vel riktig det. 0.999... er jo som kjent lik 1.

[x871kx6167ss7]

  Nebuchadnezzar skrev (På 6.5.2010 den 13.29):

Som feil, feilen ligger i andre linje

 

Etter å ha lest litt rundt om kring, så er den eneste kritikken jeg har funnet av andre linje at man "mister et 9-tall på slutten". Vil tro at du ikke mener det. Hvorfor mener du linjen er feil?

[-Void-]

Grensen til Cauchy sekvensen til 0.999... er 1, 0.999...=1 per definisjon av reelle tall om en konstruerer de som ekvivalensklasser av Cauchy sekvenser av rasjonelle tall. Litt sengelektyre.

 

Har glemt alt dette her nå, men det er altså slik per definisjon av reelle tall. Likheten 0.999...=1 er altså helt avhengig av hvilke definisjon av reelle tall en går utifra.

Endret 8. mai 2010 av -Void-

[Nerowulf]

Lurer på hvordan man kommer fram til svaret.

 

Xa + XL = 100% og

Xa(20 – 13) = XL(37-20)

 

Løsningen av likningene gir som resultat

 

Xa = 70,8% og XL = 29,2%

[Torbjørn T.]

Til dømes innsetjingsmetoden: Frå ei av likningane kan du lage eit uttrykk for ein av dei ukjende, uttrykt ved den andre ukjende. Set dette inn i den andre likninga.

[Nerowulf]

  Torbjørn T. skrev (På 11.5.2010 den 13.31):

Til dømes innsetjingsmetoden: Frå ei av likningane kan du lage eit uttrykk for ein av dei ukjende, uttrykt ved den andre ukjende. Set dette inn i den andre likninga.

Takk. Nå huska jeg hvordan man gjorde det igjen

 

Var det ikke sånn at man kunne løse det ved hjelp av kalkulator? (Jeg har en Casio CFX)

[Senyor de la guerra]

  Nerowulf skrev (På 11.5.2010 den 14.15):

  Torbjørn T. skrev (På 11.5.2010 den 13.31):

Til dømes innsetjingsmetoden: Frå ei av likningane kan du lage eit uttrykk for ein av dei ukjende, uttrykt ved den andre ukjende. Set dette inn i den andre likninga.

Takk. Nå huska jeg hvordan man gjorde det igjen

 

Var det ikke sånn at man kunne løse det ved hjelp av kalkulator? (Jeg har en Casio CFX)

[fireofawakening]

x[n]=x[n-1] +(1/2)(v[n-1]+ v[n]). Her er x posisjon langs en akse og v hastighet til en partikkel etter n påførseler av en kraft F[n] som er tilfeldig og uniformt fordelt på -r til r. Jeg skal vise at sentralgrenseteoremet ikke gjelder for x[n] _ved å vise_ at x[n] da vil være proporsjonal med sqrt(n). Hvis man viser det er resten biff. Er det noen som klarer dette? Jeg er ganske sikker på at det var dette som måtte gjøres. Hvis det trengs er v=v[n-1]+ F[n]. Eventuelle andre bevis for at sentralgrenseteoremet ikke gjelder for x[n] er også velkomne. Takk på forhånd.

Endret 14. mai 2010 av fireofawakening

[SirDrinkAlot]

  fireofawakening skrev (På 14.5.2010 den 23.28):

x[n]=x[n-1] +(1/2)(v[n-1]+ v[n]). Her er x posisjon langs en akse og v hastighet til en partikkel etter n påførseler av en kraft F[n] som er tilfeldig og uniformt fordelt på -r til r. Jeg skal vise at sentralgrenseteoremet ikke gjelder for x[n] _ved å vise_ at x[n] da vil være proporsjonal med sqrt(n). Hvis man viser det er resten biff. Er det noen som klarer dette? Jeg er ganske sikker på at det var dette som måtte gjøres. Hvis det trengs er v=v[n-1]+ F[n]. Eventuelle andre bevis for at sentralgrenseteoremet ikke gjelder for x[n] er også velkomne. Takk på forhånd.

Hva har du gjordt/fått til hittil?